[原创]3x+1猜想的证明

LLZ2008

    回复7楼：我原想任一奇数乘3加1与连续除以2直到奇数，这两种运算是不可逆的（除1外）所以得出任取数列｛3n+1｝中的一项按考拉兹运算，不管运算多少次，结果为1之前的每次结果两两互不相等的结论。我上传了回复你提的两个关键问题的证明不知可否，请多指教。

luckylucky

回复11楼，你在13行到15行之间的公式证明是错的。你无法从k1 = k1';推导出kp-1 = kp-1';。这之间即便真有这样的对应关系，你也没有给出证明。
另，关于第5行开始的，相临两个奇数不相等，我不太清楚这个证明有什么意义。或者我没有理解你相临这个词的意义。

LLZ2008

     请按我的思路细细再思量，每一步都想到看得见，摸得着，也许就有共鸣了。还有就是总前提，我们是在什么前提下谈问题的。望你多思量，多多关注和指教。

luckylucky

我确实是按照你的思路去思考。不过希望你能更公式化的描述问题。同时能更多的发现你在讨论的问题的全体情况。我可以肯定，你的整个方向是对的。其实很多其他的证明和你有大体一致的思路。但是并没有证明出来。因为他们也看到了这条思路中有很多需要数学或公式话描述的东西暂时无法描述。而你是一句带过。这不叫证明。希望你能知道。这只能叫直觉。如同直觉认为哥猜想是成立的。甚至你能闭上眼睛看到。但你无法描述清楚就不叫证明。我说过了。所谓有意义的证明是能用此证明去证伪。即通过同样的证明理论可以知道什么时候不成立。不然即便证出来了，也是个没有意义的证明。有人说数学本身是不可证伪的。这个我不反对。但数学证明，却是应该可证伪的。如果不可证伪的证明那只有两个表现形式，一是公理，其没有反面。二是猜想。其没有结论。

LLZ2008

     回复12楼：kp-1 = kp-1';不是由k1 = k1';推出的，k按考拉兹运算p-1次得kp-1 ，k';按考拉兹运算p-1次得kp-1';,k=k';,所以kp-1 = kp-1';。你所指的地方上下文已体现了这一意思是显见的。你说呢？

luckylucky

你的证明中，已经定义了 k1...kp ,k1';,...kp';。而同时k1 = k1';，其实就有ki = ki';这样的对应。而你在后续的证明中出现如下描述：
k1.k2.....kp = kp';.kp-1';...k2';.k1';。我想请问这是什么意思?
即，k1,k2这个我理解。连续两次的角谷运算公式，那么k2,k1难道是角谷的逆运算吗？换句话说，我们知道 27 -> 41-> 31 -> 47 ....那么代入你的例子。假设存在某次回到 27。则有 k1 = k1'; = 27 ,k2 = k2'; = 41,k3=k3';=31 ....
可以说 k1,k2,k3 = k1';.k2';.k3'; = 27|41|31这是正确的。但如何跑出个
27|41|31| = k1.k2.k3 = k3';.k2';.k1'; = |31|41|27| 这个结论？如果这个结论不成立，那么基于这个结论的后续推导也不成立。则后续推导出的矛盾体也不成立。矛盾体不成立自然不能去否定你的假设。当然这个假设肯定是错的。但不代表就可以用一个错误的推理来证明其错。

LLZ2008

      一次角谷运算中的偶，奇运算不互逆，即相邻两奇数不相等。多次角谷运算也不会出现相等。你不应导具体例子，因为实际中根本不存在相等的例子（1除外），应推理。请再结合补充证明看一看，这个推理是很简单的。也许我们想叉了，你看呢？

luckylucky

其实问题就在你这句话上：
“ 一次角谷运算中的偶，奇运算不互逆，即相邻两奇数不相等。多次角谷运算也不会出现相等。”
这句话一点也没有错。是个事实。而我们的证明就是要用合理的逻辑描述去总结性的描述它。而不是描述一个现象。你用了一个至少没有反例的事实安放在你的证明中，这等于没有证明。虽然这句话说起来不礼貌，但是个事实。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/11/11 09:41pm 第 1 次编辑]

下面引用由luckylucky在 2009/11/11 08:35pm 发表的内容：
其实问题就在你这句话上：
“ 一次角谷运算中的偶，奇运算不互逆，即相邻两奇数不相等。多次角谷运算也不会出现相等。”
这句话一点也没有错。是个事实。而我们的证明就是要用合理的逻辑描述去总结性的描述它。　...

          正确!
              就如同哥猜计算到 10^1000000次方一样,只是举列而没有证明!
              要有理论根据!
              因为,,,,,(不是因为可以列出几百几千项,而是找出理论根据!)
              所以,,,,,
              证毕.

透漏一点点!
1.证明的充分条件就是该猜想的根源)
  由《中华单位论》的中华单位圆知:
  在单位圆中:
  r=1
  S1=h^2=(√2)^2=2"----------内接正方形的面积,偶数单位!素数2",
  S2=H^2=R^2=2^2=4"----------外切正方形的面积,       偶合数4",
  再做内接正方形的内接正方形abcd,其对角线为√2,显然边长为r=1
因此该正方形的面积 So=1×1=1^2=1"-------------------单位元,
   即
     So=1"
     S1=2"
     S3=4"
       *
       *
       *
    Sn=(2r)^2,
前几个正整数是:
   1",4",9",16",,,R^2
   2",8",18",32",,,(i√2)^2,   i=1,2,3,,,
即 1",2",4",8",9",16",25",32",,,
   *  *  *
  因为正整数的生成是 1",2",4",8",,,
  所以正整数在正确的回归途径下(3X+1)必然回归到它的启始点1"!
2.必要条件:
   证明3X+1回归的合理及其正确性!
  1)
  2)
  3)
  ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
   因为3X+1符合充分必要条件,所以正确!
证毕.
                   班门弄斧了.
   个人见解,仅供参考!
                                                     谢谢!

LLZ2008

     自从在网上登文以来，我收获了很多。激发我去思考，促我去完善，吸众家之所长补己之短。网上登文方便，特别是不需求人，也不需花钱，只要有点自己觉得可取之处就写下来登在网上，让大家评阅、采摘，也许比登在各种刊物上还更利于查阅，利用，相互弥补，从而共同推动科技文化不断进步。我说得是否有些不对题，或言不由衷，请同志们海涵。