倍数含量重叠规律

yangchuanju

断崖偶数——哥猜数从前一偶数突然大幅度跌落                               
偶数        哥猜数        偶数        哥猜数        跌落
210210        4273        210212        1113        3160
219450        4311        219452        1180        3131
212520        4210        212522        1086        3124
214830        4171        214832        1173        2998
217140        4096        217142        1143        2953
215670        4010        215672        1116        2894
218400        4000        218402        1118        2882
200970        3947        200972        1069        2878
217770        3956        217772        1129        2827
207480        4033        207482        1222        2811
203490        3876        203492        1071        2805
180180        3800        180182        997        2803
207900        3880        207902        1095        2785
211470        3871        211472        1100        2771
196350        3931        196352        1170        2761
202020        3848        202022        1106        2742
198660        3859        198662        1131        2728
212940        3923        212942        1211        2712
210630        3832        210632        1121        2711
205590        3867        205592        1161        2706
185640        3717        185642        1013        2704
203280        3804        203282        1103        2701
207060        3853        207062        1156        2697
214200        3795        214202        1099        2696
189420        3728        189422        1033        2695
199290        3725        199292        1049        2676
194040        3703        194042        1029        2674
188370        3681        188372        1010        2671
217350        3809        217352        1140        2669
204750        3775        204752        1110        2665
219240        3798        219242        1137        2661
207690        3760        207692        1100        2660
175560        3570        175562        949        2621
217560        3735        217562        1122        2613
193830        3647        193832        1035        2612
191730        3644        191732        1033        2611
213150        3705        213152        1100        2605
215460        3825        215462        1223        2602
213180        3704        213182        1108        2596
196560        3663        196562        1071        2592
214620        3680        214622        1095        2585
198030        3635        198032        1065        2570
213360        3645        213362        1085        2560
183540        3516        183542        957        2559
218790        3920        218792        1362        2558
216090        3650        216092        1096        2554
219660        3666        219662        1115        2551
211890        3646        211892        1096        2550
219870        3710        219872        1161        2549
215250        3679        215252        1134        2545
197340        3583        197342        1045        2538
206640        3614        206642        1076        2538
182490        3522        182492        986        2536
182910        3488        182912        952        2536
189210        3534        189212        1001        2533
184800        3516        184802        987        2529
199920        3588        199922        1059        2529
214500        3656        214502        1131        2525
217980        3653        217982        1130        2523
199500        3625        199502        1103        2522
215880        3650        215882        1139        2511
210420        3601        210422        1091        2510
187110        3581        187112        1074        2507
207570        3578        207572        1072        2506
208320        3604        208322        1098        2506
191100        3596        191102        1094        2502

yangchuanju

p#具有相当大的哥猜素数对数，p#+2不含素因子3,5,7……p，哥猜素数对数不会很大，从p#到p#+2的哥猜数跌落幅度一定很大吆！

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2026-5-12 11:22
p#具有相当大的哥猜素数对数，p#+2不含素因子3,5,7……p，哥猜素数对数不会很大，从p#到p#+2的哥猜数跌落幅 ...

【偶数N=p#具有相当大的哥猜素数对数，】，非常正确!

因为偶数N=p#的奇合数对非常多，即C(N)非常大，根据正相关关系，r2(N)必然很大。

【p#+2不含素因子3,5,7……p，哥猜素数对数不会很大，从p#到p#+2的哥猜数跌落幅度一定很大吆！】，非常正确!

这是相邻偶数N与N+2的关系。

C(N+2)<C(N);则：r2(N+2)<r2(N)

wangyangke

cuikun-186

杨老师您和上海愚公老师对哥德巴赫猜想的贡献不可小觑，

我已经把你们两位大师写进了我的论文中！

yangchuanju

哥猜素数对连乘积计算式的误差到底有多大？                                               
经对偶数30030--510510进行双筛，最小、最大和最终误差见小表——                                               
偶数        素数        最终误差        最小误差        最大误差        最大误差素筛        最终误差/素数
30030        173        -13.63         -13.63         121.73         83        -0.0788
60060        241        28.35         -40.52         253.97         151        0.1176
90090        293        176.37         -43.78         453.91         157        0.6019
120120        337        271.31         -55.88         573.46         193        0.8051
150150        383        364.64         -55.34         763.91         223        0.9521
180180        421        309.11         -77.52         780.01         257        0.7342
210210        457        438.56         -119.37         972.16         271        0.9597
240240        487        562.49         -83.85         1197.48         307        1.1550
270270        509        667.69         -167.21         1301.10         293        1.3118
300300        547        634.23         -139.54         1351.36         317        1.1595
330330        571        812.40         -206.29         1519.38         349        1.4228
360360        599        741.57         -172.28         1588.60         347        1.2380
390390        619        919.65         -170.71         1840.41         409        1.4857
420420        647        919.65         -198.36         1915.39         383        1.4214
450450        661        828.71         -249.10         1922.07         389        1.2537
480480        691        975.49         -247.84         2101.34         401        1.4117
510510        709        1257.85         -262.75         2381.61         421        1.7741

