哥猜素数对连乘积计算式中的0误差偶数

yangchuanju · 发表于 2026-4-21 06:18

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-21 06:26 编辑

用素数2-3对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3，分母中的3一般不能被约掉；
用素数2-5对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*3/5，分母中的3被约掉，5一般不能被约掉；
用素数2-7对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*3/5*5/7，分母中的3和5被约掉，7一般不能被约掉；

用素数2-11对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5被约掉；分母中的7,11一般不能全约掉；
用素数2-13对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5被约掉；分母中的7,11,13一般不能全约掉；
用素数2-17对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5被约掉；分母中的7,11,13,17一般不能全约掉；
用素数2-19对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5被约掉；分母中的7,11,13,17,19一般不能全约掉；

用素数2-23对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,11被约掉；分母中的7,13,17,19,23一般不能全约掉；

用素数2-29对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,7,11被约掉；分母中的13,17,19,23,29一般不能全约掉；
用素数2-31对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,7,11被约掉；分母中的13,17,19,23,29,31一般不能全约掉；
用素数2-37对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,7,11被约掉；分母中的13,17,19,23,29,31,37一般不能全约掉；
用素数2-41对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,7,11被约掉；分母中的13,17,19,23,29,31,37,41一般不能全约掉；
用素数2-43对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,7,11被约掉；分母中的13,17,19,23,29,31,37,41,43一般不能全约掉；

用素数2-47对一系列正整数n进行联筛，分母中的3,5,7,11,23被约掉；分母中的13,17,19,29,31,37,41,43,47一般不能全约掉；

用素数2-53对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13被约掉；分母中的17,19,29,31,37,41,43,47,53一般不能全约掉；其中的7,11,23,13分别是被素数29,23,47,53约掉的；

用素数2-59对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29被约掉；分母中的17,19,31,37,41,43,47,53,59一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29分别是被素数29,23,47,53,59约掉的；

用素数2-61对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29被约掉；分母中的17,19,31,37,41,43,47,53,59,61一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29分别是被素数29,23,47,53,59约掉的；

用素数2-67对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29被约掉；分母中的17,19,31,37,41,43,47,53,59,61,67一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29分别是被素数29,23,47,53,59约掉的；

用素数2-71对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29被约掉；分母中的17,19,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29分别是被素数29,23,47,53,59约掉的；

用素数2-73对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29被约掉；分母中的17,19,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29分别是被素数29,23,47,53,59约掉的；

用素数2-79对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29被约掉；分母中的17,19,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29分别是被素数29,23,47,53,59约掉的；

用素数2-83对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41被约掉；分母中的17,19,31,37,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29,41分别是被素数29,23,47,53,59,83约掉的；

用素数2-89对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41被约掉；分母中的17,19,31,37,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29,41分别是被素数29,23,47,53,59,83约掉的；

用素数2-97对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41被约掉；分母中的17,19,31,37,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29,41分别是被素数29,23,47,53,59,83约掉的；

用素数2-101对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41被约掉；分母中的17,19,31,37,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29,41分别是被素数29,23,47,53,59,83约掉的；

用素数2-103对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17被约掉；分母中的19,31,37,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29,41分别是被素数29,23,47,53,59,83,103约掉的；

用素数2-107对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107一般不能全约掉；其中的7,11,23,13,29,41,53分别是被素数29,23,47,53,59,83,103,107约掉的；

用素数2-109对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109一般不能全约掉；

用素数2-113对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113一般不能全约掉；

用素数2-127对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127一般不能全约掉；

用素数2-131对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131一般不能全约掉；

用素数2-137对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137一般不能全约掉；

用素数2-139对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137一般不能全约掉；

用素数2-141对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141一般不能全约掉；

用素数2-149对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149一般不能全约掉；

用素数2-151对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151一般不能全约掉；

用素数2-157对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157一般不能全约掉；

用素数2-163对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157,163一般不能全约掉；

用素数2-167对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53,83被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157,163,167一般不能全约掉；

用素数2-173对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53,83被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157,163,167,173一般不能全约掉；

用素数2-179对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53,83,89被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157,163,167,173,179一般不能全约掉；

用素数2-181对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53,83,89被约掉；分母中的19,31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157,163,167,173,179,181一般不能全约掉；

用素数2-191对一系列正整数n进行联筛，分母中的7,11,23,13,29,41,17,53,83,89,19被约掉；分母中的31,37,43,47,59,61,67,71,73,79,97,101,103,107,109,113,127,131,137,137,141,149,151,157,163,167,173,179,181,191一般不能全约掉；

