[讨论]回复网友87674938

雷明85639720

1、是的，当年赫渥特能构造出“Heawood 反例图”真是不容易呀。
2、我认为H—构形就只有形如张先生的图3—2一种。
3、张先生对他的只有九种的构形的证明是不对的，按他用图3—8的证明能得出再没有第九种构形的结论的证明方法，我们可以用图3—7，图3—6，图3—5，图3—4，图3—3证明也不存在第八个，第七个，第六个，第五个，第四个构形。九个构形中，实际上只有前三个构形是对的。既然张先生已证明了再没有第九个构形了，那么他为什么又把米勒图作为第九个构形呢，这就说明了他的证明是错误的。
4、张先生的九构形中，第一第三是同一个构形，只是左右颠倒了一下，这是可以同时移去两个同色的构形，不是H—构形；九构形中只有第二个构形是H—构形，不能同时移去两个同色，只能用断链法着色；九构形中的第三到第八这五个构形实际上是一个构形，只是图中的顶点有所增加而已，他们的着色方法都是相同的，都是可以同时移去两个同色的构形；九构形中的第九构形也是属于H—构形，它不但与第二构形（H—构形）有相同的结构特点，而且着色方法也是相同的，都得用断链的方法去着色，只是断链开始交换的顶点和色链不同罢了。赫渥特图是从两交叉链的交叉顶点开始交换A—B链进行断链的，而米勒图则是从两交叉链的非交叉顶点开始交换C—D链进行断链的。
5、张先生的九构形中，1，3，4，5，6，7和8七种都是属于一种构形，是非H—构形；2和9是属于H—构形。
6、张先生在已“证明”了再没有第九个构形后得到了米勒图的，在用他的H—换色程序不能给其着色时，用了另一种属于我所说的断链的方法（张叫做Z—换色程序）对其进行了4—着色，并把它变成了第九个构形，这本身就说明了他前述证明没有第九个构形是错误的。他在书中多次讲到交换次数达到八次以上的构形他们一直没有找到，但这并不能说明理论上就没有交换次数在八次以上的这种情况。所以说张先生的证明是错误的。
7、以后还会不会有人再构造出用我们现在已用过的着色方法都不能4—着色的图呢，这谁也很难肯定的回答。正是由于这一原因，我才极力主张不用着色的办法，而图图论的办法对四色猜测进行证明。
雷明，2014，2，16，于长安

雷明85639720

87674938 朋友，不是你提出要讨认的吗，你怎么又把你的贴子删掉了呢。请你提出你的观点好吗。

雷明85639720

构形是在证明四色猜测中提出的，当然它就与着色是分不开的，离开了着色也就无所谓构形了。所以构形就是只有一个顶点未着上图中已用过的不多于四种的颜色之一的未着色完的图。除了该未着色顶点外，图中的其它顶点只是用了不多于四种的颜色的。
由于极大图的边数比同顶点数的其他图的边数都要多，所以极大图只要能够4—着色，那么同顶点数的非极大图的图也一定能够4—着色。
在极大图中，每一个顶点都是处在一个轮的中心顶点的位置，所以就把以各顶点的为中心的轮称作一个构形。
在平面图中有些构形是可以避免的，如中心顶点的度是大于等于6的轮就是可以避免的，他并不是在所有的平面图中都一定存在。
而有些构形在平面图中则是不可免的，如中心顶点的度是小于等于5的轮就是不可避免的，他们在任何一个平面图中不可避免的都在存在其中的一种或几种，或者某一种的一个或几个。
在不可避免的构形中，又可分为0—轮，1—轮，2—轮，3—轮，4—轮和5—轮5种构形。其中0—轮，1—轮，2—轮，3—轮4种构形中的未着色顶点一定是可以直接着上四种颜色之一的，而只有4—轮和5—轮构形在轮沿顶点未占用完四种颜色的情况下，其未着色顶点也是可以着上图中已用过的四种颜色之一的；否则，在给未着色顶点着色时一定要用到坎泊的颜色交换技术的。
4—轮以及5—轮中的无连通链的构形，只一条连通链的构形，进行一次交换，就可以给未着色顶点着上已用过的四种颜色之一；有两条连通链但两链只相交或相交叉了一次的构形，也可只进行一次或两次交换，空出一种颜色或者同时移去两个同色（5—轮的5个轮沿顶点占用了四种颜色时，一定有两个顶点是用了同一颜色的）给未着色顶点着上；构形中两连通链虽然相交和相交叉同时存在，但其又可在进行两了次交换后，同时移去两个同色给未着色顶点着上；以上这些构形都是非H—构形，或者叫做K—构形；否则，就是H—构形了。这样的H—构形，是不能同时移去两个同色的，而必须先对连通的链进行“断链”，这就是对赫渥特图和米勒图的着色方法。
以后还会不会有不能用以上办法着色的构形，而必须再找别的着色方法的构形，目前谁也不能肯定的回答。
雷明，2014，2，16，于长安

雷明85639720

当然各有各的看法。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 雷明85639720 在 时添加 -=-=-=-=-
看来，光讨论构形的分类没有什么作用，关键是要找到各构形的着色方法和还有没有别的构形。

任在深

四色猜想成立的数学结构式如下：

                 f(S)=3X²+1， X→∞
              如：
                  1.X=1，
                  (1) f(1)=3×1²+1
                          =4
                 2.X=2,
                  (2) f(2)=3×2²+1
                          =13.
                 3.X=n
                  (3) f(n)=3n²+1
                 4.X=n+1,
                  (4) f(n+1)=3(n+1)²+1.
        四色猜想成立！
        证毕.
               633个是个什么东西？
               633333......也不能证明！  

LIUFU

雷明关于希伍德构型的分类是对的。

任在深

下面引用由LIUFU在 2014/02/17 10:35am 发表的内容：
雷明关于希伍德构型的分类是对的。

是对的？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

LIUFU

雷明的分类确实是对的，关于这一点您是不懂的，无权瞎参与！

雷明85639720

谢谢一棵小草的支持。雷明

任在深

下面引用由87674938在 2014/02/18 08:51am 发表的内容：
各位，再说一句： N.Robertson 等，在 www.docin.com/p-90614570.html 中，
    早已用 633 个构形证明了四色问题！希望大家认真看看，以免浪费时间和精力！

正确吗？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？