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发表于 2010-3-25 17:47
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[原创]关于孪生素数有无穷多的证明
[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/04/07 07:26am 第 1 次编辑]
孪生素数无穷多的证明思路:
数组(1,3), (2,4),(3,5), …, (m,m+2),…, (n,n+2) (1≤m≤n)
若p|m 或p| (m+2) 则数组(m,m+2)不是孪生素数组 (p≤√(n+2))
∵p| (m+2) 即 m≡p-2(modp)
∴去掉模p余0和(p-2)的两个同余类
可以证明当p|n时,不大于n的孪生素数个数L(n)=n/2∏(p-2/p)+q (3≤p≤√(n+2,q为不大于√n+2的孪生素数个数)
当P不全是n的约数时,可以在连乘积n/2∏(p-2|p)的基础上缩小变化得到一个下界函数
L(n)≥√n/2-1
从而证明孪生素数无穷多。详细证明请看1楼上传的文章。
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