[原创]任何含素数因子P的偶数类的素数对

白新岭

除头一行和第一列之外都是合成方法数（数字显示那个余数就是那个余数的合成方法，这里没有素数对），例如第二行与第二列的交叉数字2，就是模30余2的偶数类的合成方法，它表示模30余1的素数之和一定得到模30余2的偶数，绝对不会得到模30余其它余数，这是铁的规律，任何人无法改变的，谁都办不到用模30余1的素数之和得到模30余2的以外任何数。

白新岭

在这里，举一个例子31+31=62（这是一种合成法），31+61=61+31=92（这里仍然是一种合成方法），所以余数合成法中，只有两种余数一样时，才是一种合成方法；而不同的余数合成时，顺序不同是两种合成方法，并不是重复，更不是一种合成方法，总合成方法为(φ(30))^2种。

重生888@

白先生主题说的是素数对吧？

白新岭

这就象周总理回答外国记者那样，中国有多少钱，回答18.88元（10元的，5元的，2元的，1元，5角的，2角的，1角的，5分的，2分的，1分的，合计18.88元）；中国有多少厕所，回答两个，男厕所，女厕所。
在这里一样，偶数的素数对，谁能回答完，安素数把偶数进行分类，则整除素数的偶数类分到P/(P-1)份，它分1份多，而其它模P的余数类，各分到P(P-2)/(P-1)^2=1-1/(P-1)^2,不到1份，这就是素数对偶数素数对的调配作用。这样回答了全部偶数素数对的情况，无论你安那个素数划分偶数的素数对，它都不能越过这个界限，当取得偶数数量越多时，其比例越接近真是值，当无限大时，理论比值与实际比值的比为1.
你的分类方法仅仅是局限在2,3,5三个素数上，没有把它扩展，如果扩展了，并且知道它真正的数学含义，用素数定理代替素数的个数，自然而然的就得到了哈代公式，所以说，分类与筛法还是有内在联系的，包括愚工的连乘积式，一样与哈代公式有联系，大傻用连乘积式推到出了哈代公式，所以你们之间的讨论，谁都对对方的观点有自己的看法，并没有发现它们归根到底都是一个原理：筛法；只不过，有的灵活运用，有的局部运用，没有全局化，我曾经打过比方，你的只是小经典，而哈代的是大经典，他运用高深莫测的圆法，很少有不懂数论的能看懂，你用的比较易懂的组和方法（但是不完美，没有理解清到底那种组和法才是重复，那种组和法不重复），得到的比值有的与实际出入大些。
当年哈代如果不用圆法，而用变通的欧拉的互质函数的个数-----同余类的剩余-----即点序（a1，a2，....,ak）,模素数P，用它非同余类个数，实际早就解决哥德巴赫猜想了。

重生888@

白新岭 发表于 2019-3-26 07:43
这就象周总理回答外国记者那样，中国有多少钱，回答18.88元（10元的，5元的，2元的，1元，5角的，2角的，1 ...

手工简单计算，反映大趋势！公式：5/3*x/(lnx)^2
愚工先生偶数素数对真值          代数式(lnx)^2         计算值                 比值
G（30）=3                                  11.57                    4                        4/3=1.33
G（300）=21                               32.53                   15                      15/21=0.714
G（3000）=104                           64.1                     78                       78/104=0.75
G（30000）=602                         106.27                 470                    470/602=0.781
G（300000）=3915                     159.05                 3143                 3143/3915=0.802
G（3000000）=27502                  222.43                22478                22478/27502=0.817
G（30000000）=202166              296.41                168685              168685/202166=0.834
G（300000000）=1547388           381.00               1312335             1312335/1547388=0.848
......待续        一眼就看出，偶数增大，误差在缩小！
公式推导是严密的！计算是准确的！分类多了没有用！

白新岭

3*10^n        实际值        系数15/8        比值
1        3        4.862491494        1.620830498
2        21        17.29006468        0.823336413
3        104        87.75087949        0.843758457
4        602        529.289692        0.879218758
5        3915        3536.604035        0.903347135
6        27502        25288.73437        0.919523466
7        202166        189767.7036        0.938672693
8        1547388        1476367.101        0.954102721
即便你不愿意多分类，用正确的分组方法，比你的所谓重复而去掉的有效方法，要好的多，第一列是偶数值，有3*10^n得到，第二列是愚工先生提供的真值素数对（但是我有疑问，不知它的是单计，还是双计，30如果是单计是3组解，而双计是6组解，这种公式求出来的明明是双计），第三列是用正确的系数15/8同样乘（3*10^n）/（LN(3*10^n)^2这是用素数定理代替素数个数得到，原始式（偶数内的素数个数）^2/偶数，最后一列是计算值比真实值，它虽位数的增多，误差也在缩小，而且相对误差比你小。

