椭圆问题。

奇数的世界 · 发表于 2015-1-18 23:00

ysr 发表于 2015-1-13 14:01
楼主是“技术员”吧？此问题我也不懂！自己再琢磨吧！

是我。这个问题是我想象的。不过邱老师的答案的确我看不懂。

ysr · 发表于 2015-1-19 08:58

邱老师的答案应该是对的，你好好看看。

shuxuestar · 发表于 2015-1-20 02:00

本帖最后由 shuxuestar 于 2015-1-20 02:02 编辑

显然，椭圆的平滑曲线1/4弧长走曲线要比直角走要近，最短的距离是斜线。

elim · 发表于 2015-1-20 03:37

奇数的世界发表于 2015-1-18 08:00
是我。这个问题是我想象的。不过邱老师的答案的确我看不懂。

shuxuestar · 发表于 2015-1-20 14:29

本帖最后由 shuxuestar 于 2015-1-20 14:44 编辑

直观的来说这个数学问题，以微积分思想弧长等于无数微分线段长度总和.

L=dl1+dl2+dl3+...... ,L为无数斜边总和; a=dx1+dx2+dx3+......; b=dy1+dy2+dy3；

a+b=dx1+dy1+dx2+dy2+dx3+dy3+...... ，即图中锯齿线的总长度.

每个微分三角形两直角边和均大于斜边，所以两直角边总和也大于斜边总和,即：a+b>L.

再有：S矩形=ab>S椭圆/4,且面积S与边长不是一个概念.

如图所示：

奇数的世界 · 发表于 2015-1-20 18:31

elim 发表于 2015-1-20 03:37

我好像看明白了。如果我将这个题修改一下。不知有没有答案呢？
修改如下：
椭圆长短轴的和的一半能否等于长短轴之间的弧长呢？

luyuanhong · 发表于 2015-1-21 22:54

本帖最后由 luyuanhong 于 2015-1-21 22:59 编辑

drc2000 · 发表于 2015-1-22 00:00

本帖最后由 drc2000 于 2015-1-22 00:01 编辑

奇数的世界发表于 2015-1-20 18:31
我好像看明白了。如果我将这个题修改一下。不知有没有答案呢？
修改如下：
椭圆长短轴的和的一半能否等 ...

要不再稍微修改一下？
椭圆长短半轴的和的能否等于长短轴之间的弧长呢？

你猜猜看呐 · 发表于 2015-1-22 11:40

学习学习。

奇数的世界 · 发表于 2015-1-22 12:35

本帖最后由奇数的世界于 2015-1-22 12:38 编辑

luyuanhong 发表于 2015-1-21 22:54

陆教授解得很清晰明了。谢谢费心。我再把这个题改一下，这个问题就差不多搞清楚了。
在你的图中 (a+b)*F=AB 弧长，那么求F的最小值和最大值。

		自动登录	找回密码
密码			注册

椭圆问题。

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源