yangchuanju · 发表于 2026-4-21 15:36

用素数2--p对p#以内偶数联合双筛，可能出现的0误差偶数个数表
序号素数p 可约因子 p# 0误差偶数个数可能的最大分母
1 2 1 2 1 2
2 3 1 6 1 3
3 5 2 30 1 15
4 7 3 210 3 35
5 11 5 2310 15 77
6 13 1 30030 15 1001
7 17 1 510510 15 17017
8 19 1 9699690 15 323323
9 23 11 223092870 165 676039
10 29 7 6469693230 1155 2800733
11 31 1 2.0056E+11 1155 86822723
12 37 1 7.42074E+12 1155 3212440751
13 41 1 3.0425E+14 1155 1.3171E+11
14 43 1 1.30828E+16 1155 5.66353E+12
15 47 23 6.1489E+17 26565 1.15733E+13
16 53 13 3.25892E+19 345345 4.71835E+13
17 59 29 1.92276E+21 10015005 9.5994E+13
18 61 1 1.17288E+23 10015005 5.85563E+15
19 67 1 7.85832E+24 10015005 3.92327E+17
20 71 1 5.57941E+26 10015005 2.78552E+19
21 73 1 4.07297E+28 10015005 2.03343E+21
22 79 1 3.21764E+30 10015005 1.60641E+23
23 83 41 2.67065E+32 410615205 3.252E+23
24 89 1 2.37687E+34 410615205 2.89428E+25
25 97 1 2.30557E+36 410615205 2.80746E+27
26 101 1 2.32862E+38 410615205 2.83553E+29
27 103 17 2.39848E+40 6980458485 1.718E+30
28 107 53 2.56638E+42 3.69964E+11 3.46841E+30
29 109 1 2.79735E+44 3.69964E+11 3.78057E+32
30 113 1 3.16101E+46 3.69964E+11 4.27204E+34
31 127 1 4.01448E+48 3.69964E+11 5.42549E+36
32 131 1 5.25896E+50 3.69964E+11 7.10739E+38
33 137 1 7.20478E+52 3.69964E+11 9.73713E+40
34 139 1 1.00146E+55 3.69964E+11 1.35346E+43
35 149 1 1.49218E+57 3.69964E+11 2.01666E+45
36 151 1 2.2532E+59 3.69964E+11 3.04515E+47
37 157 1 3.53752E+61 3.69964E+11 4.78089E+49
38 163 1 5.76615E+63 3.69964E+11 7.79285E+51
39 167 83 9.62947E+65 3.0707E+13 1.56796E+52
40 173 43 1.6659E+68 1.3204E+15 6.3083E+52
41 179 89 2.98196E+70 1.17516E+17 1.26875E+53
42 181 1 5.39735E+72 1.17516E+17 2.29643E+55
43 191 19 1.03089E+75 2.2328E+18 2.30852E+56
44 193 1 1.98962E+77 2.2328E+18 4.45544E+58
45 197 1 3.91956E+79 2.2328E+18 8.77722E+60
46 199 1 7.79992E+81 2.2328E+18 1.74667E+63
47 211 1 1.64578E+84 2.2328E+18 3.68547E+65
48 223 37 3.6701E+86 8.26136E+19 2.22124E+66
49 227 113 8.33112E+88 9.33534E+21 4.46214E+66
50 229 1 1.90783E+91 9.33534E+21 1.02183E+69
51 233 1 4.44524E+93 9.33534E+21 2.38086E+71
52 239 1 1.06241E+96 9.33534E+21 5.69027E+73
53 241 1 2.56041E+98 9.33534E+21 1.37135E+76
54 251 1 6.4266E+100 9.33534E+21 3.4421E+78
55 257 1 1.6516E+103 9.33534E+21 8.84619E+80
56 263 131 4.3438E+105 1.22293E+24 1.77599E+81
57 269 67 1.1685E+108 8.19363E+25 7.13047E+81
58 271 1 3.1666E+110 8.19363E+25 1.93236E+84
59 277 1 8.7715E+112 8.19363E+25 5.35263E+86
60 281 1 2.4648E+115 8.19363E+25 1.50409E+89
61 283 47 6.9754E+117 3.85101E+27 9.05654E+89
62 293 73 2.0438E+120 2.81123E+29 3.63502E+90
63 307 1 6.2744E+122 2.81123E+29 1.11595E+93
64 311 31 1.9513E+125 8.71482E+30 1.11955E+94
65 313 1 6.1077E+127 8.71482E+30 3.5042E+96
66 317 79 1.9361E+130 6.88471E+32 1.40611E+97
67 331 1 6.4086E+132 6.88471E+32 4.6542E+99
68 337 1 2.1597E+135 6.88471E+32 1.5685E+102
69 347 1 7.4942E+137 6.88471E+32 5.4426E+104
