尺規作圖趣題

drc2000

shuxuestar 发表于 2015-3-1 15:00
應該可以,但方法有些繁瑣. 步骤1不错,可以用作長綫.  下面是我用的方法：

不错。

另外：如6楼，请问限长尺可否连足够长的线段？

shuxuestar

有限的步骤一般都受限

shuxuestar

問題還有銹規作正方形，哪位大俠積極參與一下？

shuxuestar

僅僅用銹規就可以做出正方形，你就是世界第一，有沒有數學天才？！

drc2000

僅僅用銹規就不可能做出正方形

用绣规作出的几何图形，其所有的点都在一个正三角形的网格上。
取网格上的四点可作矩形，但非正方形。两边长度，其比值不可能是有理数。

不过我们可取足够大的网络上四点，使其和正方形近似。

drc2000

shuxuestar

drc2000 发表于 2015-3-3 18:10
僅僅用銹規就不可能做出正方形

用绣规作出的几何图形，其所有的点都在一个正三角形的网格上。

此言謬矣

看圖  

drc2000

一。几何作图是要讲作法的。
      请阐述17楼，你的作法。

二。关于任意取点:
尺规作图并不反对任意点。
但任意取点任意之下，应该符合一定的前提法则。
无法则地取几万个点，即使作出来了“蒙罗丽莎”一般美丽的画，也不是数学。

很遗憾在你的图中实际上任意取了3个圆心，三圆心的位置不确定，却以此告诉我：”此言謬矣，看图“

你为什么不任意360个点，使其恰好是360形上360个顶点呢？这样多省事？以后不管几边型都出来了。

三。基本分析:

下面可资利用的已知的点，是两”大的红的“点，A和B两点，另外仅有一个“红的粗线”的圆。
以此为已知条件作图，只能够做出确定的莲花图样子。
当然，你也可以在任意取一个点，但最后要该点还是要确定下来。
确定在那里？唯一的方法只有用绣规，也就是任意取的点，只能够是C点

换句话来说：“如同某种代数结构（域……）是封闭的”

当然，你的图形实际上是取了不确定圆心的圆上的两个相距为1的点，再加两个圆心。
实际上取了四个点作已知的条件。

drc2000

drc2000 发表于 2015-3-4 00:00
一。几何作图是要讲作法的。
      请阐述17楼，你的作法。

声明一句：
18楼，我并不是确定 一定不能够做正方形，
而是指用17楼的观点，理由不充分。

shuxuestar

我認為應該可以做出,難是得好好動腦筋,不是想當然是或不是.

簡單的方法是:在圓外部尋找創造半徑參考點向內分割圓而得到正方形