[原创]自己已证明的歌德巴赫猜想中的结论

大傻8888888

vfbpgyfk 发表于 2022-2-18 10:54
凡是追求通过余项实现趋近于或接进于真值的作法，都逃脱不了真实素数的束缚，也就是说，当偶数足够大时，那 ...

       看样子vfbpgyfk先生对哈-李公式看不上眼，认为哈-李公式失败于以猜证猜的境地，其实是大错特错。哈代与李特伍德在二十世纪二十年代系统地开创与发展了堆垒数论中的一个崭新的分析方法，这个方法就是著名的“园法”，在广义黎曼猜测成立的假定下证明了哈-李公式，也就是说只要广义黎曼猜测被证明，则哈-李公式就和素数定理一样就可以称为哈-李定理。哈-李公式虽然不知道那些是足够大的素数，但是能够计算出非常接进或趋进于真实素数对个数的值，王元在“谈谈素数”一书中也认为不少宝贵的数据似乎支持哈-李公式是对的。

愚工688

楼主的哥猜公式或可以注明为哥猜下限公式，那么是成立的，这是一个事实，因为任何谁也不能举出一个反例来否定它。
因为对于偶数6，INT(6/（1.51478*LN(6)^2）=int(1.234)=1,因为不会有任何偶数的哥猜素对是没有的。
但是对于计算精度来讲，应该是比较差的，即使是下限公式，也是比较差的，因为偶数的素对数量是波动的，没有波动的计算式是不可能得到比较精确的计算结果的。

楼主说：实践是检验真理的唯一标准，就是说谁给的理论公式与实际值吻合度越高，可信度就越大。

不论是偶数的素对数量的计算，还是偶数素对数量下限的计算，如果要比较计算值的误差，这里指相对误差，那么大家能否有比较精确的计算公式呢？

从素数定理的推导公式方面来说，哈代公式的计算值的相对误差并不算大，
(1)数学家哈代的偶数哥德巴赫猜想的渐近公式: 2*C(N)*N/[Log(N)]^2≥(1.32)N/[Log(N)]^2,
而偶数N不含有奇素因子情况下，C(N)≥0.66，因此可以把上式的右面公式称为偶数素对的下限计算式，（双记法）
除了偶数6之外，8的计算值是2.467，而素对3+5在双记情况下为2，显然相对误差不大。

哈-李偶数素对计算式的不同区域样本的相对误差统计计算：
-----------------------------------------------------------------------------------
M=[ 6 , 200 ] ..........r= 13  , n= 98  , hμ=-.153 , hσχ= .324 , hΔmin=-.516 , hΔmax= 1.631
M=[ 502, 1000 ].........r= 31  , n= 250 , hμ=-.24  , hσχ= .082 , hΔmin=-.435 , hΔmax= .095
M=[ 15002 , 16000 ].....r= 113 , n= 500 , hμ=-.204 , hσχ= .029 , hΔmin=-.295 , hΔmax=-.108
M=[ 100002 , 100500 ]...r= 317 , n= 250 , hμ=-.174 , hσχ= .012 , hΔmin=-.206 , hΔmax=-.126
M=[ 500002 , 500300 ]...r= 701 , n= 150 , hμ=-.155 , hσχ= .007 , hΔmin=-.172 , hΔmax=-.138
M=[ 1000002 , 1000100 ] r= 997 , n= 50 ,  hμ=-.146 , hσχ= .005 , hΔmin=-.160 , hΔmax=-.131

100000000 - 100000020 :   n= 11 ，μ=-.11053 ，σx= .00102 ，δmin=-.1131  ，δmax=-.10949   
1000000000 - 1000000050 : n= 26 ，μ=-.09783 ，σx= .00044 ，δmin=-.09874 ，δmax=-.09687
5000000000 - 5000000050 : n= 26 ，μ=-.09063 ，σx= .00019 ，δmin=-.09097 ，δmax=-.09017  
10000000002 - 10000000050 :n= 25，μ=-.08786 ，σx= .00014 ，δmin=-.08815 ，δmax=-.08764
20000000000 - 20000000050 :n= 26，μ=-.08524 ，σx= .0001  ，δmin=-.08549 ，δmax=-.08504
50000000000 - 50000000050 :n= 26，μ=-.08204 ，σx= .00007 ，δmin=-.08218 ，δmax=-.08188
80000000000 - 80000000050 :n= 26, μ=-.08047 , σx= .00005 , δmin=-.08061,   δmax=-.08038