yangchuanju

进一步扩大偶数范围，误差逐步增大，但因奇合数连乘积也相应增大，误差虽不断增大，与p/4*奇合数连乘积相比还是较小的——
偶数等于10万时，哥猜连乘积最终误差约为30，约等于根内最大素数的0.1倍；奇合数连乘积约等于7.5，316/4*7.5-30=560；
偶数等于100万时，哥猜连乘积最终误差约为300，约等于根内最大素数的0.3倍；奇合数连乘积约等于17，1000/4*17-300=3950；
偶数等于1000万时，哥猜连乘积最终误差约为3000，约等于根内最大素数的1倍；奇合数连乘积约等于40，3160/4*40-3000=28600>>1；
偶数等于1亿时，哥猜连乘积最终误差约为3万，约等于根内最大素数的3倍；奇合数连乘积约等于98，10000/4*98-30000=215000>>1；
偶数等于10亿时，哥猜连乘积最终误差约为30万，约等于根内最大素数的10倍；奇合数连乘积约245，31600/4*245-300000=1635500>>1；
猜想偶数等于100亿时，哥猜连乘积最终误差约为300万，约等于根内最大素数的30倍；奇合数连乘积约628，100000/4*628-3000000=12700000>>1；
偶数等于1000亿时，哥猜连乘积最终误差约为3000万，约等于根内最大素数的100倍；奇合数连乘积约1570，316000/4*1570-30000000=94030000>>1；
……

素数号        素数        连乘积        p^2+1        波动因子        哥猜数        小素数        误差        误差/素数        误差/哥数
5        11        0.1169         122         1.0000         4        0        -0.44         ——        ——
6        13        0.0989         170         1.3333         9        3        -0.40         ——        ——
7        17        0.0873         290         1.3333         10        2        0.44         ——        ——
8        19        0.0781         362         1.0000         8        2        1.07         ——        ——
9        23        0.0713         530         1.3333         14        1        -0.41         ——        ——
10        29        0.0664         842         1.0000         18        3        -1.03         ——        ——
11        31        0.0621         962         1.0909         16        0        0.29         ——        ——
12        37        0.0587         1370         1.3333         28        1        -0.18         ——        ——
13        41        0.0559         1682         1.0370         24        2        2.36         ——        ——
14        43        0.0533         1850         1.3714         38        2        -2.21         ——        ——
15        47        0.0510         2210         1.5515         47        3        -0.28         ——        ——
16        53        0.0491         2810         1.3333         51        4        -1.03         ——        ——
17        59        0.0474         3482         1.0000         45        2        -1.72         ——        ——
18        61        0.0459         3722         1.0000         50        3        -4.33         ——        ——
19        67        0.0445         4490         1.3333         71        3        -1.41         ——        ——
20        71        0.0432         5042         1.0000         59        4        -0.50         ——        ——
21        73        0.0421         5330         1.4918         86        1        -1.40         ——        ——
22        79        0.0410         6242         1.0000         66        4        1.96         ——        ——
23        83        0.0400         6890         1.4831         117        4        -10.81         ——        ——
24        89        0.0391         7922         1.0667         78        2        6.61         ——        ——
25        97        0.0383         9410         1.3333         125        6        1.13         ——        ——
66        317        0.0245         100490         1.4545         885        15        23.68         0.0747         0.0268
67        331        0.0243         109562         1.0370         665        6        31.48         0.0951         0.0473
68        337        0.0242         113570         1.3725         894        11        58.65         0.1740         0.0656
169        1009        0.0173         1018082         1.0909         4453        12        356.47         0.3533         0.0801
170        1013        0.0172         1026170         1.3487         5641        23        348.29         0.3438         0.0617
171        1019        0.0172         1038362         1.0909         4592        14        295.79         0.2903         0.0644
447        3163        0.0128         10004570         1.3333         38676        51        4009.79         1.2677         0.1037
448        3167        0.0128         10029890         1.4545         42292        52        4358.94         1.3764         0.1031
449        3169        0.0128         10042562         1.0052         29249        31        3006.84         0.9488         0.1028
1230        10007        0.0098         100140050         1.3387         292719        123        35413.30         3.5389         0.1210
1231        10009        0.0098         100180082         1.0774         235366        95        28770.51         2.8745         0.1222
1232        10037        0.0098         100741370         1.3353         293816        116        35306.21         3.5176         0.1202
3402        31627        0.0077         1000267130         1.3882         2364389        265        325378.92         10.2880         0.1376
3403        31643        0.0077         1001279450         1.3806         2353997        261        323519.22         10.2240         0.1374
3404        31649        0.0077         1001659202         1.0001         1706752        199        233457.44         7.3765         0.1368

