斯露化雨 费马大定理的证明（中学生版）

moranhuishou

楼上谁的新马甲?

jingl

下面引用由moranhuishou在 2009/07/26 09:19am 发表的内容：
楼上谁的新马甲?

头号垃圾民科李金国的新马甲(moranhuishou)

wangdechenn

    在某些经典著作及网上不少文稿中阐述了一个关于费马猜想的“定论”：如果x^n + y^n = z^n没有正整数解则x^kn + y^kn = z^kn也没有正整数解，所以只要证明n = 4和n = p为奇质数时x^n + y^n = z^n 没有正整数解即证明了费马猜想。根据这一结论逻辑推理可有，如果
        a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
没有正整数解，则
        a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k
也没有正整数解。
    然而却存在反例：
        76^3 + 234^3 + 402^3 + 474^3 + 702^3 + 894^3 + 1077^3 ≠ 1141^3
但
        76^6 + 234^6 + 402^6 + 474^6 + 702^6 + 894^6 + 1077^6 = 1141^6
因而质疑“如果x^n + y^n = z^n没有正整数解则x^kn + y^kn = z^kn也没有正整数解” 这个“定论”的科学性。
    76^6 + 234^6 + 402^6 + 474^6 + 702^6 + 894^6 + 1077^6 = 1141^6
    参见《中国博士网•千奇百怪的数字等式》网址：
    http://www.chinaphd.com/main/topic.cgi?forum=5&topic=1482

moranhuishou

没有认真研究过这个问题。
不过
x^n + y^n = z^n没有正整数解则x^kn + y^kn = z^kn也没有正整数解
是很容易证明的，应该不会有问题。

jingl

李金国(moranhuishou)是头号垃圾民科。
是很容易证明的，应该不会有问题。

moranhuishou

下面引用由wangdechenn在 2009/08/03 02:37pm 发表的内容：
     然而却存在反例：pQM
       76^3 + 234^3 + 402^3 + 474^3 + 702^3 + 894^3 + 1077^3 ≠ 1141^3@{e0
但©数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　[C
       76^6 + 234^6 + 402^6 + 474^6 + 702^6 + 894^6 + 1077^6 = 1141^6fyl

又看了一下，这不是什么反例！
道理是这样的：
因为此时
a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
是有正整数解的！
所以
a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k
有正整数解就没有什么好奇怪的了。

moranhuishou

(76^2)^3 + (234^2)^3 + (402^2)^3 + (474^2)^3 + (702^2)^3+( 894^2)^3 + (1077^2)^3= (1141^2)^3

wangdechenn

[这个贴子最后由wangdechenn在 2009/08/03 08:35pm 第 1 次编辑]


又看了一下，这不是什么反例！
道理是这样的：
因为此时
a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
是有正整数解的！
所以
a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k
有正整数解就没有什么好奇怪的了。
***********************************************************
   
    你能找到
       a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
    它的正整数解么，给个实例？   
     
    我再告诉你：如果
       a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
    的正整数解，使
     a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k
    等式一定不成立。
     

wangdechenn

    根据你的逻辑：
“因为此时
a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
是有正整数解的！
所以
a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k
有正整数解就没有什么好奇怪的了。”
    那么因为
        x^2 + y^2 = z^2
有正整数解，则
        x^4 + y^4 = z^4
没正整数解就奇怪了！

moranhuishou

根据你的逻辑：*>~QOw
“因为此时U
a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3 (~+7l
是有正整数解的！Sbnl
所以©数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　AA~7%
a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k!
有正整数解就没有什么好奇怪的了。”Uta
©数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　8Wp~>d
   那么因为o]Y1h
       x^2 + y^2 = z^2ykp=
有正整数解，则o>
       x^4 + y^4 = z^4p%X
没正整数解就奇怪了！
=========================================
这样说逻辑是有点问题。
应该是：
a^3k + b^3k + c^3k + d^3k + e^3k + f^3k + g^3k = q^3k
有解。
那么
a^3 + b^3 + c^3 + d^3 + e^3 + f^3 + g^3 = q^3
必定有解。
这与费马大定理的那个结论并无矛盾.