三种哥猜连乘积及其相互转换

yangchuanju · 发表于 2026-6-27 05:22

若令奇合数连乘积中的c和含偶合数连乘积中的d不大于对应的偶数n的平方根，所得连乘积数值不尽相同。
按奇合数连乘积中的c和含偶合数连乘积中的d不大于对应的√n，则当[√n]是偶数时d=[√n]或当[√n]是奇数时d=[√n]-1，当[√n]是偶数时c=[√n]-1或当[√n]是奇素数时c=[√n]-2或当[√n]是奇合数时c=[√n]；

以下按3种情况分别讨论——
当[√n]（偶数n的平方根向下取整）是奇素数时，与前述情况完全相同，不再论述；
当[√n]（偶数n的平方根向下取整）是奇合数时，∏c/(c-2)=9/7*15/13*…*c/(c-2)=4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*…*[√n]/([√n]-2)/【4/2*6/4*8/6*10/8*…*([√n]-1)/([√n]-3)】=∏d/(d-2)/【([√n]-1)/2】，∏d/(d-2)=∏c/(c-2)*([√n]-1)/2；
当[√n]（偶数n的平方根向下取整）是偶数时，∏c/(c-2)=9/7*15/13*…*c/(c-2)=4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*…*[√n]/([√n]-2)/【4/2*6/4*8/6*10/8*…*[√n]/([√n]-2)】=∏d/(d-2)/【[√n]/2】，∏d/(d-2)=∏c/(c-2)*[√n]/2；

当[√n]（偶数n的平方根向下取整）是奇合数时，∏c/(c-2)=9/7*15/13*…*c/(c-2)=4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*…*[√n]/([√n]-2)/【4/2*6/4*8/6*10/8*…*([√n]-1)/([√n]-3)】=∏d/(d-2)/【([√n]-1)/2】，∏d/(d-2)=∏c/(c-2)*([√n]-1)/2；
∏(p-2)/p=1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p-2)/p=1/3*3/5*5/7*7/9*9/11*…*(p-2)/p*[√n]/([√n]-2)*【9/7*15/13*…*[√n]/([√n]-2)】=1/[√n]*∏c/(c-2)，∏(c/(c-2)=[√n]*∏(p-2)/p；
∏c/(c-2)=9/7*15/13*…*c/(c-2)=4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*…*c/(c-2)*[√n]/([√n]-2)/【4/2*6/4*8/6*10/8*…*([√n]-1)/([√n]-3)】=∏d/(d-2)/【([√n]-1)/2】，∏d/(d-2)=∏c/(c-2)*([√n]-1)/2=∏(p-2)/p*[√n]*([√n]-1)/2；
设给定偶数n的哥德巴赫猜想素数对的波动系数是k，则素数连乘积表达式是n/2*k*∏(p-2)/p；奇合数连乘积表达式是n/【2*[√n]】*k*∏c/(c-2)≈[√n]/2*k*∏c/(c-2)；含偶合数连乘积表达式是n/【[√n]*([√n]-1)】*k*∏d/(d-2)≈k*∏d/(d-2)；

当[√n]（偶数n的平方根向下取整）是偶数时，∏c/(c-2)=9/7*15/13*…*c/(c-2)=4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*…*[√n]/([√n]-2)/【4/2*6/4*8/6*10/8*…*[√n]/([√n]-2)】=∏d/(d-2)/【[√n]/2】，∏d/(d-2)=∏c/(c-2)*[√n]/2；
∏(p-2)/p=1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p-2)/p=1/3*3/5*5/7*7/9*9/11*…*(p-2)/p*([√n]-1)/([√n]-3)*【9/7*15/13*…*([√n]-1)/([√n]-3)】=1/([√n]-1)*∏c/(c-2)，∏(c/(c-2)=([√n]-1)*∏(p-2)/p；
∏c/(c-2)=9/7*15/13*…*c/(c-2)=4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*…*c/(c-2)*([√n]-1)/([√n]-3)/【4/2*6/4*8/6*10/8*…*([√n]-1)/([√n]-3)】=∏d/(d-2)/【([√n]-1)/2】，∏d/(d-2)=∏c/(c-2)*([√n]-1)/2=∏(p-2)/p*[√n]*([√n]-1)/2；
设给定偶数n的哥德巴赫猜想素数对的波动系数是k，则素数连乘积表达式是n/2*k*∏(p-2)/p；奇合数连乘积表达式是n/【2*([√n]-1)】*k*∏c/(c-2)≈[√n]/2*k*∏c/(c-2)；含偶合数连乘积表达式是n/【[√n]*([√n]-1)】*k*∏d/(d-2)≈k*∏d/(d-2)。

