天仙草先生好，把看“两筛法证明”后的意见放在这里。

lusishun

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- 问题忘了
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天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/12/03 09:27pm 第 2 次编辑]

上面的计算当然并不代表楼主的具体算法，只是提供一些数据。
从这些数据中，本人对楼主的思想至少有以下三个疑问：
（1）以 2n = 1000 = A + B 为例，若 A 是偶数，则 B 也是偶数，此式可“筛去”；若 A 是 3、5、7、11、……的 K 倍（注意，此处 K 应大于等于 2），则 A 是合数，所以不论 B 为何数，此式也应筛去。
    现在的难题是：若 A 就是 3、5、7、11、……中的一个，A 是素数，则 B 可能是合数，也可能是素数。例如 2n = 1000 时，这种情况共有 66 + 28 = 94 种，其中有 66 个等式是“一素一合”，应当筛去。
   楼主是如何判断这 66 个式子属于“一素一合”，从而应当筛去的？
（2）以 1000 这个偶数为例，共有 500 个等式，从中筛除时，应从 500 中依次减去筛除的个数。楼主是如何将“减法变为乘法”的？
（3）本人认为，即使楼主能将以上两个问题都正确解决，仍无法证明哥猜。因为在您的证明中，基本没有用到前人已有的关于素数的知识和定理。比如说，在 n 与 2n 之间如果不存在一个素数，则 2n 这个偶数就不满足哥猜。在您的证明中，考虑到这一点了吗？
    也许您会说，前人不是已经证明了在 n 与 2n 之间至少会有一个素数 p 吗？
但“至少会有一个素数”，这种结论太弱太弱了。如果这个素数 p 恰好不能满足 2n - p 也是一个素数呢？那哥猜照样不能成立。
    所以说，目前人类关于素数的知识还太少，解决哥猜并非易事。不然，早在几十年前，哈代用圆法就搞了个“1+1”拆分数的精确公式，能认为哥猜就此解决了吗？

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/12/04 09:45am 第 2 次编辑]

哈哈!
    果然不愧为天山草!


                (您满意了)
  

lusishun

天山草 先生：
  1.您的问题：
   以 2n = 1000 = A + B 为例，若 A 是偶数，则 B 也是偶数，此式可“筛去”；
   回答：偶数成对出现，只筛一次。所以n-4/7*n=3/7*n,
         但。若2n是3（或5，7，11....）的倍数，在A ， B中3（或5，7，11....）的倍数也是成对出现，也筛两次，多筛的作 完下一步要筛的素数的倍数。
    2.您的问题2：
    以 1000 这个偶数为例，共有 500 个等式，从中筛除时，应从 500 中依次减去筛除的个数。楼主是如何将“减法变为乘法”的
    您提的好，这正是好多的双筛的没有注意的问题，
            是这样“减法变为乘法”，如，筛3的倍数，
              n-1/3*n-1/3*n=(1-1/3-1/3)n=(1-2/3)n,
              再筛5的倍数，
        (1-2/3)n-(1-2/3)n*1/5-(1-2/3)n1/5
          =(1-2/3)n*（1-1/5-1/5）
          =(1-2/3)n*（1-2/5）
          =n*(1-2/3)*（1-2/5）
     依次，类推
  
  

lusishun

天山草 先生：
3.您的问题3：
      在n---2n之间有素数问题，前苏联人早证明了。
      以前，早就有评论。用我的加强含量筛法很容易证明在n---2n之间有素数问题。
     n*(1-4/7)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*.....*(1-1/p)   
             (p为小于2n的算术平方根的素数)
很容易证明n*(1-4/7)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*.....*(1-1/p) 大于1

lusishun

申一言 :
  你好不自觉。要自尊，

lusishun

天山草 先生：
      您把我的那公式，找出来，是找到重点了，
    若 那公式是对的，您就要研究的是公式的得来，是不是有根有据。
   那公式，是对的，28/26之后的（合数/合数-2）都是大于1的，这样就证明了无限问题。

申一言

鲁老师对不起了!
     虽然占用您的版面,但我是回天山草的帖!
     您的高帖俺不敢回!
                             请谅解!


                              祝您思顺!(别太霸道了)

lusishun

申一言 ，
    你上真不要意思。

lusishun

天仙草先生
  我的证明不需要前人的结论，“前人不是已经证明了在 n 与 2n 之间至少会有一个素数 p”，
     而是我的证明
         同时证明了     在 n 与 2n 之间至少会有一个素数 。