数学的本质是什么？提出数学概念的方法是什么？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-6-29 17:48
哥德尔不完全定理就是用形式方法得到的．这个定理说明人类数学永远可以被扩充．是一个比希尔伯特数学基础纲 ...

希尔伯特《几何基础》中提出的20条公理与几个不同公理体系，是他的对几何学的重要贡献，但应用他的这个著作时，需要首先针对现实问题，研究一下，被应用的现实的点、线、面属于哪个公理体系的问题；对于球面来讲，须要知道：即使球体直径很大，球面上的大圆也不是直线；如果把它看作直线，欧氏几何的许多定理不成立；球面几何理论也是需要的一个几何学。希尔伯特虽然被认为是伟大的数学家，但任何人的认识都是在改变着的，他的《几何基础》出版之后，又在与布劳维尔辩论之后，他提出了将古典数学分成涉及实无穷的“理想数学”和以“有穷主义”为特征的现实数学（即构造性数学）的正确意见，但是还需要使用对立统一法则、使用从现实到理想、从近似到精确、从有限到无限的极限方法把两者有机的联系起来。所以，笔者在文献[7]中提出了点、线、面、平行线的如下的辨证概念。

elim

应用时该对应哪个公理系统，是建立数字模型的问题，而不是篡改支解数学的理由．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-6-30 02:23
应用时该对应哪个公理系统，是建立数字模型的问题，而不是篡改支解数学的理由．

各种不同的几何公理体系 需要在“数学的本质是描述现实数量大小、多少及其关系的科学”的原则下 统一起来，即对希尔伯特的几何基础 需要补充上点、线、面 平行线 的意义之后，把它们各自应用的意义区别开来。 所以，现行数学理论需要改革。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-6-30 14:41
各种不同的几何公理体系 需要在“数学的本质是描述现实数量大小、多少及其关系的科学”的原则下 统一起来 ...

jzkyllcjl 吧吃狗屎和吃饭统一起来了。条件是沦为畜生不如之徒。

awei

能把现有的数学难题解决的人，提出数学要改革，估计没有人敢说不！
太过理想化，急功近利，即使改革也是文革！呵呵！大脑的数学思维是怎样进行的，生命科学还在学前班的水平，比如一个人明明算错了，他却会认为会是对的？怎样会让一个大学生，算错小学题？人的大脑是怎样计算的？逻辑推理在大脑中怎么发生的？不知道！呵呵！

awei

一个人傻了，数学能力就几乎为0，神经病的语言组织行为举止和正常人不一样，数学到一定程度是不是就要甄选有益的数学？大脑受伤，数学能力会不会受伤？为什么有的人计算能力就好？为什么思考数学问题的时候，要让自己冷静下来？都是虾扯蛋，很奇妙！呵呵！

jzkyllcjl

只知道10比9大，不知道9个大苹果可能10个小苹果重 的数学家， 不能算懂得数学的数学家！
只知道0.333……= 0.3+0.03，+0.003+……=1/3, 不知道 无穷相加无法进行， 不知道这个等式的把推导需要使用无穷数列0.3，0.33，0.333，……求极限方法，不知道0.333…… 永远写不到底的数学家，不能算懂得数学的数学家。

awei

jzkyllcjl 发表于 2018-7-2 01:36
只知道10比9大，不知道9个大苹果可能10个小苹果重 的数学家， 不能算懂得数学的数学家！
只知道0.333……= ...

“只知道0.333……= 0.3+0.03，+0.003+……=1/3, 不知道 无穷相加无法进行， 不知道这个等式的把推导需要使用无穷数列0.3，0.33，0.333，……求极限方法”，这一点俺还是有些赞同的，但是那样有什么好处呢？花拳绣腿没什么用处吧？

elim

无穷次相加无法人工进行，这件事越原始的心智越清楚．但无穷项和可以分析地得到．并且就算人无法完全把握一个无尽小数的每一位，例如Pi的十进制值，它的存在性，确定性还是一个客观的，不容学渣用序列来冒充．说Pi的十进制值是变量，那是精神失常．说人对Pi的十进制值的有效数字的认识在变，那是符合实际的．学渣jzkyllcjl的东西，认真追究起来，都是谬论．都是反数学的．

jzkyllcjl

awei 发表于 2018-7-2 01:54
“只知道0.333……= 0.3+0.03，+0.003+……=1/3, 不知道 无穷相加无法进行， 不知道这个等式的把推导需要 ...

你若承认但必须知道需要使用无穷数列0.3，0.33，0.333，……求极限方法”，就应当知道：它是无穷数列性质的有界变数，它不能等于定数，等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，任何有限空间都无法存在无穷个3；1/3的绝对准十进小数表达式是不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。应当知道：理想实数1/3的绝对准十尽小数是不存在的，人们必须采用准确到一定位数的足够准近似十进小数近似表示它，例如把区间[0,3333,0.3334]中的所有理想实数作为1/3的一个单子，在这个单子中能够找到理想实数1/3满足误差界的万分之一的十进小数表示的近似值。全能近似表达式给出了理想实数的一个能够在任意误差界界下应用于实践的活生生的可用的工具。例如：称1/3斤西瓜时,知道它在0,33与0.34斤之间就行了；取一米长线段的1/3米时,知道它在0.333与0.334米之间就行了；将无尽小数0.333……取极限得到理想实数1/3；将它在可以写出的、适当的地方截断得到1/3的足够准十进小数表示的近似值。