比较[√n]是奇数还是偶数两种类型，素数连乘积哥猜数表达式都是n/2*k*∏(p-2)/p；
奇合数连乘积哥猜数表达式当[√n]是奇数时是n/【2*[√n]】*k*∏c/(c-2)≈[√n]/2*k*∏c/(c-2)；当[√n]是偶数时是n/【2*([√n]-1)】*k*∏c/(c-2)≈[√n]/2*k*∏c/(c-2)；
含偶合数连乘积哥猜数表达式都是n/【[√n]*([√n]-1)】*k*∏d/(d-2)≈k*∏d/(d-2)。

yangchuanju · 发表于 2026-6-27 05:25

n=10--14,p=3,[√n]=3,c=1,d=1;
n=16--24,p=3,[√n]=4,c=1,d=1;
n=26--34,p=5,[√n]=5,c=1,d=4;
n=36--48,p=5,[√n]=6,c=1,d=6;
n=50--62,p=7,[√n]=7,c=1,d=6;
n=64--80,p=7,[√n]=8,c=1,d=8;
n=82--98,p=7,[√n]=9,c=9,d=9;
n=100--120,p=7,[√n]=10,c=9,d=10;
n=122--142,p=11,[√n]=11,c=9,d=10;
n=144--168,p=11,[√n]=12,c=9,d=12;
n=170--194,p=13,[√n]=13,c=9,d=12;
n=196--224,p=13,[√n]=14,c=9,d=14;
n=226--254,p=13,[√n]=15,c=9,d=15;
n=256--288,p=13,[√n]=16,c=9,d=16;
n=290--322,p=17,[√n]=17,c=15,d=16;
n=324--360,p=17,[√n]=18,c=15,d=18;
n=362--398,p=19,[√n]=19,c=15,d=18;
n=400--440,p=19,[√n]=20,c=15,d=20;
n=442--482,p=19,[√n]=21,c=21,d=21;
n=484--528,p=19,[√n]=22,c=21,d=22;
n=530--574,p=23,[√n]=23,c=21,d=22;
n=576--624,p=23,[√n]=24,c=21,d=24;
n=626--674,p=23,[√n]=25,c=25,d=25;
n=676--728,p=23,[√n]=26,c=25,d=26;
n=730--782,p=23,[√n]=27,c=27,d=27;
n=784--840,p=23,[√n]=28,c=27,d=28;
n=842--898,p=29,[√n]=29,c=27,d=28;
n=900--960,p=29,[√n]=30,c=27,d=30;
n=962--1022,p=31,[√n]=31,c=27,d=30;
n=1024--1088,p=31,[√n]=32,c=27,d=32;
n=1090--1154,p=31,[√n]=33,c=33,d=33;
n=1156--1224,p=31,[√n]=34,c=33,d=34;
n=1226--1294,p=31,[√n]=35,c=35,d=35;
n=1296--1368,p=31,[√n]=36,c=35,d=36;
n=1370--1442,p=37,[√n]=37,c=35,d=36;

yangchuanju · 发表于 2026-6-27 05:37

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-6-27 05:54 编辑

素数连乘积哥猜数表达式都是n/2*k*∏(p-2)/p

偶数平方根取整最大素数素数连乘积波动系数单计哥猜数双计哥猜数素连哥素连哥/双哥
10 3 3 0.3333 1.0000 2 3 1.67 0.5556
14 3 3 0.3333 1.0000 2 3 2.33 0.7778

