在 ΔABC 中，已知 AB=AC ，BD 为中线，∠DBC=2∠DBA ，求 BD／BC 的值

王守恩

\(3行6列18格。第1行第2行12格恰好填1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19共12个数。每列2个数的和填在第3行。\)

\(记第3行的6个数依次(从左到右)为A,B,C,D,E,F。满足A-B=B-C=C-D=D-E=E-F=G,则G=?\)

王守恩

\(题目。已知函数f(x)=\frac{x+2}{e^x+a}的最大值为1,则a=()。\)

\(瞪眼—不能瞪a,而是去瞪x。 x=0,\frac{0+2}{1+a}=1,a=1。\)

王守恩

\(已知等差数列{a_{n}}与等比数列{b_{n}}满足：a_{1}=2,b_{1}=1,a_{2}=b_{1}+b_{2},a_{4}=b_{3}-b_{1}。求等差数列{a_{n}}与等比数列{b_{n}}的通项公式。\)

\(记公差=A,公比=B,a_{2}=1+B=2+A,a_{4}=B^2-1=2+3A。得a_{n}=2n,b_{n}=3^{n-1}。\)

王守恩

\(四边形ABCD,AB∥CD, AB=\sqrt{6}, CD=2\sqrt{3}, \cos C=\frac{\sqrt3}{3}, CA上有E, ∠BED=90°,CE=3, 求BD\)

\(\cos C=\frac{\sqrt3}{3}=\frac{3^2 + (2\sqrt{3})^2 - ED^2}{2*3*2\sqrt{3}}, =>\sin C=\frac{\sqrt{6}}{3},ED=3\)

\(\cos∠CED=\frac{2*3^2 - (2\sqrt{3})^2}{2*3*3}=\frac{1}{3},\frac{\sqrt{6}}{\cos∠CED}=\frac{EB}{\sin C}, =>EB=6\)

\( ED^2 + EB^2 = BD^2, =>BD=3\sqrt{5}\)

liangchuxu

王守恩 发表于 2026-6-6 08:48
△ABC, ∠ABC=90°, BD为斜边中线。BD,CE交于F, E为AB上的点,。EG⊥AF, 垂足为G。AG=5, FG=2, 求BF。

...

尝试：用向量方法解。

liangchuxu

王守恩 发表于 2026-6-11 09:54
\(题目。已知函数f(x)=\frac{x+2}{e^x+a}的最大值为1,则a=()。\)

\(瞪眼—不能瞪a,而是去瞪x。 x=0,\fra ...

不会瞪眼的方法：