设椭圆的一对共轭直径长 2m, 2n, 夹角 θ，求二半轴长。

a1a · 发表于 2014-7-16 22:36

经过椭圆中心，两条轴垂直，另两条轴垂直，它们乘积相等

elim · 发表于 2014-7-17 06:39

本帖最后由 elim 于 2014-7-16 19:12 编辑

谢谢各位老师的参与，非常好。进一步的考虑：

m^2+n^2 = a^2 + b^2 的几何意义是什么？有没有简捷的证法？
其实它就是陆老师帖子中的 (1)+(2)....

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-17 10:05

如果把椭圆映射成圆，那么此性质是很明显的~~应该还是把之前的圆仿射成椭圆，圆的各量关系在仿射下的椭圆的对应各量的表达形式。

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-17 10:53

elim 老师之前在本论坛上初步讨论过椭圆的共轭直径，http://www.mathchina.com/bbs/for ... 2688&highlight=

elim · 发表于 2014-7-17 11:22

是啊。以前的一些帖子现在显示有了问题。希望还有机会修复

a1a · 发表于 2014-7-17 20:13

求证题，能求出来吗？

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设椭圆的一对共轭直径长 2m, 2n, 夹角 θ， 求二半轴长。