16 4 3 0.3333 1.0000 2 4 2.67 0.6667
24 4 3 0.3333 2.0000 3 6 8.00 1.3333

26 5 5 0.2000 1.0000 3 5 2.60 0.5200
34 5 5 0.2000 1.0000 4 7 3.40 0.4857

36 6 5 0.2000 2.0000 4 8 7.20 0.9000
48 6 5 0.2000 2.0000 5 10 9.60 0.9600

50 7 7 0.1429 1.3333 4 8 4.76 0.5952
62 7 7 0.1429 1.0000 3 5 4.43 0.8857

64 8 7 0.1429 1.0000 5 10 4.57 0.4571
80 8 7 0.1429 1.3333 4 8 7.62 0.9524

82 9 7 0.1429 1.0000 5 9 5.86 0.6508
98 9 7 0.1429 1.2000 3 6 8.40 1.4000

100 10 7 0.1429 1.3333 6 12 9.52 0.7937
120 10 7 0.1429 2.6667 12 24 22.86 0.9524

122 11 11 0.1169 1.0000 4 7 7.13 1.0186
142 11 11 0.1169 1.0000 8 15 8.30 0.5532

144 12 11 0.1169 2.0000 11 22 16.83 0.7651
168 12 11 0.1169 2.4000 13 26 23.56 0.9063

170 13 13 0.0989 1.3333 9 18 11.21 0.6227
194 13 13 0.0989 1.0000 7 13 9.59 0.7380

196 14 13 0.0989 1.2000 9 18 11.63 0.6462
224 14 13 0.0989 1.2000 7 14 13.29 0.9495

226 15 13 0.0989 1.0000 7 13 11.18 0.8597
254 15 13 0.0989 1.0000 9 17 12.56 0.7388

256 16 13 0.0989 1.0000 8 16 12.66 0.7912
288 16 13 0.0989 2.0000 17 34 28.48 0.8378

290 17 17 0.0873 1.3333 10 20 16.87 0.8436
322 17 17 0.0873 1.2000 11 22 16.86 0.7664

324 18 17 0.0873 2.0000 20 40 28.27 0.7069
360 18 17 0.0873 2.6667 22 44 41.89 0.9520

362 19 19 0.0781 1.0000 8 15 14.13 0.9422
398 19 19 0.0781 1.0000 7 13 15.54 1.1952

400 20 19 0.0781 1.3333 14 28 20.82 0.7436
440 20 19 0.0781 1.4815 14 28 25.45 0.9089

442 21 19 0.0781 1.1636 13 26 20.08 0.7723
482 21 19 0.0781 1.0000 11 21 18.82 0.8961

484 22 19 0.0781 1.1111 14 28 20.99 0.7498
528 22 19 0.0781 2.2222 25 50 45.81 0.9161

530 23 23 0.0713 1.3333 14 28 25.19 0.8996
574 23 23 0.0713 1.2000 16 32 24.55 0.7673

576 24 23 0.0713 2.0000 26 52 41.06 0.7897
624 24 23 0.0713 2.1818 31 62 48.53 0.7827

626 25 23 0.0713 1.0000 12 23 22.31 0.9702
674 25 23 0.0713 1.0000 15 29 24.02 0.8284

676 26 23 0.0713 1.0909 17 34 26.29 0.7731
728 26 23 0.0713 1.3091 15 30 33.97 1.1323

730 27 23 0.0713 1.3333 21 42 34.69 0.8261
782 27 23 0.0713 1.1175 14 28 31.15 1.1125

784 28 23 0.0713 1.2000 18 36 33.53 0.9315
840 28 23 0.0713 3.2000 51 102 95.81 0.9394

842 29 29 0.0664 1.0000 18 35 27.94 0.7984
898 29 29 0.0664 1.0000 19 37 29.80 0.8055