70 349 1 2.6155E+140 6.88471E+32 1.8995E+107
71 353 1 9.2326E+142 6.88471E+32 6.7051E+109
72 359 179 3.3145E+145 1.23236E+35 1.3448E+110
73 367 61 1.2164E+148 7.51742E+36 8.0907E+110
74 373 1 4.5373E+150 7.51742E+36 3.0178E+113
75 379 1 1.7196E+153 7.51742E+36 1.1438E+116
76 383 191 6.5861E+155 1.43583E+39 2.2935E+116
77 389 97 2.562E+158 1.39275E+41 9.1977E+116
78 397 1 1.0171E+161 1.39275E+41 3.6515E+119
79 401 1 4.0786E+163 1.39275E+41 1.4642E+122
80 409 1 1.6682E+166 1.39275E+41 5.9887E+124
81 419 1 6.9896E+168 1.39275E+41 2.5093E+127
82 421 1 2.9426E+171 1.39275E+41 1.0564E+130
83 431 1 1.2683E+174 1.39275E+41 4.5531E+132
84 433 1 5.4916E+176 1.39275E+41 1.9715E+135
85 439 1 2.4108E+179 1.39275E+41 8.6549E+137
86 443 1 1.068E+182 1.39275E+41 3.8341E+140
87 449 1 4.7953E+184 1.39275E+41 1.7215E+143
88 457 1 2.1914E+187 1.39275E+41 7.8673E+145
89 461 1 1.0103E+190 1.39275E+41 3.6268E+148
90 463 1 4.6775E+192 1.39275E+41 1.6792E+151
91 467 233 2.1844E+195 3.24511E+43 3.3657E+151
92 479 239 1.0463E+198 7.75582E+45 6.7454E+151
93 487 1 5.0956E+200 7.75582E+45 3.285E+154
94 491 1 2.5019E+203 7.75582E+45 1.6129E+157
95 499 1 1.2485E+206 7.75582E+45 8.0486E+159
96 503 251 6.2798E+208 1.94671E+48 1.6129E+160
97 509 127 3.1964E+211 2.47232E+50 6.4644E+160
98 521 1 1.6653E+214 2.47232E+50 3.3679E+163
99 523 1 8.7097E+216 2.47232E+50 1.7614E+166
100 541 1 4.7119E+219 2.47232E+50 9.5294E+168
101 547 1 2.5774E+222 2.47232E+50 5.2126E+171
102 557 139 1.4356E+225 3.43653E+52 2.0888E+172
103 563 281 8.0826E+227 9.65664E+54 4.185E+172
104 569 71 4.599E+230 6.85622E+56 3.3539E+173
105 571 1 2.626E+233 6.85622E+56 1.9151E+176
106 577 1 1.5152E+236 6.85622E+56 1.105E+179
107 587 293 8.8943E+238 2.00887E+59 2.2138E+179
108 593 1 5.2743E+241 2.00887E+59 1.3128E+182
109 599 1 3.1593E+244 2.00887E+59 7.8634E+184
110 601 1 1.8988E+247 2.00887E+59 4.7259E+187
111 607 101 1.1525E+250 2.02896E+61 2.8402E+188
112 613 1 7.0651E+252 2.02896E+61 1.7411E+191
113 617 1 4.3592E+255 2.02896E+61 1.0742E+194
114 619 103 2.6983E+258 2.08983E+63 6.4558E+194
115 631 1 1.7026E+261 2.08983E+63 4.0736E+197
116 641 1 1.0914E+264 2.08983E+63 2.6112E+200
117 643 107 7.0176E+266 2.23612E+65 1.5692E+201
118 647 1 4.5404E+269 2.23612E+65 1.0152E+204
119 653 163 2.9649E+272 3.64487E+67 4.0672E+204
120 659 1 1.9539E+275 3.64487E+67 2.6803E+207
121 661 1 1.2915E+278 3.64487E+67 1.7717E+210
122 673 1 8.6918E+280 3.64487E+67 1.1923E+213
123 677 1 5.8844E+283 3.64487E+67 8.0721E+215
124 683 1 4.019E+286 3.64487E+67 5.5133E+218
125 691 1 2.7771E+289 3.64487E+67 3.8097E+221
126 701 1 1.9468E+292 3.64487E+67 2.6706E+224
127 709 59 1.3803E+295 2.15047E+69 3.2092E+225
128 719 359 9.9241E+297 7.7202E+71 6.4274E+225
129 727 1 7.2148E+300 7.7202E+71 4.6727E+228
130 733 1 5.2885E+303 7.7202E+71 3.4251E+231
131 739 1 3.9082E+306 7.7202E+71 2.5311E+234

