素数个数公式及疑难猜想探索

llz2008

     设正整数n，p为不大于√（n+2a）的素数，相差2a的两数m和(m+2a)，若m≠0modp  且  (m+2a)≠0modp，则m, (m+2a)为相差2a的素数。如果不计这两素数间是否有素数，那么相差2a的素数对个数个数不少于相差2的素数对个数。因为当m≡(m+2a) modp时,去掉模p的一个同余类,相差2时，去掉模p的两个同余类。下面分析相差2a，之间没有素数的素数对个数。
    数组m,(m+2),(m+4),…,(m+2x),…,(m+2a).如果m≠0modp, (m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 , …,(m+2x) ≡0modPx,…, (m+2a-2) ≡0modP(a-1), (m+2a)≠0modp（其中Px为不大于√（n+2a）的一素数），那么m,(m+2a)为相差2a，之间没有素数的素数对。随着m的增大，能自然地满足(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 , …,(m+2x) ≡0modPx,…, (m+2a-2) ≡0modP(a-1).因此，相差2a，之间没有素数的素数对个数趋于不加条件(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 , …,(m+2x) ≡0modPx,…, (m+2a-2) ≡0modP(a-1)时的个数。所以相差2a，之间没有素数的素数对个数无穷多。

任在深

liudan 发表于 2014-9-1 11:50
“在前（n+2）个正整数中去掉模p余0和模p余（p-2）的两个同余类数,余下的数m就能满足m和(m+2)为孪生素数。 ...

哈哈！
    楼主的证明必然是收敛的！？
    因此在历史上无数数学家（真正的）是根本不可能证明的！！

llz2008

首先谢谢分享。请网友们先分享主楼文章。在此前提下，其它补充回帖的道理以及逻辑推理是显见的。

llz2008

每个对这类问题有一定研究的，都有自己的路子和见解。我没有用数列，只转化为对m的限定。因为m,m+2这两个正整数，只要m=0modp且（ m+2)=0modp被排除,那么m和m+2这两个数就是相差2的孪生素数（即是孪生素数定义），变为m的限制为m=0modp且m=p-2modp被排除.因为1<m<=n,即是在不大于n的正整数中去掉模p余0和p-2的数后，余下数就是m的所有取值。m的取值个数也即是孪生素数对的个数。结合主楼文章看。

任在深

liudan 发表于 2014-9-4 13:42
“我没有用数列，只转化为对m的限定。因为m,m+2这两个正整数，只要m=0modp且（ m+2)=0modp被排除,那么m和m+ ...

接上------对于很大的 m，m=0modp且（ m+2)=0modp被排除,
怎么能肯定m和m+2这两个数同为素数呢？————————————————————看来难以回答！

                       虚无缥缈？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

llz2008

   因为(m+2)≠0modp,p为不大于√(m+2)的素数，那么（m+2）除 1和（m+2）之外再没有其它约数，根据素数定义，（m+2）为素数。

llz2008

     设正整数n，p为不大于√（n+2）的素数，相差2的两数m和(m+2)，若m≠0modp  且  (m+2)≠0modp，则m, (m+2)为孪生素数。
       以上话语按任何逻辑也不包含
如果 （m+2）为素数，那么 m  必为素数么？

如果 m 为素数，那么 （m+2） 必为素数么？

任在深

llz2008 发表于 2014-9-4 18:13
因为(m+2)≠0modp,p为不大于√(m+2)的素数，那么（m+2）除 1和（m+2）之外再没有其它约数，根据素数定义 ...

7，7+2=9？

13,13+2=15？
                   ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

任在深

哈哈！
     楼主在自欺欺人！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

任在深

《中华单位论》第n对孪生素数单位数学结构式：

   Pn= L(P)={Ap[(AlNl+48)`1/2-6]`2+48}`1/2-6}`2-----------------------(1)
   Qn=Pn+2--------------------------------------------------------------------------------(2)

    其中 Nl是第n对素数单位对的对数，Al是第n对素数单位的对数系数，Ap是该素数单位的位数系数，Np是该素数单位的位数。