900 30 29 0.0664 2.6667 48 96 79.65 0.8297
960 30 29 0.0664 2.6667 45 90 84.96 0.9440

962 31 31 0.0621 1.0909 16 32 32.58 1.0182
1022 31 31 0.0621 1.2000 18 36 38.07 1.0576

1024 32 31 0.0621 1.0000 22 44 31.79 0.7225
1088 32 31 0.0621 1.0667 18 36 36.03 1.0008

1090 33 31 0.0621 1.3333 26 52 45.12 0.8677
1154 33 31 0.0621 1.0000 19 37 35.83 0.9683

1156 34 31 0.0621 1.0667 22 44 38.28 0.8700
1224 34 31 0.0621 2.1333 45 90 81.07 0.9007

1226 35 31 0.0621 1.0000 22 43 38.06 0.8852
1294 35 31 0.0621 1.0000 26 51 40.17 0.7877

1296 36 31 0.0621 2.0000 49 98 80.47 0.8211
1368 36 31 0.0621 2.1176 48 96 89.94 0.9369

1370 37 37 0.0587 1.3333 28 56 53.64 0.9579

yangchuanju · 发表于 2026-6-27 06:03

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-6-27 06:13 编辑

奇合数连乘积哥猜数表达式当[√n]是奇数时是n/【2*[√n]】*k*∏c/(c-2)≈[√n]/2*k*∏c/(c-2)；当[√n]是偶数时是n/【2*([√n]-1)】*k*∏c/(c-2)≈[√n]/2*k*∏c/(c-2)；
偶数平方根取整最大素数奇合数1 奇合数2 奇合连乘积1 奇合连乘积2 奇连哥1 奇连哥2 奇连哥/双哥
10 3 3 1 1 1.0000 1.0000 1.67 1.67 0.5556
14 3 3 1 1 1.0000 1.0000 2.33 2.33 0.7778

16 4 3 1 1 1.0000 1.0000 2.67 2.67 0.6667
24 4 3 1 1 1.0000 1.0000 8.00 8.00 1.3333

26 5 5 1 1 1.0000 1.0000 2.60 2.60 0.5200
34 5 5 1 1 1.0000 1.0000 3.40 3.40 0.4857

36 6 5 1 1 1.0000 1.0000 7.20 7.20 0.9000
48 6 5 1 1 1.0000 1.0000 9.60 9.60 0.9600

50 7 7 1 1 1.0000 1.0000 4.76 4.76 0.5952
62 7 7 1 1 1.0000 1.0000 4.43 4.43 0.8857

64 8 7 1 1 1.0000 1.0000 4.57 4.57 0.4571
80 8 7 1 1 1.0000 1.0000 7.62 7.62 0.9524

82 9 7 1 9 1.0000 1.2857 5.86 5.86 0.6508
98 9 7 1 9 1.0000 1.2857 8.40 8.40 1.4000

100 10 7 1 9 1.0000 1.2857 9.52 9.52 0.7937
120 10 7 1 9 1.0000 1.2857 22.86 22.86 0.9524

122 11 11 9 9 1.2857 1.2857 7.13 7.13 1.0186
142 11 11 9 9 1.2857 1.2857 8.30 8.30 0.5532

144 12 11 9 9 1.2857 1.2857 16.83 16.83 0.7651
168 12 11 9 9 1.2857 1.2857 23.56 23.56 0.9063

170 13 13 9 9 1.2857 1.2857 11.21 11.21 0.6227
194 13 13 9 9 1.2857 1.2857 9.59 9.59 0.7380

196 14 13 9 9 1.2857 1.2857 11.63 11.63 0.6462
224 14 13 9 9 1.2857 1.2857 13.29 13.29 0.9495

226 15 13 9 15 1.2857 1.4835 11.18 11.18 0.8597
254 15 13 9 15 1.2857 1.4835 12.56 12.56 0.7388

256 16 13 9 15 1.2857 1.4835 12.66 12.66 0.7912
288 16 13 9 15 1.2857 1.4835 28.48 28.48 0.8378

