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楼主 |
发表于 2011-2-26 13:09
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[原创]素数个数的公式和第m个素数出现的范围的探索
5楼的用法不对，因为实际个数曲线是波动的，公式曲线是光滑的，如果把曲线看作由小段线段连接成的，每一段的斜率与实际不一致，不能保证始终大于或小于实际，如下计算结果，相邻项差与实际不一致：
设a1=2/3^(1/2),a2=0.908402461,欧拉常数c=0.577215664,
公式1=2cx/lnx,
公式2=2/3^(1/2)*x/lnx,
公式3=23/27*x/lnx,
公式4=x/(lnx*a2)+2x^(1/2)/lnx,
公式5=x/lnx,
比较计算数值
序号 x值 公式1 公式2 --3 公式4 --5 实际
1 1000 167 167 195 168 144 168
2 1100 181 181 212 182 157 184
3 1200 195 195 228 196 169 196
4 1300 209 209 245 209 181 211
5 1400 223 223 261 223 193 222
6 1500 236 236 277 236 205 239
7 1600 250 250 293 249 216 251
8 1700 263 263 309 262 228 266
9 1800 277 277 324 275 240 278
10 1900 290 290 340 288 251 290
11 2000 303 303 355 301 263 303
12 2100 316 316 371 314 274 317
13 2200 329 330 386 326 285 327
14 2300 343 343 402 339 297 342
15 2400 355 356 417 352 308 357
16 2500 368 368 432 364 319 367
17 2600 381 381 447 376 330 378
18 2700 394 394 462 389 341 393
19 2800 407 407 477 401 352 407
20 2900 419 420 492 413 363 419
21 3000 432 432 506 426 374 430
22 3100 445 445 521 438 385 442
23 3200 457 457 536 450 396 452
24 3300 470 470 551 462 407 463
25 3400 482 482 565 474 418 478
26 3500 495 495 580 486 428 489
27 3600 507 507 594 498 439 503
28 3700 519 520 609 510 450 516
29 3800 532 532 623 522 461 528
30 3900 544 544 638 534 471 539
31 4000 556 556 652 546 482 550
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发表于 2011-1-31 07:41
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