关于曹锐博士给出的两个偶数的素数对

gengkui

其实曹博士说的话是正确的。首先一个偶数表示成两个素数之和，哪么这两个素数肯定是一个大于或等于这个偶数的一半，另一个小于或等于这个偶数的一半。如果在这个偶数的一半到它本身之间没有素数，哪么这个大于或等于偶数一半的素数就没有。这与假设相矛盾.所以满足在它一半至它本身之间没有素数的偶数是不能写成两个素数之和的。这就说明哥德巴赫猜想是不成立的。我写的程序就是为了找出这样的偶数。但是，这样的偶数无疑是个巨大的数字，所以需要一个很牛的计算机来算。而且我的算法不好，效率很低。

moranhuishou

知道素数定理吗？
不大于x素数的个数约为 x 除以ln x 个。
你先把这个定理推翻再说这话不迟！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/17 06:47pm 第 4 次编辑]

设任意偶数为2N,则另一数为 2N/2=N,在区间[N,2N]至少有一个素数存在.
   证
     令该区间的素数差为dn
     则 dn=π(2N)-π(N)
            2N+12(√2N-1)     N+12(√N-1)
          = -------------- - --------------         
              √2N-1             √N-1
          2N-1+12(√2N-1)+1   N-1+12(√N-1)+1
         =----------------- - ---------------
             √2N-1              √N-1
          (√2N-1)(√2N+1)    12(√2N-1)        1
        =----------------- + -------------+-[-------]
             √2N-1             √2N-1        √2N-1
         (√N-1)(√N+1)    12(√N-1)      1        
       - -------------- - ---------- - [-------]   
              √N-1         √N-1        √N-1
        =√2N+13-√N-13
        =√N(√2-1)
       令dn≥1
     
       即√N(√2-1)≥1
          √N≥1/(√2-1)
           N≥[1/(√2-1)]^2
           N≥6
      当N≥6时至少有一个素数存在,
      其中N=2,2N=4, P=3
          N=4,2N=8,P=5,7
          N=6,2N=12,P=7,11
由dn≥√N(√2-1)=0.4√N可知当2N数值越大则dn值也越大!
        如:
        N=100,dn=0.4*√100=4
        N=10000,dn=0.4*√10000=40
因此在区间[N,2N]至少有一个素数,当2N逐渐增大之后,素数也会逐渐增多.
     定理证毕.
               
         

gengkui

各位大大 我还是一名软件工程大一学生，你们说的知识，我不太懂。我只是喜欢数学，至于我有说错的地方，我深深的说一声对不起。希望指正。我自己是认为哥德巴赫猜想应该是正确的。我前面说的 只是解释在N/2到N之间没有素数如果成立的话，哪么哥德巴赫猜想就不成立。不过楼上的既然给出的证明是不可能存在这样的偶数，哪么哥德巴赫猜想应该就是正确的.我想问一下pai(x)是什么意思啊
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 gengkui 在 时添加 -=-=-=-=-
dn=π(2N)-π(N）就是这句

wanghai

n大于3，在n和2n-2之间至少总有一个素数存在----这个结论是1848年Tchbycheff证明π(x)的著名公式时“捎带”证明了的。并在实值范围最先使用后来的黎曼函数。
而实际上，当n和2n-2之间发生的实际情况是n越大，则素数并不止一个，这可以由将π(x)置换π(2x)而进行两者比较看出来。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/14 07:59pm 第 1 次编辑]

gengkui :你好!
      本文的π(2N),π(N)是引用鄙人原创的《中华单位论》中的
      ★中华单位个数定理 任意偶数含有单位的个数,
               Mn+12(√Mn-1)
    (1) π(Mn)=--------------,    Mn=2n,[1,2n],Am是任意偶数含有单位个数的系数.
                   Am

moranhuishou

主楼计算应用
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=11&start=0&show=0&man=
公式的变式。

gengkui

谢谢各位的指导。数学里的东东还真是多啊！最后问一句：你们都是何方神圣啊！好像来头不小啊！

申一言

世上无难事只怕有心人,
功到自然成铁杵磨成绣花针!

天山草

不存在这样的大偶数 N，使得 N/2 到 N 之间“一个素数都没有”。这是前辈数学家早已证明了的定理。那个曹锐博士连这个常识都不知道，还“官科”呢。