高等数学的特点(手把手授教副教授)

elim

副教授 jzkyllcjl 数学能力已经玩完，怎么手把手教他？ 195912 有何见解？

195912

elim先生：
        手把手授教副教授，真的好难。

denglongshan

那科副教授？

jzkyllcjl

chaoshikong 网友 把 “学而不思则罔，思而不学则殆”作为座右铭是好的。因此 对等式 1/3=0.333... 你就必须
思考一下 两端各是什么？为什么会相等？我的初步分析 认识是： 第一，左端的  1/3 被现代的数学家定义为分数，
它表示一个线段被分成 三分之一 的长度的表达符号，由于线段长度的绝对准三等分难以做到，所以 笔者称它为理
想实数。第二，右端的 0.333…… 被现代的数学家成为无尽循环小数，追根求源，可以发现它是为了寻找1/3 的
十进小数表达式得到的一个表达式，认真分析一下这个除法， 可知：在除法的第一步，是得到0.3 作为商小了，
0.4作为商大了，前者是1/3的针对误差界1/10的不足近似值，后者是 针对这个误差界的过剩近似值， 第二步再
除，得到针对误差界1/100 的不足近似值0.33与过剩近似值0.34，还可以 进行第三步，第四步， 但进过分析，
每一步都是余1，这是一个 永远除不尽的工作，但在除法过程中得到 1/3的 越来越准确的近似值，可以说对于误
差界序列{1/10^n}得到不足近似值无穷数列 0.3，0.33，333，…… 与过剩近似值无穷数列 0.4，0.34，0.334，……，
按照康托尔实数理论，这两个数列都是康托尔的基本数列，而且相互等价，按照现行的数列极限理论，它两有共同
的极限1/3。 其中前一个数列可以简写为 0.333…… 并称它为无尽循环小数。但必须知道它是无穷数列性质的有界
变数，它不能等于定数，等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。第三，必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-6-16 07:12
chaoshikong 网友 把 “学而不思则罔，思而不学则殆”作为座右铭是好的。因此 对等式 1/3=0.333... 你就必 ...

学渣 jzkyllcjl 的理想实数是没有确切定义的东西。长除法不是除法。因为除法是指获得乘法逆的运算，而长除法并不保证获得这东西。它往往只能获得有个有限小数的有限序列，因为人往往半途而废。基于这种操作的分析，离题万里。

首先必须定义实数的值，实数 x 的十进制值就是无尽小数(有限小数是某些非整数实数的另类表示)
x = [x].c(1)c(2)c(3)... = [x] + c(1)/10+c(2)/100+...+c(n)/10^n +...
其中整数c(k)取值于 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 由 x 唯一确定。根据级数理论和极限理论，无穷项c(1)/10+c(2)/100+...+c(n)/10^n +... 存在唯一。

在无尽小数的这一现行数学定义下。学渣 jzkyllcjl 的“无尽小数学说”一无是处，既不利于数学理论研究，又不利于数学应用。被彻底抛弃。

jzkyllcjl

笔者的研究结论是：数学是研究与描述现实数量大小、多少及其关系的科学。在叙述数学理论时，虽然形式逻辑方法是需要的，但唯物辩证法是更需要的基础性的研究方法；虽然建立数学理论需要思考，但实践不仅是思考的依据，而且还是检验理论的标准。忽略误差的数字运算口诀与公式有用处、需要背，但它们描述现实数量时的可能有误差与绝对准测量、计算常常无法达到的事实也是需要肯定的。完备而又无矛盾的形式公理性数学体系是无法建立的，数学理论的相容性依赖于现实世界的相容性；数学理论需要在继续的实践与研究过程中继续改进、继续完善。数学理论中的无穷集合、点、直线、平面、平行线、实数、函数、导数、级数和、积分、都需要通过近似、理想、全能近似三个技术术语使用无限具有两相性的，从有限到无限、从现实到理想、从近似到精确的极限方法，再返回到有限、现实地足够准近似方法进行实践性反复论证方法。这种使用有限与无限、现实与理想、近似与精确的相互依存、相互斗争的、最终需要接受实践检验的对立统一法则的做法，不仅消除了许多理论上无法解决的证明问题与矛盾、悖论，而且改善了数学理论与生产实际的关系，使之成为解决生产实际问题的活生生的工具。无穷级数的无穷项相加无法完成的事实必须受到尊重，无穷级数与初等函数级数展开式中的等式是不恰当的，必须改为全能近似等式。elim提出的这个极限问题与他计算中不同结果的矛盾，不是说明全能近似分析方法的破产，而是说明不联系实践，不尊重极限值具有不可达到的实践事实的纯形式逻辑主义的破产。上述极限问题的争论就是一个理想与近似、无穷与有穷概念的相互依存、相互斗争，各有各的实用意义的一个对立统一法则下的事实，这说明：数学家一切思考，都必须接受实践的检验，否则就应当被抛弃。

elim

学渣 jzkyllcjl 不会因为自称笔者，就研究出什么高于畜生的东西。事实上，

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

195912

jzkyllcjl

195912先生：第一，你说的是你的认识，是你的学习结果。我也是对数学有缘分的。以前的不说，后来被分配当过31年的数学教师，在此过程中，我忍受着24年不套级、不提级、保留工资的待遇，坚持使用唯物辩证法改革数学理论的工作56年。我认为初等数学、高等数学都需要使用这个方法进行改革。 关于无尽小数与无穷级数我与elim 辩论了十年，最近8个月的极限计算，我认为 他对数列极限的定义理解不到家，造成了计算过程的矛盾。 你参与了，但你对这个矛盾置之不理为什么？
第二，你提出的极限问题 有个xin 的符号，我不知道这个符号，所以 我现在无法研究你提出的极限是什么。

elim

老学渣jzkyllcjl 不能通过极限入门自测，对极限的理解几十年都不行，不能提级。现在人家要手把手教你 极限，你却失去了学习能力。简单说来，除非使用狗屎堆逻辑，从 lim (na(n)-2) = lim (a(n)/3 +O(a(n))^2) 推不出 na(n)-2 =  a(n)/3 +O(a(n))^2。