[原创]我对费马大定理的证明(阿杜)

luckylucky

不好意思。我们在讨论有理数。或仅讨论自然数。而不是中华族对应的数。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/11/04 00:16am 第 1 次编辑]

下面引用由luckylucky在 2009/11/03 11:52pm 发表的内容：
不好意思。我们在讨论有理数。或仅讨论自然数。而不是中华族对应的数。

     不必客气!
     世界是一家!
     宇宙也是一家!
     万数当然也都是一家!(您或许叫群,环,域)
     3+5=8(元,角,分;m.cm.mm,mg,g,kg,,,,,)
   
    (√3)^2+(√5)^2=(√3+5)^2 ???
      3"+5"=8" (这就不是应用数学了)
  这样表示更符合数理逻辑!?
                            您说是吧?

谈谈看法

[这个贴子最后由谈谈看法在 2009/11/04 06:19pm 第 3 次编辑]


    luckylucky 已指出了阿杜证明的错误：
    阿杜的证明 X^2 + Y^2 = Z^2 为正整数解，则 X，Y，Z 不能再同时为平方数，是正确的。
于是 p 为奇数， X^p + Y^p = Z^p 要为正整数解，由阿杜的证明必然有(X^(p/2))^2 + (Y^(p/2))^2 = (Z^(p/2))^2为正整数解，此时要使 X^(p/2)、Y^(P/2)、Z^(P/2) 有正整数解，则X，Y，Z必须同时为平方数，由此产生矛盾。
     也就是 X^(p/2)=2ab、Y^(P/2)=a^2-b^2、Z^(P/2)=a^2+b^2 这三个数至少有一个是无理数已经确定了。
     同理，包括申一言：Xo=(2MN)^2/n、Yo=(M^2-N^2)^2/n、Zo=(M^2+N^2)^2/n

申一言

是的!
      因为 A^2+B^2=C^2, 有正整数解的充分必要条件是
           Xo=2MN
           Yo=M^2-N^2
           Zo=M^2+N^2
     所以
         当n≥3时,通解为
          Xo=(2MN)^2/n
          Yo=(M^2-N^2)^2/n
          Zo=(M^2+N^2)^2/n
   即只有 n=2时
         X^2+Y^2=Z^2,
         2/n=2/2=1
      才能保证齐次不定方程符合有正整数解的充分必要条件!
       Xo=(2MN)^2/2=2MN,
       Yo=(M^2-N^2)^2/2=M^2-N^2
       Zo=(M^2+N^2)^2/2=M^2+N^2
   因此当n≥3时该方程无XYZ≠0的正整数解.
      证毕.
        

caqdnl

呵呵，庆幸的是我的学生中没有你！

caqdnl

您的这段文字与原文不相符合：“由阿杜的方法可证明：如果 X^2 + Y^2 = Z^2 为正整数解，则 X，Y，Z 至少有一个不能再为平方数。
   X^2 + Y^2 = Z^2的正整数解：X = 2ab、Y = a^2 - b^2、Z = a^2 + b^2，如果Y、Z再是平方数，令
       Y = x^2 = a^2 - b^2、Z = z^2 = a^2 + b^2
易判断b为偶数，由x^2 = a^2 - b^2得：
      b^2 + x^2 = a^2
      b = 2c1d1  x = c1^2 – d1^2   a = c1^2 + d1^2
由z^2 = a^2 + b^2得：
      b^2 + a^2 = z^2
      b = 2c2d2  a = c2^2 – d2^2   z = c2^2 + d2^2
于是
      X = 2ab = 4 c1d1（c1^2 + d1^2）= 4 c2d2（c1^2 - d1^2）
因为（c1^2， d1^2）= 1， （c1^2， d1^2）= 1，判定X = 2ab 不能为平方数。所以如果 X^2 + Y^2 = Z^2 为正整数解，则 X，Y，Z 至少有一个不能再为平方数。
原文说至多只有一个是平方数！！！也就是说可能一个都不是平方数，也可能仅有一个是平方数，但绝不可能有两个更不可能三个同为平方数！！！
您看错了，也就可能会得出大相径庭的结论。

谈谈看法

[这个贴子最后由谈谈看法在 2009/11/05 05:19am 第 1 次编辑]

  
  X = 2ab、Y = a^2 - b^2、Z = a^2 + b^2
  至多有两个可能再为平方数  （不是一定有两个再为平方数，可能只有一个）
  至少有一个不可再为平方数  （不是一定有一个，或两个、三个不为平方数）

申一言

下面引用由谈谈看法在 2009/11/04 03:33pm 发表的内容：
  X = 2ab、Y = a^2 - b^2、Z = a^2 + b^2
  至多有两个可能再为平方数
  至少有一个不可再为平方数

    阿杜此说法比较严谨严密!

谈谈看法

[这个贴子最后由谈谈看法在 2009/11/04 06:37pm 第 1 次编辑]


    这个问题很简单， X^2 + Y^2 = Z^2 的正整数解：X = 2ab、Y = a^2 - b^2、Z = a^2 + b^2，如果Y、Y、Z再全是平方数，那么就有 x^4 + y^4 = z^4 有正整数解。
    反之，因为 x^4 + y^4 = z^4 没有正整数解，X=2ab、Y=a^2-b^2、Z=a^2+b^2 至少有一个不为平方数。所以 X^(p/2)、Y^(P/2)、Z^(P/2) 人为的处理已经至少有一个数为无理数了。弄出了无理数，再去证明是无理数，……

申一言

下面引用由谈谈看法在 2009/11/04 04:23pm 发表的内容：
    这个问题很简单， X^2 + Y^2 = Z^2 的正整数解：X = 2ab、Y = a^2 - b^2、Z = a^2 + b^2，如果Y、Y、Z再全是平方数，那么就有 x^4 + y^4 = z^4 有正整数解。
    反之，因为 x^4 + y^4 = z^4 没有正整数解， ...

????????????????????????
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
             唉!
                连"数"为何物都不清楚!
                连该不定方程的本原根也不知道!
                就不要乱说了好不好?
                                    俺谢谢您了!
            本原根!
            懂不懂?
            什么人为的?