yangchuanju · 发表于 2026-4-21 15:38

附表：求哥猜素数对的0误差偶数个数时可约掉p因子的最小素数q表
素数p（序）素数q (q-1)/p 素数p 素数q（序） (q-1)/p
2 3 1 2 3 1
3 7 2 3 7 2
5 11 2 5 11 2
7 29 4 11 23 2
11 23 2 7 29 4
13 53 4 23 47 2
17 103 6 13 53 4
19 191 10 29 59 2
23 47 2 41 83 2
29 59 2 17 103 6
31 311 10 53 107 2
37 223 6 83 167 2
41 83 2 43 173 4
43 173 4 89 179 2
47 283 6 19 191 10
53 107 2 37 223 6
59 709 12 113 227 2
61 367 6 131 263 2
67 269 4 67 269 4
71 569 8 47 283 6
73 293 4 73 293 4
79 317 4 31 311 10
83 167 2 79 317 4
89 179 2 179 359 2
97 389 4 61 367 6
101 607 6 191 383 2
103 619 6 97 389 4
107 643 6 233 467 2
109 1091 10 239 479 2
113 227 2 251 503 2
127 509 4 127 509 4
131 263 2 139 557 4
137 823 6 281 563 2
139 557 4 71 569 8
149 1193 8 293 587 2
151 907 6 101 607 6
157 1571 10 103 619 6
163 653 4 107 643 6
167 2339 14 163 653 4
173 1039 6 59 709 12
179 359 2 359 719 2
181 1087 6 193 773 4
191 383 2 199 797 4
193 773 4 137 823 6
197 3547 18 419 839 2
199 797 4 431 863 2
211 2111 10 443 887 2
223 2677 12 151 907 6
227 5449 24 491 983 2
229 2749 12 509 1019 2
233 467 2 173 1039 6
239 479 2 181 1087 6
241 1447 6 109 1091 10
251 503 2 277 1109 4
257 1543 6 149 1193 8
263 1579 6 307 1229 4
269 2153 8 653 1307 2
271 1627 6 659 1319 2
277 1109 4 683 1367 2
281 563 2 719 1439 2
283 1699 6 241 1447 6
293 587 2 743 1487 2
307 1229 4 373 1493 4
311 1867 6 761 1523 2
313 1879 6 257 1543 6
317 8243 26 157 1571 10
331 1987 6 263 1579 6
337 3371 10 809 1619 2
347 2083 6 271 1627 6
349 3491 10 409 1637 4
353 4943 14 283 1699 6
359 719 2 433 1733 4
367 2203 6 911 1823 2
373 1493 4 311 1867 6
379 4549 12 313 1879 6
383 4597 12 953 1907 2
389 9337 24 487 1949 4
397 2383 6 331 1987 6
401 3209 8 499 1997 4
409 1637 4 347 2083 6
419 839 2 211 2111 10
421 4211 10 269 2153 8
431 863 2 367 2203 6
433 1733 4 577 2309 4
439 4391 10 167 2339 14
443 887 2 397 2383 6
449 3593 8 619 2477 4
457 13711 30 223 2677 12
461 2767 6 673 2693 4
463 5557 12 229 2749 12
467 2803 6 461 2767 6
479 3833 8 467 2803 6
487 1949 4 709 2837 4
491 983 2 727 2909 4
499 1997 4 739 2957 4
503 3019 6 503 3019 6
509 1019 2 401 3209 8
521 16673 32 557 3343 6
523 5231 10 337 3371 10
541 9739 18 853 3413 4
547 5471 10 349 3491 10
557 3343 6 883 3533 4
563 7883 14 197 3547 18
569 6829 12 593 3559 6
571 5711 10 449 3593 8
577 2309 4 601 3607 6
587 8219 14 607 3643 6
593 3559 6 919 3677 4
599 4793 8 479 3833 8
601 3607 6 641 3847 6
607 3643 6 661 3967 6
613 6131 10 997 3989 4
617 4937 8 421 4211 10
619 2477 4 439 4391 10
631 6311 10 751 4507 6
641 3847 6 379 4549 12
643 7717 12 383 4597 12
647 9059 14 773 4639 6
653 1307 2 787 4723 6
659 1319 2 797 4783 6
661 3967 6 599 4793 8
673 2693 4 617 4937 8
677 5417 8 353 4943 14
683 1367 2 863 5179 6
691 6911 10 523 5231 10
701 12619 18 887 5323 6
709 2837 4 677 5417 8
719 1439 2 907 5443 6
727 2909 4 227 5449 24
733 7331 10 547 5471 10
739 2957 4 463 5557 12
743 1487 2 937 5623 6
751 4507 6 941 5647 6
757 12113 16 947 5683 6
761 1523 2 571 5711 10
769 7691 10 971 5827 6
773 4639 6 613 6131 10
787 4723 6 631 6311 10
797 4783 6 821 6569 8
809 1619 2 569 6829 12
811 8111 10 857 6857 8
821 6569 8 691 6911 10
823 8231 10 733 7331 10
827 11579 14 929 7433 8
829 8291 10 769 7691 10
839 10069 12 643 7717 12
853 3413 4 977 7817 8
857 6857 8 563 7883 14
859 18899 22 811 8111 10
863 5179 6 587 8219 14
877 14033 16 823 8231 10
881 15859 18 317 8243 26
883 3533 4 829 8291 10
887 5323 6 647 9059 14
907 5443 6 389 9337 24
911 1823 2 541 9739 18
919 3677 4 839 10069 12
929 7433 8 827 11579 14
937 5623 6 757 12113 16
941 5647 6 701 12619 18
947 5683 6 457 13711 30
953 1907 2 983 13763 14
967 15473 16 877 14033 16
971 5827 6 967 15473 16
977 7817 8 881 15859 18
983 13763 14 521 16673 32
991 17839 18 991 17839 18
997 3989 4 859 18899 22

yangchuanju · 发表于 2026-4-22 02:49

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-22 02:58 编辑

当用素数2--3对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有2种，
分母是 3
分子是 —— 分子分母相除连乘积分析
No1 1 1 3 0.3333 n/2*1/3 n不是3的倍数，分母是3，n=2,4，2个
No2 2 2 3 0.6667 n/2*2/3 n是3的倍数，分母是1，n=6，0误差偶数1个

当用素数2--5对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有4种，
分母是 15
分子是 3 5 分子分母约化分子约化分母相除连乘积分析
No1 1 3 3 15 1 5 0.2000 n/2*1/3*3/5 n不是3、5的倍数，分母是5，n=2,4,8,14,16,22,26,28，8个
No2 2 3 6 15 2 5 0.4000 n/2*2/3*3/5 n是3的倍数，不是5的倍数，分母是5，n=6,12,18,24，4个
No3 1 4 4 15 4 15 0.2667 n/2*1/3*4/5 n是5的倍数，不是3的倍数，分母是3，n=10,20，2个
No4 2 4 8 15 8 15 0.5333 n/2*2/3*4/5 n是3、5的倍数，分母是1，n=30，0误差偶数1个

当用素数2--7对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有8种，
分母是 3*5*7=105
分子是 3 5 7 分子约化分子约化分母相除连乘积分析
No1 1 3 5 15 1 7 0.1429 n/2*1/3*3/5*5/7
n不是3、5、7的倍数，分母是7，n=2,4,8,16,22,26，6*7=42个
No2 2 3 5 30 2 7 0.2857 n/2*2/3*3/5*5/7
n是3的倍数，不是5、7的倍数，分母是7，n=6,12,18,24，4*7=28个
No3 1 4 5 20 4 21 0.1905 n/2*1/3*4/5*5/7
n是5的倍数，不是3、7的倍数，分母是21，n=10,20，2*7=14个
No4 2 4 5 40 8 21 0.3810 n/2*2/3*4/5*5/7
n是3、5的倍数，不是7的倍数，分母是7，n=30,60,90,120,150,180，6个
No5 1 3 6 18 6 35 0.1714 n/2*1/3*3/5*6/7
n是7的倍数，不是3、5的倍数，分母是5，n=14,28,56,98,112,154,182,196，8个
No6 2 3 6 36 12 35 0.3429 n/2*2/3*3/5*6/7
n是3、7的倍数，不是5的倍数，分母是5，n=42,84,126,168，4个
No7 1 4 6 24 8 35 0.2286 n/2*1/3*4/5*6/7
n是5、7的倍数，不是3的倍数，分母是1，n=70,140，0误差偶数2个
No8 2 4 6 48 16 35 0.4571 n/2*2/3*4/5*6/7
n是3、5、7的倍数，分母是1，n=210，0误差偶数1个

