实数运算的一个实例

moranhuishou

这是你的表述：
无穷数列0.3,0.33,0.333，……

jzkyllcjl

moranhuishou 发表于 2015-1-3 09:20
这是你的表述：
无穷数列0.3,0.33,0.333，……

按照现行教科书定义，表达式0.3,0.33,0.333，……是一个无穷数列，数列的第一个数是0.3，第二个数是0.33，……。
这个数列的极限是有理数1/3。

moranhuishou

jzkyllcjl 发表于 2015-1-3 09:45
按照现行教科书定义，表达式0.3,0.33,0.333，……是一个无穷数列，数列的第一个数是0.3，第二个数是0.3 ...

这里仅仅说表述不同，不说对错——你认为教科书错了吗？

jzkyllcjl

moranhuishou 发表于 2015-1-3 09:18
例如1/3=0.33...

你是这样表示的吗？

我不是。我认为：无尽小数0.33...中的3写不到底，它不是一个定数，它是无穷数列0.3，0.33，……的简写，它是一个变数。它的极限才是1/3，但它本身不是1/3。
离开了这个认识，就不会有1楼这样实数四则运算法则，就不会消除三分律反例。

moranhuishou

数学定义不是那个人想怎么认为就怎么认为的想怎么写就怎么写怎么表述的，那样只能就会混乱。

moranhuishou

1/3=0.33...是理论表示，如果是应用，你根据需要任意截取即可，何必你那样繁琐表示呢？

jzkyllcjl

moranhuishou 发表于 2015-1-3 11:14
1/3=0.33...是理论表示，如果是应用，你根据需要任意截取即可，何必你那样繁琐表示呢？

我这样改了之后，就有了实数的四则运算法则，也消除了三分律反例。具体阐述请参看我的帖子《无穷的概念与实数理论问题》

wangyangke

elim说曹老先生愚蠢、真蠢、饭桶，这是个假命题、不成立。
   
    如果曹老先生的成功在望的改革半途而废，为真理而斗争的改革功亏一篑，改革停止或者同俞根强的新道学那样夭折，使elim的抵制改革轻而易举的功成名就、功德无量，那才是愚蠢、真蠢。

elim

wangyangke 驴滚是真命题， 所以wangyangke 放驴屁也是真命题。

jzkyllcjl

我认为：无尽小数0.33...中的3写不到底，它不是一个定数，它是无穷数列0.3，0.33，……的简写，它是一个变数。它的极限才是1/3，但它本身不是1/3。
离开了这个认识，就不会有1楼这样实数四则运算法则，就不会消除三分律反例。