[原创] 一道乘幻方问题

APB先生

"这两个数字没有11个数字含61和2477因子"是啥意思？

ysr

请白新岭朋友讲讲!

白新岭

下面引用由APB先生在 2011/03/29 08:20am 发表的内容：
"这两个数字没有11个数字含61和2477因子"是啥意思？

第三列第8行数字1525有问题,应该是15125，可能先生上传时出现了错误；第十列第4行数字有问题61925，应该是61952，末两位数字换了位置；另外，在第十列，第九行的140应该是1400.
对于APB先生来说，应该明白每种因子的个数和被11整除的原因，而且单数字不能超过平均因子个数值，例如这些自然数共含66个11因子，除11个自然数的量，平均为最高含因子11的个数为6，如果有一个单自然数含7个以上因子11，任何人是无法填对此乘法幻方的。
如果细节上也核对的话，对这些自然数要求是很严格的，并不是随意找些自然数就能完成的，意思是说填此幻方的关键在所给的自然数上。

APB先生

不知你的计算可靠否？等有时间我核对一下原始数据；感谢你对此题的关注。
注意：这是由非等比数列组成的乘幻方，不需要每个数都是 11 的倍数；由等比数列组成乘幻方容易。

白新岭

标识数→→代替数→→原来数
1→→609002100→→74088
2→→1800051400→→125440
3→→1618000000→→186624
4→→615150000→→243000
5→→600100033→→266200
6→→22→→121
7→→600000011→→88
8→→609050000→→1080
9→→1212000000→→5184
10→→1400150000→→16000
11→→609100700→→37800
12→→1800100700→→89600
13→→627000000→→157464
14→→600201400→→245000
15→→1600000033→→340736
16→→15000000→→243
17→→1200100000→→1600
18→→9000022→→3267
19→→1200000011→→704
20→→600200000→→5000
21→→621000000→→17496
22→→1400002100→→43904
23→→1418000000→→93312
24→→600250700→→175000
25→→609000033→→287496
26→→51400→→245
27→→2200000000→→2048
28→→24000000→→6561
29→→1800100000→→12800
30→→150022→→15125
31→→609000011→→2376
32→→600052100→→13720
33→→1812000000→→41472
34→→612150000→→81000
35→→1400000033→→170368
36→→100700→→175
37→→1209000000→→1728
38→→9051400→→6615
39→→2800000000→→16384
40→→15150000→→30375
41→→1209100000→→43200
42→→2122→→41503
43→→1800000011→→5632
44→→618050000→→29160
45→→600050033→→53240
46→→12000000→→81
47→→2000000000→→1024
48→→9100700→→4725
49→→1809000000→→13824
50→→201400→→30625
51→→2209000000→→55296
52→→15002100→→83349
53→→2400100000→→102400
54→→18000022→→88209
55→→600150011→→11000
56→→11→→11
57→→1200050000→→320
58→→21000000→→2187
59→→2600000000→→8192
60→→250700→→21875
61→→1218000000→→46656
62→→53500→→84035
63→→3400000000→→131072
64→→33000000→→177147
65→→1200250000→→200000
66→→55→→161051
67→→600000022→→968
68→→9000011→→297
69→→1800050000→→2560
70→→12150000→→10125
71→→2009000000→→27648
72→→102800→→60025
73→→2409000000→→110592
74→→18051400→→178605
75→→2200150000→→256000
76→→15000033→→323433
77→→600100000→→200
78→→609100000→→5400
79→→1200000022→→7744
80→→150011→→1375
81→→1209050000→→8640
82→→12002100→→27783
83→→3200000000→→65536
84→→18100700→→127575
85→→1209150000→→216000
86→→51433→→326095
87→→1600000000→→256
88→→615000000→→1944
89→→1215000000→→15552
90→→600250000→→25000
91→→609000022→→26136
92→→2111→→3773
93→→2400050000→→20480
94→→30000000→→59049
95→→2000150000→→128000
96→→100733→→232925
97→→609000000→→216
98→→600051400→→1960
99→→1609000000→→6912
100→→1600150000→→32000
101→→624000000→→52488
102→→600102100→→68600
103→→1800000022→→61952
104→→18000011→→8019
105→→1200200000→→40000
106→→12000033→→107811
107→→1400000000→→128
108→→600100700→→1400
109→→618000000→→5832
110→→1200051400→→15680
111→→609051400→→52920
112→→1600002100→→87808
113→→1815000000→→124416
114→→618100000→→145800
115→→600150022→→121000
116→→44→→14641
117→→600050000→→40
118→→612000000→→648
119→→1409000000→→3456
120→→1200100700→→11200
121→→609150000→→27000
上边用代替替代原来APB先生给的数，把替代后的自然数做11阶加法幻方就可以得到先生所要的结果。

白新岭

下面引用由APB先生在 2011/03/29 09:12pm 发表的内容：
不知你的计算可靠否？等有时间我核对一下原始数据；感谢你对此题的关注。
注意：这是由非等比数列组成的乘幻方，不需要每个数都是 11 的倍数；由等比数列组成乘幻方容易。

当然每个数不需要是11的倍数。
我是指这些数所含的任意一种因子个数的总和必须是11的倍数（因子个数和为11的倍数）
我在上一楼已经把你给的问题转化成加法幻方，只要代替数字的幻方能实现，你的乘法幻方就可以得到实现，还原回去即可。

APB先生

你可以试试，我估计不会成功。

ysr

翘首等待,谢谢各位!

APB先生

回白新岭：
    我核对了我在报纸上发的数据，还是与一楼的相同。还得进一步核查。由于运算数据巨大，一时还不好确定正确与否。感谢你为本题做了许多工作。

王成5

下面引用由白新岭在 2011/03/29 08:59pm 发表的内容：
第三列第8行数字1525有问题,应该是15125，可能先生上传时出现了错误；第十列第4行数字有问题61925，应该是61952，末两位数字换了位置；另外，在第十列，第九行的140应该是1400.
对于APB先生来说，应该明白每种因 ...

   第三列第8行数字1525应该是15125；第十列第4行数字61925应该是61952；第十列第9行的数字140应该是1400.其余数字都对。可能是先生在复制时出现了错误。
  常数  C=2^48*3^24*5^12*7^6*11^6  可将每一个数分解质因数，将乘法运算转化成加法运算。