D 是 ΔABC 中 AC 上一点，已知 ∠ABD=∠CBD=20°，BD+AD=BC ，求证 ∠C=40°

Ysu2008

王守恩 发表于 2026-5-27 07:37
谢谢 liangchuxu！ 延长BD至E,DE=AD——这是万能的方法。

题目1——已知 ∠ABD=∠CBD=20°

看不懂。谢谢回复。

ataorj

Ysu2008 发表于 2026-5-27 13:30
∠ADH = 60° 咋来的？

角平分线穿过圆心而来的

ataorj

简单举例说明下60°的唯一性，
当改为65(但注意65≠∠CDG=180-2*65=50)，则e=85,d=10,c=40,a=45,CF<DF
同时，角BDF=75<85=BFD，BF<BD
则CF+BF<DF+BD，即明显不合条件AD+BD=BC

liangchuxu

重新整理了一下，王守恩先生解法给了启示，谢谢。遗憾，不是纯几何方法。各位多多指教