四个系数正确值：15/4(整除30的偶数类），45/16(模30的余数能被3整除的)，15/8(模30的余数能被5整除的),45/32(模30的余数仅能被2整除的)，这4个系数是正确无误的，它不是针对个体，而是整体，如果做近似计算，它们可以用于个体，但是反例是相当多的，虽然2，3，5的调节能力很大，但是最大系数是没有边界的，可以无限制增大，就像自然数的倒数和那样，你想要多大就有多大，只不过增速比较慢而已，要想增大到1000左右，那就是一个不可想象的数了，所以人的想象力也是有限的，在没有边际自然数面前，只能用数学理论去证明，而不能去验证。

重生888@

白新岭 发表于 2019-3-26 13:56
3*10^n        实际值        系数15/8        比值
1        3        4.862491494        1.620830498
2        21        17.29006468        0.823336413

四个系数：15/4  45/16  15/8  45/32   
愚工的帖子被您拿来了，（可能与我的合成起来）
一，它的偶数都是30的整倍数，您用哪个系数代入计算？
二，您的“偶数内素数^2/偶数 "的 出处是哪里，为什么？
三，愚工是单计，
四，能不能连续计算15个偶数？效果怎样？
我们是真心交流，免不了相互质疑，谢谢！

白新岭

偶数        真实值双计        模30的余数        系数        公式计算        比值
2000        74        20        15/8        64.9        0.877027027
2002        88        22        45/32        48.71        0.553522727
2004        118        24        45/16        97.5        0.826271186
2006        70        26        45/32        48.78        0.696857143
2008        56        28        45/32        48.82        0.871785714
2010        168        0        15/4        130.29        0.775535714
2012        54        2        45/32        48.89        0.90537037
2014        70        4        45/32        48.93        0.699
2016        146        6        45/16        97.93        0.670753425
2018        55        8        45/32        49        0.890909091
2020        82        10        15/8        65.38        0.797317073
2022        118        12        45/16        98.15        0.831779661
2024        64        14        45/32        49.11        0.76734375
2026        63        16        45/32        49.14        0.78
2028        124        18        45/16        98.36        0.793225806
2030        98        20        15/8        65.62        0.669591837
2032        58        22        45/32        49.25        0.849137931
2034        128        24        45/16        98.58        0.77015625
2036        66        26        45/32        49.32        0.747272727
2038        65        28        45/32        49.36        0.759384615
2040        170        0        15/4        131.72        0.774823529
2042        59        2        45/32        49.43        0.83779661
2044        76        4        45/32        49.46        0.650789474
2046        150        6        45/16        99        0.66
2048        50        8        45/32        49.54        0.9908
2050        84        10        15/8        66.1        0.786904762
2052        130        12        45/16        99.22        0.763230769
2054        68        14        45/32        49.64        0.73
2056        64        16        45/32        49.68        0.77625
2058        150        18        45/16        99.43        0.662866667
可见比值最大的为0.99，而比值最小的0.55（这里都是双计，相对误差与单计，双计无关），2002之所以误差大，是因为含有7，11，13三个素数因子，它的系数应该大，因为局限于2，3，5的条件之下，就不能表示偶数的素数规律了。
愚工的帖子不是被我拿来的，是你的引用（我是就你提供的愚工数据作为参考的）。
是单计，我弄混淆了。
至于偶数前素数个数的平方/偶数的出处，在我很多年的帖子中有：
一切与素数的和或差的数量=系数*符合条件的素数个数^m/N/(m-1)!,m是元数，即几个素数参与加减运算，N是范围值（在减法中，还需把计算值与范围值分别对待）

重生888@

白新岭 发表于 2019-3-26 18:29
偶数        真实值双计        模30的余数        系数        公式计算        比值
2000        74        20        15/8        64.9        0.877027027
2002        88        22        45/32        48 ...

白先生好！我的四个系数，是严格推导出来的：5/3  5/6  5/4  5/8；  不知您是怎么推导的？
您的系数和我的相似，使用也一样。今后如何使用？能定下吗？谢谢！

白新岭

在本帖8楼有它的严格推导过程。
今后我不会把这种断章取义的系数用在偶数个体上，因为误差太大；
但是可以用在偶数类别上，它是非常精确的，即把某范围内的偶数安模30进行分类，则整除30的偶数的素数对占整个偶数的素数对的1/8；即不能整除3，又不能整除5的，8类偶数各占3/64.；另外两大类不在赘述。
如果是针对偶数个体的素数对，还是无限分类比较实用，当无限分类时，最小系数是孪生素数常数的2倍，其它偶数再乘以∏(P-1)/(P-2),即可，这里的P能整除偶数，且小于等于根N。
不能刻舟求剑，要时移世易，根据具体情况分别对待。
要想简便还有，一个取2，一个取1（双计），取2的为整除3的偶数，取1的为不能被3整除的偶数，简单吧，就两种情况，多么容易解决，它对于个体来说，误差更大，但是它却能够随n的增大，精确度提高，这是什么原因呢？不是它解释了规律，而是素数定理的缺陷造成的，范围越小，素数定理表示的素数个数的相对误差越大，偶数越大，素数定理表示素数个数与实际素数个数越接近，是素数定理做的怪。