陈氏定理验证实例和WHS筛法验证实例，及结果比较

qhdwwh

pAq 发表于 2015-10-1 10:05
qhdwwh先生：
对于拉曼纽扬系数：
Cx = ∏ ((p-1)/(p-2)) ∏ (1-1/(p-1)^2) ，

pAq 先生:
      当p取值为3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
(按p的取值范围为2<p<√x)
       我计算时取值5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
计算结果为3.605,按p=47  ((p-1)/(p-2))=1.0222   (1-1/(p-1)^2=0.9995  二项乘积为1.0217
对每个p值二项乘积都大于1，极限为1   Cx 值永远大于1。

pAq

        拉曼纽扬系数
是    Cx = ∏ ((p-1)/(p-2)) ∏ (1-1/(p-1)^2) ；
不是  Cx =((p-1)/(p-2))  (1-1/(p-1)^2)

        当x=2504时，再算算。（2504=2^3*313）

qhdwwh

pAq 先生:

    2 日我对你1日的问题做了回复,但后来不见了.现再次回复.
   当p取值为3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
取p=47,      ((p-1)/(p-2)) =1.0222      (1-1/(p-1)^2) =0.995    ((p-1)/(p-2))(1-1/(p-1)^2)=1.0217

Cx = ∏ ((p-1)/(p-2)) ∏ (1-1/(p-1)^2) =3.6048
Cx值是永远大于1的，

pAq

qhdwwh先生:

      当x=2504时，∵ ∏ ((p-1)/(p-2))=1，∏ (1-1/(p-1)^2)<1 ∴ Cx<1.

txp1937闯天涯

楼主计算有问题。

pAq

qhdwwh先生:

pAq

当x=2504时，∵ ∏ ((p-1)/(p-2))=1，∏ (1-1/(p-1)^2)<1 ∴ Cx<1.

“p取值为 3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47.”

Cx=∏ ((p-1)/(p-2))∏ (1-1/(p-1)^2)
=1*∏ (1-1/(p-1)^2)
=1*(1-1/(3-1)^2)*(1-1/(5-1)^2)*(1-1/(7-1)^2)*(1-1/(11-1)^2)*(1-1/(13-1)^2)*(1-1/(17-1)^2)*(1-1/(19-1)^2)*;
(1-1/(23-1)^2)*(1-1/(29-1)^2)*(1-1/(31-1)^2)*(1-1/(37-1)^2)*(1-1/(41-1)^2)*(1-1/(43-1)^2)*(1-1/(47-1)^2)
=0.6628<1.

qhdwwh

pAq 先生:

请不吝赐教你计算的依据

pAq

qhdwwh先生:

       以偶数 X=2*101=202为例，先算出素数 p 可能整除 X（p|x）的最大值：√x=√202=14
当选定 2<p<√x 为素数 p 的取值范围时，有：
                                             {p}={3,5,7,11,13}.【以上，都是您所熟知的】
显然，其中包含的5个素数都不能整除偶数 202，所以 ∏ ((p-1)/(p-2))=1.
       然后，把5个素数分别代入∏ (1-1/(p-1)^2)，再将得数连乘，即有：
∏ (1-1/(p-1)^2)=(1-1/(3-1)^2)*(1-1/(5-1)^2)*(1-1/(7-1)^2)*(1-1/(11-1)^2)*(1-1/(13-1)^2)
=0.6721.

qhdwwh

pAq 先生:

显然，其中包含的5个素数都不能整除偶数 202，所以 ∏ ((p-1)/(p-2))=1.  因任何偶数都不能被奇素数整除,那么∏ ((p-1)/(p-2))=1且永远等于1,则Cx=∏ (1-1/(p-1)^2)，∏ ((p-1)/(p-2))列入拉曼纽扬系数豪无意义。