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发表于 2015-1-3 21:40
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(续前17楼)
对于一般的情况,二元方程 f(x,y)=0的未知数的论述域,是一个二维空间。
如果只考虑实数,这个空间可以用一个几何平面表示,以的直角坐标系表示。
如果再考虑上虚数,直观表示起来就困难了一些,但下面说的道理仍然是成立的。所以我们先暂按“只考虑实数”来叙述。
通常的问题中,f(x,y)=0有无穷多个解,
这无穷多个解的集合,对应于上述论述域里的一个子集。
例如,如果f(x,y)是x^2 + y^2 - 1,那么f(x,y)=0的解集,对应于一个单位圆的圆周上所有的点。
例如,如果f(x,y)是x/y - 1,那么f(x,y)=0的解集,对应于平面上的一对双曲线上的所有的点。
一般的,通常f(x,y)=0的解集,可以对应于该平面中的一条或几条曲线上的所有点。
如果“将y看做常数”,将f(x,y)=0看做x的一元方程,
也就是说,把论述域缩小了,不再考虑整个平面了,
而只是考虑该平面上的一个水平的直线线了。
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