罗素悖论中的“不属于自身的集合”是什么意思？

elim

门外汉 发表于 2015-1-11 20:35
如果一条袋子可以自己装下自己，那么一条鱼也可以自己将自己吞进肚子里。

这个"如果...那么..."对我无法理解。 一个袋子到哪里，它自己就到哪里，从这个意义上说，它装有自己。

我并不坚持这个袋子理解，只想表示这不是一个完全荒谬的看法。鱼不在它肚子里（除非鱼等于鱼肚子），袋却子可以（也许有点勉强）看作装着自己。

门外汉

elim 发表于 2015-1-12 04:31
这个"如果...那么..."对我无法理解。 一个袋子到哪里，它自己就到哪里，从这个意义上说，它装有自己。

...

如此说来，那便有“空袋子不空”的说法，因为任何一个袋子即使什么东西也没装，但它却装着它自己。
所以，也就不存在“空袋子”这一名词。

elim

门外汉 发表于 2015-1-12 03:43
如此说来，那便有“空袋子不空”的说法，因为任何一个袋子即使什么东西也没装，但它却装着它自己。
所以 ...

如果没有“空袋子”这一名词，就没有“空袋子空不空”的问题了。

我并不坚持袋子装了自己的说法，只是要指出问题依赖于“装”的定义。而日常用语常常具有模糊的语义。很难用作数学思辨。

另外，集合不是袋子，一堆东西作为一个集合的元素，不会因为袋子的不同而构成不同的集合。