上下素性判定法

雁荡山 · 发表于 2015-5-26 14:19

还是无人注重。

雁荡山 · 发表于 2015-6-23 12:07

大家都来发表意见。

雁荡山 · 发表于 2015-7-4 06:15

上。。。。。。。。

bmxskb · 发表于 2015-10-24 20:57

对于一个大数，方程怎么解，穷举法吗？

雁荡山 · 发表于 2015-10-25 15:55

穷举法是最慢的办法。
下面的方法可以试试。
利用平方数的特征，平方数是偶数将其缩少至奇数，再将奇数平方减1除8，是三角数，利用三角数的特征，缩少至更小的三角数，直至很小，计算就非常简单了。

bmxskb · 发表于 2015-10-25 19:06

71339,用这个数举个例子吧

雁荡山 · 发表于 2015-10-26 14:16

（3n+2）^2-n+(71339-230/36=w^2
(3n+2)^2-n+1981=W^2 (3n+2)^2-n是偶数，W^2必是奇数。
根据奇数平方减1除以8是一个三角数。
（3n+2)^2-n+1980=8T
[(3n+2)^2-n+4]/8+247=T n是除以8余5的数。

两式都不成，71339是质数

bmxskb · 发表于 2015-10-27 13:52

看了楼主所有的帖子，该方法能进行大数分解，麻烦楼主分解一下 3334000249，

雁荡山 · 发表于 2015-10-28 08:28

本帖最后由雁荡山于 2015-10-29 06:13 编辑

（3N）^2+N-（3334000249-1）/36=W^2
(3N)^2+N-92611118=W^2 W^2必是偶数,两边都可缩小4倍
[（3N)^2+N-2]/4-23152779=W^2 只有N除以4余1和2此式才能成立。
N只有除以4余1和2的数，且N除4余1，W是奇数，N除以4余2，W是偶数。
设N是除以4余1的数，[（3N）^2+N-2]/4-23152779=w^2
转变成{[（3N）^2+N-2]/4-4}/8-2894097=T
以后，再根据三角数的特性，前面的式能不能产生三角数？能产生什么样的三角数？如能，再换成更小的三角数，直至能简单计算止。

设N是除以4余2的数，{[（3N）^2+N-2]/4-23152779=W^2
转变成{[（3N）^2+N-2]/4-3}/4-5788194=W^2

（3N）^2-N-（3334000249-1）/36=W^2 功经验
（3N）^2-N-92611118=W^2

这样分解大数可以利用许多数学小常识，将数缩小再缩小计算就容易了。
大数分解，从理论上是可以的，但用笔算，是非常麻烦的，只要有一个地方出错，全部白费。并且笔算是很容易出错的。
由于我时间和精力的关系，不对实例分解，请见谅。

bmxskb · 发表于 2015-10-28 13:41

在线等楼主有时间

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