290 17 17 15 15 1.4835 1.4835 16.87 16.87 0.8436
322 17 17 15 15 1.4835 1.4835 16.86 16.86 0.7664

324 18 17 15 15 1.4835 1.4835 28.27 28.27 0.7069
360 18 17 15 15 1.4835 1.4835 41.89 41.89 0.9520

362 19 19 15 15 1.4835 1.4835 14.13 14.13 0.9422
398 19 19 15 15 1.4835 1.4835 15.54 15.54 1.1952

400 20 19 15 15 1.4835 1.4835 20.82 20.82 0.7436
440 20 19 15 15 1.4835 1.4835 25.45 25.45 0.9089

442 21 19 15 21 1.4835 1.6397 20.08 20.08 0.7723
482 21 19 15 21 1.4835 1.6397 18.82 18.82 0.8961

484 22 19 15 21 1.4835 1.6397 20.99 20.99 0.7498
528 22 19 15 21 1.4835 1.6397 45.81 45.81 0.9161

530 23 23 21 21 1.6397 1.6397 25.19 25.19 0.8996
574 23 23 21 21 1.6397 1.6397 24.55 24.55 0.7673

576 24 23 21 21 1.6397 1.6397 41.06 41.06 0.7897
624 24 23 21 21 1.6397 1.6397 48.53 48.53 0.7827

626 25 23 21 25 1.6397 1.7823 22.31 22.31 0.9702
674 25 23 21 25 1.6397 1.7823 24.02 24.02 0.8284

676 26 23 21 25 1.6397 1.7823 26.29 26.29 0.7731
728 26 23 21 25 1.6397 1.7823 33.97 33.97 1.1323

730 27 23 21 27 1.6397 1.9248 34.69 34.69 0.8261
782 27 23 21 27 1.6397 1.9248 31.15 31.15 1.1125

784 28 23 21 27 1.6397 1.9248 33.53 33.53 0.9315
840 28 23 21 27 1.6397 1.9248 95.81 95.81 0.9394

842 29 29 27 27 1.9248 1.9248 27.94 27.94 0.7984
898 29 29 27 27 1.9248 1.9248 29.80 29.80 0.8055

900 30 29 27 27 1.9248 1.9248 79.65 79.65 0.8297
960 30 29 27 27 1.9248 1.9248 84.96 84.96 0.9440

962 31 31 27 27 1.9248 1.9248 32.58 32.58 1.0182
1022 31 31 27 27 1.9248 1.9248 38.07 38.07 1.0576

1024 32 31 27 27 1.9248 1.9248 31.79 31.79 0.7225
1088 32 31 27 27 1.9248 1.9248 36.03 36.03 1.0008

1090 33 31 27 33 1.9248 2.0490 45.12 45.12 0.8677
1154 33 31 27 33 1.9248 2.0490 35.83 35.83 0.9683

1156 34 31 27 33 1.9248 2.0490 38.28 38.28 0.8700
1224 34 31 27 33 1.9248 2.0490 81.07 81.07 0.9007

1226 35 31 27 35 1.9248 2.1732 38.06 38.06 0.8852
1294 35 31 27 35 1.9248 2.1732 40.17 40.17 0.7877

1296 36 31 27 35 1.9248 2.1732 80.47 80.47 0.8211
1368 36 31 27 35 1.9248 2.1732 89.94 89.94 0.9369

1370 37 37 35 35 2.1732 2.1732 53.64 53.64 0.9579

yangchuanju · 发表于 2026-6-27 06:06

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-6-27 06:18 编辑

含偶合数连乘积哥猜数表达式都是n/【[√n]*([√n]-1)】*k*∏d/(d-2)≈k*∏d/(d-2)。
偶数平方根取整最大素数含偶合数1 含偶合数2 合连乘积1 合连乘积2 合连哥1 合连哥2
10 3 3 1 1 1.0000 1.0000 1.67 1.67
14 3 3 1 1 1.0000 1.0000 2.33 2.33

