早在2018年10月16日崔坤公布了r2(N^x)为增函数偶数N≥6

风花飘飘

风花飘飘

不，不能说是增函数。

r_2(N) （偶数  N\ge 4  的 Goldbach 素数对个数）不是单调增的，它会上下波动。

例子（无序  p\le q ）：

-  r_2(30)=3 ： 7+23,11+19,13+17
-  r_2(32)=2 ： 3+29,13+19
-  r_2(34)=4 ： 3+31,5+29,11+23,17+17
-  r_2(36)=4 ： 5+31,7+29,13+23,17+19
-  r_2(38)=2 ： 7+31,19+19
-  r_2(40)=3 ： 3+37,11+29,17+23
-  r_2(42)=4
-  r_2(44)=3

所以  32<34  但  r_2(32)=2<4=r_2(34) ，而  34<36  平/不降，但  36<38  时  4\to2  下降了。

因此不是增函数。

总体趋势/平均意义下随  N  变大而变多，启发式主项约


r_2(N)\sim 2C_2\frac{N}{(\log N)^2}\prod_{p\mid N,p>2}\frac{p-1}{p-2}

但“趋势增长” ≠ “增函数”。

如果他说的是  r_2(N^x)  对固定偶数  N\ge6  随整数  x  增大，也只是通常变大/趋势，不是严格单调定理，而且不能写成那种“公布为定理”的口吻。严格答：否，不是增函数。

cuikun-186

风花飘飘 发表于 2026-9-20 22:07
不，不能说是增函数。

r_2(N) （偶数  N\ge 4  的 Goldbach 素数对个数）不是单调增的，它会上下波动。 ...

前辈请注意是变量x，底数N是大于等于6的偶数！

这里的N是用来分类的，当然N也是可变的！！！

cuikun-186

风花飘飘 发表于 2026-9-20 22:07
不，不能说是增函数。

r_2(N) （偶数  N\ge 4  的 Goldbach 素数对个数）不是单调增的，它会上下波动。 ...

-  r_2(30)=3 ： 7+23,11+19,13+17
-  r_2(32)=2 ： 3+29,13+19
-  r_2(34)=4 ： 3+31,5+29,11+23,17+17
-  r_2(36)=4 ： 5+31,7+29,13+23,17+19
-  r_2(38)=2 ： 7+31,19+19
-  r_2(40)=3 ： 3+37,11+29,17+23
-  r_2(42)=4
-  r_2(44)=3
******************
这些的N不是固定的！
你应该给出:
36^x;38^x;40^x;42^x;44^x;

cuikun-186

手里的真值有限，但可以给出36的部分的数据：

r2(36^2)=98

r2(36^3)=1312

r2(36^4)=25010

r2(36^5)=560696

r2(36^6)=13729618

r2(36^3)/r2(36^2)≈13

r2(36^4)/r2(36^3)≈21

r2(36^5)/r2(36^4)≈22

r2(36^6)/r2(36^5)≈24

wangyangke

鲍丰武在11楼实在是卖弄愚蠢！

wangyangke

为什么说鲍丰武在11楼实在是卖弄愚蠢，下面的链接中有详细说明。

http://www.mathchina.com/bbs/for ... page%3D1&page=3

wangyangke

热烈欢迎鲍丰武多多卖弄愚蠢！因为有多多卖弄愚蠢存在和反反复复的指出愚蠢的存在，就会促进明白。

wangyangke

热烈欢迎鲍丰武多多卖弄愚蠢！因为有多多卖弄愚蠢存在和反反复复的指出愚蠢的存在，就会促进明白。