大致规律——
偶数增大10倍，误差增大3倍；误差/哥数增大0.02。

yangchuanju

大致规律——                                               
偶数增大10倍，哥猜素数对增大7.5倍，误差增大2.8倍；误差/哥数增大0.01622。                                               
尚若如此，则有——                                               
偶数n指        平方根p指        哥猜数        误差        误差/p        误差/哥数        误差/n
6        3.0         4895        330        0.33         0.0678        0.00033
7        3.5         36740        3800        1.20         0.1032        0.00038
8        4.0         274000        33000        3.30         0.1211        0.00033
9        4.5         2140000        294000        9.30         0.1373        0.000294
10        5.0         16050000        2463675        24.64         0.1535        0.000246368
11        5.5         120375000        20427637.5        64.60         0.1697        0.000204276
12        6.0         902812500        167832843.8        167.83         0.1859        0.000167833
13        6.5         6771093750        1368438047        432.74         0.2021        0.000136844
14        7.0         50783203125        11085973242        1108.60         0.2183        0.00011086
15        7.5         3.80874E+11        89314958496        2824.39         0.2345        8.9315E-05
16        8.0         2.85656E+12        7.16138E+11        7161.38         0.2507        7.16138E-05
17        8.5         2.14242E+13        5.71811E+12        18082.25         0.2669        5.71811E-05
18        9.0         1.60681E+14        4.54889E+13        45488.86         0.2831        4.54889E-05
19        9.5         1.20511E+15        3.60689E+14        114059.94         0.2993        3.60689E-05
20        10.0         9.03832E+15        2.85159E+15        285159.0         0.3155        2.85159E-05
21        10.5         6.77874E+16        2.24851E+16        711040.6         0.3317        2.24851E-05
22        11.0         5.08405E+17        1.76874E+17        1768742.6         0.3479        1.76874E-05
23        11.5         3.81304E+18        1.38833E+18        4390279.2         0.3641        1.38833E-05
24        12.0         2.85978E+19        1.08757E+19        10875745.8         0.3803        1.08757E-05
25        12.5         2.14484E+20        8.50427E+19        26892871.7         0.3965        8.50427E-06
26        13.0         1.60863E+21        6.6388E+20        66388021         0.4127        6.6388E-06
27        13.5         1.20647E+22        5.17455E+21        163633628         0.4289        5.17455E-06
28        14.0         9.04852E+22        4.0275E+22        402749836         0.4451        4.0275E-06
29        14.5         6.78639E+23        3.13056E+23        989971053         0.4613        3.13056E-06
30        15.0         5.0898E+24        2.43038E+24        2430377190         0.4775        2.43038E-06

随着偶数和根内素数的继续增大，误差有可能大于哥猜素数对数，误差/哥数大于1，误差/ 素数变得非常大（甚至无穷大），但误差/偶数确是越来越小的！

yangchuanju

lusishun点评
与你的意愿，背道而驰&#160; 发表于 2026-5-13 09:18
给倍数含量筛法的是一种验证，&#160; 发表于 2026-5-13 09:17
您研究的这些，与倍数含量两筛法，有关系吗？&#160; 发表于 2026-5-13 09:17

研究这些误差存在规律，旨在证明鲁思顺的“倍数含量重叠规律”在筛分素数逐次增多时根本不成立！
连乘积计算值不能作为哥德巴赫猜想素数对一定存在的理论依据！

但如果能够证明连乘积计算值减1，再减去最大正误差后，还有剩余素数对，倒是一种证明哥猜成立的理论方法；
鲁思顺的论文对误差避而不谈，实际上他即使证明了他的加强式确有素数对存在，那是虚的，减去可能存在的正误差，不一定还大于1！

lusishun

yangchuanju 发表于 2026-5-13 04:15
lusishun点评
与你的意愿，背道而驰&#160; 发表于 2026-5-13 09:18
给倍数含量筛法的是一种验证，&#160;  ...

不必费这些劲，找出一个，大于1718的偶数的哥猜素数对，少于20，你就成功了。


偶数的哥猜素数对的鲁思顺公式，充分展示了在自然数中，偶数与素数(对)的相互依存关系。