求不定积分 ∫√(2+√(2+√(2+…+√(2+x)…)))dx（其中有 n 重根号）

永远 · 发表于 2018-9-22 00:28

这本书看起来很是经典啊

luyuanhong · 发表于 2018-9-22 07:32

楼上永远的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

xfhaoym · 发表于 2018-9-22 07:36

过去也有这种类型的题.这题也可这样做.

elim · 发表于 2018-9-22 07:48

这个结果可以推广到根号套

永远 · 发表于 2018-9-22 12:29

elim 发表于 2018-9-22 07:48
这个结果可以推广到根号套

完全正解

elim · 发表于 2018-9-22 13:50

确切地说，这里的根号套应该叫作分圆套。

永远 · 发表于 2018-9-24 16:07

北大的那本书上的结果是错的，把图片中红线处的减号改为加号就对了

永远 · 发表于 2018-9-24 17:22

将二楼进行到底，同时完善修改了一下

永远 · 发表于 2018-9-24 17:24

本帖最后由永远于 2018-9-24 17:39 编辑

这个是Wolfram Mathematica 9程序和网页算了结果,知中间的那个符号为加号

luyuanhong · 发表于 2018-9-24 19:41

楼上永远的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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