迷人的三角函数算式

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-7-7 10:13
计算机不懂我这东西啊，下面的通式有“i”，您干啥喜欢它呀？
我感觉没“i”看上去更清爽，呵呵

我的《学生用计算器》有问题，登门请教高档计算器，
用的还是下面的算式，结果跟你的一模一样。
sin(22.5)= ((-1)^((90-22.5)/180)-(-1)^((90+22.5)/180))/2
sin(12.3)= ((-1)^((90-12.3)/180)-(-1)^((90+12.3)/180))/2
sin(03.7)= ((-1)^((90-03.7)/180)-(-1)^((90+03.7)/180))/2
换了其他的数，答案也是对的。
问题出在我的《学生用计算器》有问题。

根据你的正弦算式，我们找了个余弦算式，答案是对的。
cos(22.5)=(((-1)^((90-22.5)/180)+(-1)^((90+22.5)/180))/2)((根号-1)^3)
cos(12.3)=(((-1)^((90-12.3)/180)+(-1)^((90+12.3)/180))/2)((根号-1)^3)
cos(03.7)=(((-1)^((90-03.7)/180)+(-1)^((90+03.7)/180))/2)((根号-1)^3)
换了其他的数，答案也是对的。
风花飘飘！余弦算式是这样的吗？还能调整吗？

王守恩

红树 发表于 2018-7-7 12:01
不借助圆周率3.1415926...能求出角的度数吗？

飘飘老师的原创，不借助圆周率3.1415926....能求出三角函数，
sin(22.5)= ((-1)^((90-22.5)/180)-(-1)^((90+22.5)/180))/2，
是不是中国第一人，真不要太在意！我们到这里来完全是闹着玩的。

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-7-7 13:54

摸不透的三角函数就是这么简单吗？
我自以为”迷人的三角函数算式“够简单的了，
风花飘飘的算式比” 迷人的三角函数算式“还简单！
风花飘飘的算式错在那里了？还用印刷《三角函数表》吗！

sin(22.5)= ((-1)^((90-22.5)/180)-(-1)^((90+22.5)/180))/2
sin(12.3)= ((-1)^((90-12.3)/180)-(-1)^((90+12.3)/180))/2
sin(03.7)= ((-1)^((90-03.7)/180)-(-1)^((90+03.7)/180))/2

cos(22.5)= ((-1)^((22.5)/180)-(-1)^((180-22.5)/180))/2
cos(12.3)= ((-1)^((12.3)/180)-(-1)^((180-12.3)/180))/2
cos(03.7)= ((-1)^((03.7)/180)-(-1)^((180-03.7)/180))/2

tan(22.5)= (-1)^((90-22.5)/180)-(-1)^((90+22.5)/180)/(-1)^((22.5)/180)-(-1)^((180-22.5)/180)
tan(12.3)= (-1)^((90-12.3)/180)-(-1)^((90+12.3)/180)/(-1)^((12.3)/180)-(-1)^((180-12.3)/180)
tan(03.7)= (-1)^((90-03.7)/180)-(-1)^((90+03.7)/180)/(-1)^((03.7)/180)-(-1)^((180-03.7)/180)

cot(22.5)= (-1)^((22.5)/180)-(-1)^((180-22.5)/180)/(-1)^((90-22.5)/180)-(-1)^((90+22.5)/180)
cot(12.3)= (-1)^((12.3)/180)-(-1)^((180-12.3)/180)/(-1)^((90-12.3)/180)-(-1)^((90+12.3)/180)
cot(03.7)= (-1)^((03.7)/180)-(-1)^((180-03.7)/180)/(-1)^((90-03.7)/180)-(-1)^((90+03.7)/180)

红树

风花飘飘公式 sinN°=((-1)^(1/2)*(1-((-1)^(N/90)))/(2*(-1)^(N/180)))，很牛
推出圆周率公式:
π=180/N*((-1)^(1/2)*(1-((-1)^(N/90)))/(2*(-1)^(N/180)))

红树

(-1)^(0.5)=?，怎么计算值？

红树

(-1)^(0.11111111111111111111111)=?，怎么计算值？

红树

红树 发表于 2018-7-7 21:55
(-1)^(0.5)=?，怎么计算值？

(-1)^(0.11111111111111111111111)=?，怎么计算值？

王守恩

红树 发表于 2018-7-8 07:23
(-1)^(0.11111111111111111111111)=?，怎么计算值？

(-1)^(0.11111111111111111111111)=(-1)^(1/9)
=(-1)^(0.5×2×1/9)=(-1)^(0.5×2/9)
=((-1)^(0.5))^(2/9)

还是那句话：大胆一点，就把 (-1)^(0.5) 看作是 ”1“，
“1” 是基本单位，“(-1)^(0.5)” 也是基本单位.

红树

10^2=10×10，两个数乘积
(-1)^(0.11111111111111111111111)，乘积怎么表示啊！怎么计算？