震惊，全新的公理，全新的几何

探索着

风花飘飘 发表于 2014-11-1 21:35
球面几何中的垂线是直线么?
球面几何中的垂线是直的？还是弯的？
概念统一么？

是球面上的直线。是直线，但是球面上的。

探索着

风花飘飘 发表于 2014-11-1 21:37
球面的经线圈与球面的纬线圈算垂直的么？

是的。垂直的。

探索着

风花飘飘 发表于 2014-11-1 21:37
球面的经线圈与球面的纬线圈算垂直的么？

到百度贴吧的几何吧中查看下文，是有图片的。
震惊，全新的公理，全新的几何

elim

欧氏关于直线的公理也得改，因为过两点有无穷多直线了。所以不止是第五公理的改动  相应的一致性问题需要重新考虑.

红树

在球上作出直线必须经过球心，球无限延大，球面接近平面

红树

直线和弧线分不清楚

探索着

elim 发表于 2014-11-2 23:04
欧氏关于直线的公理也得改，因为过两点有无穷多直线了。所以不止是第五公理的改动  相应的一致性问题需要重 ...

注意我是说在球面上的，
在平面上的则是另外一回事了。

探索着

红树 发表于 2014-11-2 23:47
在球上作出直线必须经过球心，球无限延大，球面接近平面

球面上的圆都是直线。未必非要是大圆。

探索着

红树 发表于 2014-11-2 23:47
直线和弧线分不清楚

注意我说的是球面上的直线。

红树

探索着 发表于 2014-11-3 20:43
球面上的圆都是直线。未必非要是大圆。

你能画出球面的直线？球面上的直线能无限延长吗？