yangchuanju · 发表于 2026-4-22 02:54

当用素数2--11对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有16种，
分母是 3*5*7*11=1155
分子是 3 5 7 11 分子约化分子约化分母相除分析
No1 1 3 5 9 135 9 77 0.1169 n不是3、5、7、11的倍数，分母是77
No2 1 3 5 10 150 10 77 0.1299 n不是3、5、7的倍数，但是11的倍数，分母是7
No3 1 3 6 9 162 54 385 0.1403 n不是3、5、11的倍数，但是7的倍数，分母是55
No4 1 3 6 10 180 12 77 0.1558 n不是3、5的倍数，但是7、11的倍数，分母是1——0误差8个
No5 1 4 5 9 180 36 231 0.1558 n不是3、7、11的倍数，但是5的倍数，分母是231
No6 1 4 5 10 200 40 231 0.1732 n不是3、7的倍数，但是5、11的倍数，分母是21
No7 1 4 6 9 216 72 385 0.1870 n不是3、11的倍数，但是5、7的倍数，分母是11
No8 1 4 6 10 240 16 77 0.2078 n不是3的倍数，但是5、7、11的倍数，分母是1——0误差2个
No9 2 3 5 9 270 18 77 0.2338 n不是5、7、11的倍数，但是3的倍数，分母是77
No10 2 3 5 10 300 20 77 0.2597 n不是5、7的倍数，但是3、11的倍数，分母是7
No11 2 3 6 9 324 108 385 0.2805 n不是5、11的倍数，但是3、7的倍数，分母是55
No12 2 3 6 10 360 24 77 0.3117 n不是5的倍数，但是3、7、11的倍数，分母是1——0误差4个
No13 2 4 5 9 360 72 231 0.3117 n不是7、11的倍数，但是3、5的倍数，分母是77
No14 2 4 5 10 400 80 231 0.3463 n不是7的倍数，但是3、5、11的倍数，分母是7
No15 2 4 6 9 432 144 385 0.3740 n不是11的倍数，但是3、5、7的倍数，分母是11
No16 2 4 6 10 480 32 77 0.4156 n是3、5、7、11的倍数，分母是1——0误差1个
1155个偶数中共有15个0误差偶数，它们都集中在11的倍数数之中。

yangchuanju · 发表于 2026-4-22 02:56

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-22 20:00 编辑

当用素数2--13对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有32种，
分母是 3*5*7*11*13=15015
分子是 3 5 7 11 13 分子约化分子约化分母相除分析
No1 1 3 5 9 11 1485 9 91 0.0989 n不是3、5、7、11、13的倍数，分母是91
No2 1 3 5 10 11 1650 10 91 0.1099 n不是3、5、7、13的倍数，但是11的倍数，分母是91
No3 1 3 6 9 11 1782 54 455 0.1187 n不是3、5、11、13的倍数，但是7的倍数，分母是65
No4 1 3 6 10 11 1980 12 91 0.1319 n不是3、5、13的倍数，但是7、11的倍数，分母是13
No5 1 4 5 9 11 1980 36 273 0.1319 n不是3、7、11、13的倍数，但是5的倍数，分母是273
No6 1 4 5 10 11 2200 40 273 0.1465 n不是3、7、13的倍数，但是5、11的倍数，分母是273
No7 1 4 6 9 11 2376 72 455 0.1582 n不是3、11、13的倍数，但是5、7的倍数，分母是13
No8 1 4 6 10 11 2640 16 91 0.1758 n不是3、13的倍数，但是5、7、11的倍数，分母是13
No9 2 3 5 9 11 2970 18 91 0.1978 n不是5、7、11、13的倍数，但是3的倍数，分母是91
No10 2 3 5 10 11 3300 20 91 0.2198 n不是5、7、13的倍数，但是3、11的倍数，分母是91
No11 2 3 6 9 11 3564 108 455 0.2374 n不是5、11、13的倍数，但是3、7的倍数，分母是65
No12 2 3 6 10 11 3960 24 91 0.2637 n不是5、13的倍数，但是3、7、11的倍数，分母是13
No13 2 4 5 9 11 3960 72 273 0.2637 n不是7、11、13的倍数，但是3、5的倍数，分母是91
No14 2 4 5 10 11 4400 80 273 0.2930 n不是7、13的倍数，但是3、5、11的倍数，分母是91
No15 2 4 6 9 11 4752 144 455 0.3165 n不是11、13的倍数，但是3、5、7的倍数，分母是13
No16 2 4 6 10 11 5280 32 91 0.3516 n不是13的倍数，但是3、5、7、11的倍数，分母是13
No17 1 3 5 9 12 1620 108 1001 0.1079 n不是3、5、7、11的倍数，但是13的倍数，分母是77
No18 1 3 5 10 12 1800 120 1001 0.1199 n不是3、5、7的倍数，但是11、13的倍数，分母是7
No19 1 3 6 9 12 1944 648 5005 0.1295 n不是3、5、11的倍数，但是7、13的倍数，分母是55
No20 1 3 6 10 12 2160 144 1001 0.1439 n不是3、5的倍数，但是7、11、13的倍数，分母是1——0误差8个
No21 1 4 5 9 12 2160 432 3003 0.1439 n不是3、7、11的倍数，但是5、13的倍数，分母是231
No22 1 4 5 10 12 2400 480 3003 0.1598 n不是3、7的倍数，但是5、11、13的倍数，分母是21
No23 1 4 6 9 12 2592 864 5005 0.1726 n不是3、11的倍数，但是5、7、13的倍数，分母是11
No24 1 4 6 10 12 2880 192 1001 0.1918 n不是3的倍数，但是5、7、11、13的倍数，分母是1——0误差2个
No25 2 3 5 9 12 3240 216 1001 0.2158 n不是5、7、11的倍数，但是3、13的倍数，分母是77
No26 2 3 5 10 12 3600 240 1001 0.2398 n不是5、7的倍数，但是3、11、13的倍数，分母是7
No27 2 3 6 9 12 3888 1296 5005 0.2589 n不是5、11的倍数，但是3、7、13的倍数，分母是55
No28 2 3 6 10 12 4320 288 1001 0.2877 n不是5的倍数，但是3、7、11、13的倍数，分母是1——0误差4个
No29 2 4 5 9 12 4320 864 3003 0.2877 n不是7、11的倍数，但是3、5、13的倍数，分母是77
No30 2 4 5 10 12 4800 960 3003 0.3197 n不是7的倍数，但是3、5、11、13的倍数，分母是7
No31 2 4 6 9 12 5184 1728 5005 0.3453 n不是11的倍数，但是3、5、7、13的倍数，分母是11
No32 2 4 6 10 12 5760 384 1001 0.3836 n是3、5、7、11、13的倍数，分母是1——0误差1个
15015个偶数中共有15个0误差偶数，它们都集中在n是2*7*11*13=2002的倍数数之中。