可以看到，除了小偶数区间外，比较大的偶数区间的计算值的相对误差的极大值与极小值多比较接近，标准偏差 σx趋小。

很显然，随着偶数N的增大，区间内各个偶数的哈李式的计算值的平均相对误差μ一直在缓慢的减小，因此通常称哈-李公式为渐近公式是正确的。

我对哈-李偶数素对计算式的相对误差偏大的现象，采用了一个修正系数来改善：
（我采用单记值，哈李计算值为双记,这里计算的是连续偶数，需要考虑波动系数）
D( 60000000000 )= 186693890   Dh(m)= 373349401.57   δh(m)=-.0001
D( 60000000002 )= 70015414   Dh(m)= 140006028.753   δh(m)=-.00018
D( 60000000004 )= 84015179   Dh(m)= 168007234.509   δh(m)=-.00014
D( 60000000006 )= 141482454  Dh(m)= 282930508.613   δh(m)=-.00012
D( 60000000008 )= 76722398   Dh(m)= 153424952.554   δh(m)=-.00013
D( 60000000010 )= 93346632   Dh(m)= 186674700.814   δh(m)=-.0001

60000000000 - 60000000010 的计算值的相对误差统计:   
n= 6      μ=-.00013     σx= .00003   δmin=-.00018  δmax=-.0001

采用修正系数来提高计算值精度的效果的方法是不错的。

对于2^n类型偶数M的计算示例：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  ;
式中：
       浮动修正系数：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484；由统计数据归纳的经验数据。
       c1：只计算√M内素数的类拉曼扭杨系数；

  S( 32 ) =  2          ;Xi(M)≈ 2.35         δxi( 32 )≈0.175  
  S( 64 ) =  5          ;Xi(M)≈ 3.15         δxi( 64 )≈-0.37  
  S( 128 ) =  3         ;Xi(M)≈ 4.55         δxi( 128 )≈0.5167  
  S( 256 ) =  8         ;Xi(M)≈ 6.88         δxi( 256 )≈-0.14  
  S( 512 ) =  11         ;Xi(M)≈ 10.72        δxi( 512 )≈-0.0254545  
  S( 1024 ) = 22         ;Xi(M)≈ 17.19        δxi( 1024 )≈-0.218636  
  
  S( 2048 ) =  25        ;Xi(M)≈ 28.19        δxi( 2^11 )≈0.1276  
  S( 4096 ) =  53        ;Xi(M)≈ 47.04        δxi( 2^12 )≈-0.112453
  S( 8192 ) =  76        ;Xi(M)≈ 79.64        δxi( 2^13 )≈ 0.047895
  S( 16384 ) = 151        ;Xi(M)≈ 136.54       δxi( 2^14 )≈-0.095762  
  S( 32768 ) = 244        ;Xi(M)≈ 236.57       δxi( 2^15 )≈-0.030451  
  
  S( 65536 ) =  435       ;Xi(M)≈ 413.69       δxi( 2^16 )≈-0.048989  
  S( 131072 ) = 749       ;Xi(M)≈ 729.25       δxi( 2^17 )≈-0.026368  
  S( 262144 ) =  1314      ;Xi(M)≈ 1294.71      δxi( 2^18 )≈-0.014680  
  S( 524288 ) = 2367       ;Xi(M)≈ 2313.23      δxi( 2^19 )≈-0.022717  
  S( 1048576 ) = 4239      ;Xi(M)≈ 4156.51      δxi( 2^20 )≈-0.019460  
  
  S( 2097152 ) = 7471      ;Xi(M)≈ 7506.91      δxi( 2^21 )≈ 0.004807  
  S( 4194304 ) = 13705      ;Xi(M)≈ 13620.93     δxi( 2^22 )≈-0.006134
  S( 8388608 ) = 24928      ;Xi(M)≈ 24819.19     δxi( 2^23 )≈-0.004365
  S( 16777216 ) = 45746     ;Xi(M)≈ 45398.93     δxi( 2^24 )≈-0.007587  
  S( 33554432 ) = 83467     ;Xi(M)≈ 83337.58     δxi( 2^25 )≈-0.001551  
  