16 4 3 1 4 1.0000 2.0000 2.67 2.67
24 4 3 1 4 1.0000 2.0000 8.00 8.00

26 5 5 4 4 2.0000 2.0000 2.60 2.60
34 5 5 4 4 2.0000 2.0000 3.40 3.40

36 6 5 4 6 2.0000 3.0000 7.20 7.20
48 6 5 4 6 2.0000 3.0000 9.60 9.60

50 7 7 6 6 3.0000 3.0000 4.76 4.76
62 7 7 6 6 3.0000 3.0000 4.43 4.43

64 8 7 6 8 3.0000 4.0000 4.57 4.57
80 8 7 6 8 3.0000 4.0000 7.62 7.62

82 9 7 6 9 3.0000 5.1429 5.86 5.86
98 9 7 6 9 3.0000 5.1429 8.40 8.40

100 10 7 6 10 3.0000 6.4286 9.52 9.52
120 10 7 6 10 3.0000 6.4286 22.86 22.86

122 11 11 10 10 6.4286 6.4286 7.13 7.13
142 11 11 10 10 6.4286 6.4286 8.30 8.30

144 12 11 10 12 6.4286 7.7143 16.83 16.83
168 12 11 10 12 6.4286 7.7143 23.56 23.56

170 13 13 12 12 7.7143 7.7143 11.21 11.21
194 13 13 12 12 7.7143 7.7143 9.59 9.59

196 14 13 12 14 7.7143 9.0000 11.63 11.63
224 14 13 12 14 7.7143 9.0000 13.29 13.29

226 15 13 12 15 7.7143 10.3846 11.18 11.18
254 15 13 12 15 7.7143 10.3846 12.56 12.56

256 16 13 12 16 7.7143 11.8681 12.66 12.66
288 16 13 12 16 7.7143 11.8681 28.48 28.48

290 17 17 16 16 11.8681 11.8681 16.87 16.87
322 17 17 16 16 11.8681 11.8681 16.86 16.86

324 18 17 16 18 11.8681 13.3516 28.27 28.27
360 18 17 16 18 11.8681 13.3516 41.89 41.89

362 19 19 18 18 13.3516 13.3516 14.13 14.13
398 19 19 18 18 13.3516 13.3516 15.54 15.54

400 20 19 18 20 13.3516 14.8352 20.82 20.82
440 20 19 18 20 13.3516 14.8352 25.45 25.45

442 21 19 18 21 13.3516 16.3968 20.08 20.08
482 21 19 18 21 13.3516 16.3968 18.82 18.82

484 22 19 18 22 13.3516 18.0364 20.99 20.99
528 22 19 18 22 13.3516 18.0364 45.81 45.81

530 23 23 22 22 18.0364 18.0364 25.19 25.19
574 23 23 22 22 18.0364 18.0364 24.55 24.55

576 24 23 22 24 18.0364 19.6761 41.06 41.06
624 24 23 22 24 18.0364 19.6761 48.53 48.53

626 25 23 22 25 18.0364 21.3871 22.31 22.31
674 25 23 22 25 18.0364 21.3871 24.02 24.02

676 26 23 22 26 18.0364 23.1693 26.29 26.29
728 26 23 22 26 18.0364 23.1693 33.97 33.97

730 27 23 22 27 18.0364 25.0229 34.69 34.69
782 27 23 22 27 18.0364 25.0229 31.15 31.15

784 28 23 22 28 18.0364 26.9477 33.53 33.53
840 28 23 22 28 18.0364 26.9477 95.81 95.81

842 29 29 28 28 26.9477 26.9477 27.94 27.94
898 29 29 28 28 26.9477 26.9477 29.80 29.80

900 30 29 28 30 26.9477 28.8726 79.65 79.65
960 30 29 28 30 26.9477 28.8726 84.96 84.96

962 31 31 30 30 28.8726 28.8726 32.58 32.58
1022 31 31 30 30 28.8726 28.8726 38.07 38.07