yangchuanju · 发表于 2026-4-22 04:20

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-22 20:47 编辑

当用素数2--17对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有64种，
分母是 3*5*7*11*13*17=255255
分子是 3 5 7 11 13 17 分子约化分子约化分母相除分析
No1 1 3 5 9 11 15 22275 135 1547 0.0873 n不是3、5、7、11、13、17的倍数，分母是1547
No2 1 3 5 10 11 15 24750 150 1547 0.0970 n不是3、5、7、13、17的倍数，但是11的倍数，分母是1547
No3 1 3 6 9 11 15 26730 162 1547 0.1047 n不是3、5、11、13、17的倍数，但是7的倍数，分母是221
No4 1 3 6 10 11 15 29700 180 1547 0.1164 n不是3、5、13、17的倍数，但是7、11的倍数，分母是221
No5 1 4 5 9 11 15 29700 180 1547 0.1164 n不是3、7、11、13、17的倍数，但是5的倍数，分母是1547
No6 1 4 5 10 11 15 33000 200 1547 0.1293 n不是3、7、13、17的倍数，但是5、11的倍数，分母是1547
No7 1 4 6 9 11 15 35640 216 1547 0.1396 n不是3、11、13、17的倍数，但是5、7的倍数，分母是221
No8 1 4 6 10 11 15 39600 240 1547 0.1551 n不是3、13、17的倍数，但是5、7、11的倍数，分母是221
No9 2 3 5 9 11 15 44550 270 1547 0.1745 n不是5、7、11、13、17的倍数，但是3的倍数，分母是1547
No10 2 3 5 10 11 15 49500 300 1547 0.1939 n不是5、7、13、17的倍数，但是3、11的倍数，分母是1547
No11 2 3 6 9 11 15 53460 324 1547 0.2094 n不是5、11、13、17的倍数，但是3、7的倍数，分母是221
No12 2 3 6 10 11 15 59400 360 1547 0.2327 n不是5、13、17的倍数，但是3、7、11的倍数，分母是221
No13 2 4 5 9 11 15 59400 360 1547 0.2327 n不是7、11、13、17的倍数，但是3、5的倍数，分母是1547
No14 2 4 5 10 11 15 66000 400 1547 0.2586 n不是7、13、17的倍数，但是3、5、11的倍数，分母是1547
No15 2 4 6 9 11 15 71280 432 1547 0.2793 n不是11、13、17的倍数，但是3、5、7的倍数，分母是221
No16 2 4 6 10 11 15 79200 480 1547 0.3103 n不是13、17的倍数，但是3、5、7、11的倍数，分母是221
No17 1 3 5 9 12 15 24300 1620 17017 0.0952 n不是3、5、7、11、17的倍数，但是13的倍数，分母是1309
No18 1 3 5 10 12 15 27000 1800 17017 0.1058 n不是3、5、7、17的倍数，但是11、13的倍数，分母是119
No19 1 3 6 9 12 15 29160 1944 17017 0.1142 n不是3、5、11、17的倍数，但是7、13的倍数，分母是187
No20 1 3 6 10 12 15 32400 2160 17017 0.1269 n不是3、5、17的倍数，但是7、11、13的倍数，分母是17
No21 1 4 5 9 12 15 32400 2160 17017 0.1269 n不是3、7、11、17的倍数，但是5、13的倍数，分母是1309
No22 1 4 5 10 12 15 36000 1800 17017 0.1058 n不是3、7、17的倍数，但是5、11、13的倍数，分母是357
No23 1 4 6 9 12 15 38880 2592 17017 0.1523 n不是3、11、17的倍数，但是5、7、13的倍数，分母是187
No24 1 4 6 10 12 15 43200 2880 17017 0.1692 n不是3、17的倍数，但是5、7、11、13的倍数，分母是17
No25 2 3 5 9 12 15 48600 3240 17017 0.1904 n不是5、7、11、17的倍数，但是3、13的倍数，分母是1309
No26 2 3 5 10 12 15 54000 3600 17017 0.2116 n不是5、7、17的倍数，但是3、11、13的倍数，分母是119
No27 2 3 6 9 12 15 58320 3888 17017 0.2285 n不是5、11、17的倍数，但是3、7、13的倍数，分母是187
No28 2 3 6 10 12 15 64800 4320 17017 0.2539 n不是5、17的倍数，但是3、7、11、13的倍数，分母是17
No29 2 4 5 9 12 15 64800 4320 17017 0.2539 n不是7、11、17的倍数，但是3、5、13的倍数，分母是1309
No30 2 4 5 10 12 15 72000 4800 17017 0.2821 n不是7、17的倍数，但是3、5、11、13的倍数，分母是119
No31 2 4 6 9 12 15 77760 5184 17017 0.3046 n不是11、17的倍数，但是3、5、7、13的倍数，分母是187
