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本帖最后由 yangchuanju 于 2026-5-5 17:49 编辑
如果连乘积n/2*∏ (p-2)/p*∏ (p-1)/(p-2)=n/2*∏ 1*∏ 2能够表达哥德巴赫猜想分拆素数对数，则它便是一个很好的哥猜素数对计算式！
遗憾地是连乘积计算式存在各种不可预测的正负误差，无法确定有效素数对数到底是多少；
况且连乘积计算式是根据概率导出的，须知素数分布不符合概率规律。
式中n是给定大偶数，p是n平方根内的最大奇素数。
鲁思顺的合数公式，无非是不计及大于等于1的第二个连乘积（波动因子）∏ (p-1)/(p-2)=∏ 2的变形而已——
对于一个大偶数p^2+1=n，双筛筛余数对数（连乘积）n/2*∏ (p-2)/p*∏ (p-1)/(p-2)=n/2*∏ 1*∏ 2一定大于等于(p^2+1)/2*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*21/23*27/29*…*(p-2)/p，未计及大于等于1的第二个连乘积∏ (p-1)/(p-2)=∏ 2（波动因子）；
即n/2*∏1*∏2≥n/2*∏1=(p^2+1)/2*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*21/23*27/29*…*(p-2)/p
n/2*∏ 1*∏2≥(p^2+1)/2*1/3*3/5*5/7*7/9*9/11*11/13*13/15*15/17*17/19*19/21*21/23*23/25*25/27*27/29*…*(p-2)/p/[7/9*13/15*19/21*23/25*25/27*…]
n/2*∏1*∏2≥(p^2+1)/2*1/p*[9/7*15/13*21/19*25/23*27/25*…]≥p/2*[9/7*15/13*21/19*25/23*27/25*…]=p/2*∏3
n/2*∏1*∏2≥p/2*∏3
式中∏3是不大于偶数n平方根的所有合数C/(C-2)的连乘积。
C C-2 ∏3 p p^2+1 p/2*∏3
9 7 1.2857 11 122 7.0714
15 13 1.4835 17 290 12.6099
21 19 1.6397 23 530 18.8563
25 23 1.7823 —— —— ——
27 25 1.9248 29 842 27.9101
33 31 2.0490 —— —— ——
35 33 2.1732 37 1370 40.2043
39 37 2.2907 41 1682 46.9588
45 43 2.3972 47 2210 56.3346
49 47 2.4992 —— —— ——
51 49 2.6012 53 2810 68.9327
55 53 2.6994 —— —— ——
57 55 2.7976 59 3482 82.5279
63 61 2.8893 —— —— ——
65 63 2.9810 67 4490 99.8635
69 67 3.0700 71 5042 108.9845
75 73 3.1541 —— —— ——
77 75 3.2382 79 6242 127.9091
81 79 3.3202 83 6890 137.7876
87 85 3.3983 89 7922 151.2246
90 88 3.4755 —— —— ——
93 91 3.5519 —— —— ——
95 93 3.6283 97 9410 175.9731
99 97 3.7031 101 10202 187.0077
105 103 3.7750 107 11450 201.9640
111 109 3.8443 113 12770 217.2026
115 113 3.9123 —— —— ——
117 115 3.9804 —— —— ——
119 117 4.0484 —— —— ——
121 119 4.1165 —— —— ——
123 121 4.1845 —— —— ——
125 123 4.2525 127 16130 270.0361
从上表容易看出合数连乘积∏3是一个一路渐增的函数，当C=9时等于1.29，当C=33,69,119时分别超过2,3,4了。
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发表于 2026-5-5 17:47
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