  S( 67108864 ) = 153850     ;Xi(M)≈ 153483.88    δxi(2^26 )≈-0.002380  
  S( 134217728 ) = 283746    ;Xi(M)≈ 283528.56    δxi( 2^27 )≈-0.000766  
  S( 268435456 ) = 525236    ;Xi(M)≈ 525228.14    δxi( 2^28 )≈-0.000015  
  S( 536870912 ) = 975685    ;Xi(M)≈ 975509.16    δxi( 2^29 )≈-0.000180  
  S( 1073741824 ) = 1817111   ;Xi(M)≈ 1816227.65   δxi( 2^30 )≈-0.000486  
  
  S( 2147483648 ) = 3390038   ;Xi(M)≈ 3389190.8    δxi( 2^31 )≈-0.000250  
  S( 4294967296 ) =  6341424  ;Xi(M)≈ 6337909.38   δxi( 2^32 )≈-0.000554  
  S( 8589934592 ) = 11891654   ;Xi(M)≈ 11875825.44  δxi( 2^33 )≈-0.001331  
  S( 17179869184 ) = 22336060  ;Xi(M)≈ 22294496.84  δxi( 2^34 )≈-0.001861  
  S( 34359738368 ) = 42034097  ;Xi(M)≈ 41927656.25  δxi( 2^35 )≈-0.002532  
  
  S( 68719476736 ) = 79287664   ;Xi(M)≈ 78982220.05  δxi( 2^36 )≈-0.003852  
  S( 137438953472 ) = 149711134 ;Xi(M)≈ 149019955.08 δxi( 2^37 )≈-0.004617  
  S( 274877906944 ) = 283277225  ;Xi(M)≈ 281584876.49 δxi( 2^38 )≈-0.005021  
  S( 549755813888 ) = 536710100  ;Xi(M)≈ 532832300.04 δxi( 2^39 )≈-0.007225  
  S( 1099511627776 ) = 1018369893;Xi(M)≈ 1009617578.58 δxi( 2^40 )≈-0.0085944

  希望能够看到网友的更好的计算偶数素对的计算式，相互学习一下。

重生888@

楼主的下限公式：有必要多一个1.51478系数吗？   6/ln(6)^2=1 .0008      这个下限值不是更好吗？

独舟星海

重生888@ 发表于 2022-2-19 14:57
楼主的下限公式：有必要多一个1.51478系数吗？   6/ln(6)^2=1 .0008      这个下限值不是更好吗？

与有必要，没有必要扯不上关系；因为我得到的公式中，那个是最小的系数值，最大系数值可以任意取，只要你给的是一个固定值，它都可以取到，但是比那个系数还小的值没有了（不要理解错了，不是说随便给个系数就可，而是论证过程中，求出来的理论公式中的系数它最小，当然其他网友可以任意给出比它还小的系数，这里比较谁给系数最小，没有任何数学意义，比较谁给的系数越大（当然，有人说，那简单，随便给个大点的就是了，可是你给最大系数有反例，说明不是下限中的最大系数，或许你不能把下限系数增大一丝一毫，这里的每步推进都是奇迹，就好像歌猜那样从9+9，推到1+2，没有再前进半步；还有孪生素数猜想，从7000万，推到246，止步不前了；所以下限公式中，谁给的系数越大越有说服力），才有意义）

wangmujin198622

大傻8888888 发表于 2022-2-18 17:20
看样子vfbpgyfk先生对哈-李公式看不上眼，认为哈-李公式失败于以猜证猜的境地，其实是大错特错。 ...

先生您好，我是刚接触到歌猜，有些话说的不对的话希望先生谅解。对，先生的想法说实话我是表示赞同的，哈--李我个人使用过他们的公式，但我个人觉得还是得有一个哈猜的基础理论，和统一正确的数学模型，这样他才能进步到另一个里程碑似的阶段。

重生888@

wangmujin198622 发表于 2022-4-24 01:25
先生您好，我是刚接触到歌猜，有些话说的不对的话希望先生谅解。对，先生的想法说实话我是表示赞同的，哈 ...

又来一位凑热闹的！

重生888@

wangmujin198622 发表于 2022-4-24 01:25
先生您好，我是刚接触到歌猜，有些话说的不对的话希望先生谅解。对，先生的想法说实话我是表示赞同的，哈 ...

等着我另一种模型出现！

wangmujin198622

重生888@ 发表于 2022-4-24 14:49
等着我另一种模型出现！

希望您的数学模型是正确的。