No32 2 4 6 10 12 15 86400 5760 17017 0.3385 n不是17的倍数，但是3、5、7、11、13的倍数，分母是17
No33 1 3 5 9 11 16 23760 144 1547 0.0931 n不是3、5、7、11、13的倍数，但是17的倍数，分母是91
No34 1 3 5 10 11 16 26400 160 1547 0.1034 n不是3、5、7、13的倍数，但是11、17的倍数，分母是91
No35 1 3 6 9 11 16 28512 864 7735 0.1117 n不是3、5、11、13的倍数，但是7、17的倍数，分母是65
No36 1 3 6 10 11 16 31680 192 1547 0.1241 n不是3、5、13的倍数，但是7、11、17的倍数，分母是13
No37 1 4 5 9 11 16 31680 192 1547 0.1241 n不是3、7、11、13的倍数，但是5、17的倍数，分母是91
No38 1 4 5 10 11 16 35200 640 4641 0.1379 n不是3、7、13的倍数，但是5、11、17的倍数，分母是273
No39 1 4 6 9 11 16 38016 1152 7735 0.1489 n不是3、11、13的倍数，但是5、7、17的倍数，分母是13
No40 1 4 6 10 11 16 42240 256 1547 0.1655 n不是3、13的倍数，但是5、7、11、17的倍数，分母是13
No41 2 3 5 9 11 16 47520 288 1547 0.1862 n不是5、7、11、13的倍数，但是3、17的倍数，分母是91
No42 2 3 5 10 11 16 52800 320 1547 0.2069 n不是5、7、13的倍数，但是3、11、17的倍数，分母是91
No43 2 3 6 9 11 16 57024 1728 7735 0.2234 n不是5、11、13的倍数，但是3、7、17的倍数，分母是65
No44 2 3 6 10 11 16 63360 384 1547 0.2482 n不是5、13的倍数，但是3、7、11、17的倍数，分母是13
No45 2 4 5 9 11 16 63360 384 1547 0.2482 n不是7、11、13的倍数，但是3、5、17的倍数，分母是91
No46 2 4 5 10 11 16 70400 1280 4641 0.2758 n不是7、13的倍数，但是3、5、11、17的倍数，分母是91
No47 2 4 6 9 11 16 76032 2304 7735 0.2979 n不是11、13的倍数，但是3、5、7、17的倍数，分母是13
No48 2 4 6 10 11 16 84480 512 1547 0.3310 n不是13的倍数，但是3、5、7、11、17的倍数，分母是13
No49 1 3 5 9 12 16 25920 1728 17017 0.1015 n不是3、5、7、11的倍数，但是13、17的倍数，分母是77
No50 1 3 5 10 12 16 28800 1920 17017 0.1128 n不是3、5、7的倍数，但是11、13、17的倍数，分母是7
No51 1 3 6 9 12 16 31104 10368 85085 0.1219 n不是3、5、11的倍数，但是7、13、17的倍数，分母是55
No52 1 3 6 10 12 16 34560 2304 17017 0.1354 n不是3、5的倍数，但是7、11、13、17的倍数，分母是1——0误差8个
No53 1 4 5 9 12 16 34560 2304 17017 0.1354 n不是3、7、11的倍数，但是5、13、17的倍数，分母是77
No54 1 4 5 10 12 16 38400 2560 17017 0.1504 n不是3、7的倍数，但是5、11、13、17的倍数，分母是7
No55 1 4 6 9 12 16 41472 13824 85085 0.1625 n不是3、11的倍数，但是5、7、13、17的倍数，分母是11
No56 1 4 6 10 12 16 46080 3072 17017 0.1805 n不是3的倍数，但是5、7、11、13、17的倍数，分母是1——0误差2个
No57 2 3 5 9 12 16 51840 3456 17017 0.2031 n不是5、7、11的倍数，但是3、13、17的倍数，分母是77
No58 2 3 5 10 12 16 57600 3840 17017 0.2257 n不是5、7的倍数，但是3、11、13、17的倍数，分母是7
No59 2 3 6 9 12 16 62208 20736 85085 0.2437 n不是5、11的倍数，但是3、7、13、17的倍数，分母是55
No60 2 3 6 10 12 16 69120 4608 17017 0.2708 n不是5的倍数，但是3、7、11、13、17的倍数，分母是1——0误差4个
No61 2 4 5 9 12 16 69120 4608 17017 0.2708 n不是7、11的倍数，但是3、5、13、17的倍数，分母是77
No62 2 4 5 10 12 16 76800 5120 17017 0.3009 n不是7的倍数，但是3、5、11、13、17的倍数，分母是7
No63 2 4 6 9 12 16 82944 27648 85085 0.3249 n不是11的倍数，但是3、5、7、13、17的倍数，分母是11
No64 2 4 6 10 12 16 92160 6144 17017 0.3611 n是3、5、7、11、13、17的倍数，分母是1——0误差1个
255255个偶数中共有15个0误差偶数，它们都集中在n是2*7*11*13*17=34034的倍数数之中。