1024 32 31 30 32 28.8726 30.7974 31.79 31.79
1088 32 31 30 32 28.8726 30.7974 36.03 36.03

1090 33 31 30 33 28.8726 32.7843 45.12 45.12
1154 33 31 30 33 28.8726 32.7843 35.83 35.83

1156 34 31 30 34 28.8726 34.8333 38.28 38.28
1224 34 31 30 34 28.8726 34.8333 81.07 81.07

1226 35 31 30 35 28.8726 36.9445 38.06 38.06
1294 35 31 30 35 28.8726 36.9445 40.17 40.17

1296 36 31 30 36 28.8726 39.1177 80.47 80.47
1368 36 31 30 36 28.8726 39.1177 89.94 89.94

1370 37 37 36 36 39.1177 39.1177 53.64 53.64

yangchuanju · 发表于 2026-6-28 06:06

给定一个偶数，可以通过三种连乘积计算其素数对数的近似值，但这三种连乘积计算值都不是它的真实素数对数。
随着偶数的不断增大，连乘积计算值与偶数素数对数的比值也波动式地不断增大；
当偶数趋近于无穷大时，比值可能趋近于一个特定的正数，也有可能趋近于正无穷大。当前无法确定孰对孰错。

三种连乘积计算值与给定偶数素数对数的比值都是不断地波动式地增大的，分母（素数对数）也是不断地波动式地增大的；
用连乘积计算值始终大于1或某个正整数，既不能证明哥猜，也不能否定哥猜。

不论哪种连乘积，都是连续的多次累乘的结果，谁也无法计算到无穷大！
对于大于16位（或32位）的数字不便精确计算，加上计算误差，即便算出一些特大连乘积，又有什么实用价值？

yangchuanju · 发表于 2026-6-29 08:56

设n是一个相当大的正整数，
可以将n拆分成1+(n-1),2+(n-2),…,(n-1)+1，共n-1个二正整数和的整数对；
用素数2筛除含2及2的倍数数的数对后，还剩n/2个奇数对，这些奇数对的二个加数都是与2互素的，可称之为与2互素数对；
再用素数3筛除含3及3的倍数数的数对，当n不是3的倍数数时还剩n/2*1/3与2和3互素数对，当n是3的倍数数时还剩n/2*2/3个与2和3互素数对；
在这里我们假定给定的大偶数不是3,5,7,…,p的任一个奇素数的倍数数，其中p是偶数n平方根内的最大素数，故此用素数3筛分后剩余n/2*1/3个与2和3互素数对；
接着再用素数5筛除含5及5的倍数数的数对，剩余n/2*1/3*3/5个与2,3,5互素数对；
继续用素数7筛除含7及7的倍数数的数对，剩余n/2*1/3*3/5*5/7个与2,3,5,7互素数对；
继续用素数11筛除含11及11的倍数数的数对，剩余n/2*1/3*3/5*5/7*9/11个与2,3,5,7,11互素数对；
……
最后用素数p筛除含p及p的倍数数的数对，剩余n/2*1/3*3/5*5/7*9/11*(p-2)/p个与2,3,5,7,11,…,p互素数对；
由于p是偶数n平方根内的最大素数，至此剩余的n/2*1/3*3/5*5/7*9/11*(p-2)/p个与2,3,5,7,11,…,p互素数对全变成素数对了。

当给定偶数n是某个或某几个素数的倍数数时，连乘积中相应的乘数(p-2)/p只需改为(p-1)/p即可；
由于给定偶数n一般不会是全部素数的倍数数（素数阶乘数），故连乘积一般不是正整数，连乘积与n的真实哥德巴赫猜想分拆素数对数存在一定的偏差；
偏差或称误差有三类，此处暂从略。
鉴于偏差3不可估算，因而用连乘积计算法没法证明哥猜。

将素数连乘积改换成奇合数连乘积，或改换成（含偶）合数连乘积，都不改变连乘积的属性，同样证明不了哥猜。

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