cuikun-186 · 发表于 2026-4-22 08:22

yangchuanju 发表于 2026-4-22 04:20
当用素数2--17对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有64种，
分母是 3*5*7*11*13*17=255255
分子是 3 5 7 1 ...

这些偶数的奇合数对个数C(N)都远大于其左右相邻的偶数的奇合数对个数，那么对应的有序奇素数对的个数r2(N)必然同步大于其左右相邻的偶数的有序奇素数对的个数

yangchuanju · 发表于 2026-4-27 04:41

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-27 04:59 编辑

当用素数2--3对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有2种，亦即可将所有偶数归纳成2类
分母是 3
分子是 —— 分子分母连乘积分析
No1 1 1 3 n/2*1/3 n不是3的倍数，分母是3，n=2,4，2个
No2 2 2 3 n/2*2/3 n是3的倍数，分母是1，n=6，0误差偶数1个

当用素数2--5对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有4种，亦即可将所有偶数归纳成4类
分母是 15
分子是 3 5 分子既约分子既约分母个数最终分母 0偶个数连乘积分析
No1 1 3 3 1 5 8 5 0 n/2*1/3*3/5 n不是3、5的倍数，分母是5，n=2,4,8,14,16,22,26,28，8个
No2 2 3 6 2 5 4 5 0 n/2*2/3*3/5 n是3的倍数，不是5的倍数，分母是5，n=6,12,18,24，4个
No3 1 4 4 4 15 2 3 0 n/2*1/3*4/5 n是5的倍数，不是3的倍数，分母是3，n=10,20，2个
No4 2 4 8 8 15 1 1 1 n/2*2/3*4/5 n是3、5的倍数，分母是1，n=30，0误差偶数1个

当用素数2--7对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有8种，亦即可将所有偶数归纳成8类
分母是 3*5*7=105
分子是 3 5 7 分子既约分子既约分母个数最终分母 0偶个数连乘积分析
No1 1 3 5 15 1 7 48 7 0 n/2*1/3*3/5*5/7 n不是3、5、7的倍数，分母是7，n=2,4,8,16,22,26，……，48个
No2 2 3 5 30 2 7 24 7 0 n/2*2/3*3/5*5/7 n是3的倍数，不是5、7的倍数，分母是7，n=6,12,18,24，……，24个
No3 1 4 5 20 4 21 12 21 0 n/2*1/3*4/5*5/7 n是5的倍数，不是3、7的倍数，分母是21，n=10,20,40,50,80,100,110,130.160,170,190,200，12个
No4 2 4 5 40 8 21 6 7 0 n/2*2/3*4/5*5/7 n是3、5的倍数，不是7的倍数，分母是7，n=30,60,90,120,150,180，6个
No5 1 3 6 18 6 35 8 5 0 n/2*1/3*3/5*6/7 n是7的倍数，不是3、5的倍数，分母是5，n=14,28,56,98,112,154,182,196，8个
No6 2 3 6 36 12 35 4 5 0 n/2*2/3*3/5*6/7 n是3、7的倍数，不是5的倍数，分母是5，n=42,84,126,168，4个
No7 1 4 6 24 8 35 2 1 2 n/2*1/3*4/5*6/7 n是5、7的倍数，不是3的倍数，分母是1，n=70,140，0误差偶数2个
No8 2 4 6 48 16 35 1 1 1 n/2*2/3*4/5*6/7 n是3、5、7的倍数，分母是1，n=210，0误差偶数1个
105个偶数中共有3个0误差偶数，它们都集中在70的倍数数之中，n=70k，k=1,2,3。

yangchuanju · 发表于 2026-4-27 04:54

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-27 05:00 编辑

当用素数2--11对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有16种
分母是 3*5*7*11=1155
分子是 3 5 7 11 分子积既约分子既约分母个数最终分母 0偶个数
No1 1 3 5 9 135 9 77 480 77 0
No2 2 3 5 9 270 18 77 240 77 0
No3 1 4 5 9 180 12 77 120 77 0
No4 2 4 5 9 360 72 231 60 77 0
No5 1 3 6 9 162 54 385 80 55 0
No6 2 3 6 9 324 108 385 40 55 0
No7 1 4 6 9 216 72 385 20 11 0
No8 2 4 6 9 432 144 385 10 11 0
No9 1 3 5 10 150 10 77 48 7 0
No10 2 3 5 10 300 20 77 24 7 0
No11 1 4 5 10 200 40 231 12 21 0
No12 2 4 5 10 400 80 231 6 7 0
No13 1 3 6 10 180 12 77 8 1 8
No14 2 3 6 10 360 24 77 4 1 4
No15 1 4 6 10 240 16 77 2 1 2
No16 2 4 6 10 480 32 77 1 1 1
1155个偶数中共有15个0误差偶数，它们都集中在77的倍数数之中，n=154k，k=1,2,3……15。

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哥猜素数对连乘积计算式中的0误差偶数

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