π 是怎样炼成的 (再论)

红树 · 发表于 2018-7-30 12:19

本帖最后由红树于 2018-7-30 12:24 编辑

圆内接正4边形的周长除以直径等于2√2，正4边形，公式:2√2/1=2√2
圆内接正8192边形的周长除以直径等于多少？正8192边形，公式是否能找到吗？

elim · 发表于 2018-7-30 14:10

关于长度，首先，线段的长度是最具本原性，最具自明性的。其次不难将长度概念推广到折线上。最后,不得不考虑曲线的长度。曲线长度是颇具挑战性的概念。不先明确它，就无法谈圆周长。为了简化问题，我们仅仅考虑单位圆的周长问题。但即便如此，我们不得不使用相当抽象的数学语言，以便论证任意外切内接凸多边形族构成某种“滤子”，于是定义了某种收敛性，再利用实数理论，便可得到圆周率的存在唯一性。

现代数学基础的慎密程度，不是 jzkyllcjl 能够想象的。当然，对大部分数学工作者，爱好者来说，“数学基础”的大部分艰深的内容是不必多虑的。就好像你买房子住，如果有懂建筑的住同一栋楼，你就可以放心去住。

红树 · 发表于 2018-7-30 17:14

圆内接正4边形的周长除以直径等于2√2，正4边形，公式:2√2/1=2√2，准确值2√2
圆内接正8192边形的周长除以直径等于多少？正8192边形，公式是否能找到吗？能给出准确值吗？

elim · 发表于 2018-7-30 20:46

本帖最后由 elim 于 2018-7-30 05:49 编辑

红树发表于 2018-7-30 02:14
圆内接正4边形的周长除以直径等于2√2，正4边形，公式:2√2/1=2√2，准确值2√2
圆内接正8192边形的周长除 ...

elim · 发表于 2018-7-30 22:21

elim · 发表于 2018-7-31 02:44

本帖最后由 elim 于 2018-7-30 12:06 编辑

对于椭圆，“正内接多边形的概念”不再适用，翻倍细分的方法也无巧可取，分角所对的边不再各向同性。所以割圆法的优点全然丧失。这就是为什么现代分析对椭圆更有效。

任在深 · 发表于 2018-7-31 10:19

本帖最后由任在深于 2018-7-31 10:20 编辑

楼主的派的练成是懒婆娘的裹脚布----------又臭又长！
坑了几辈子的学子？
看来很不甘心哪？
还要继续坑下去！
其目的何在？

                        因为 C=2(R+r+√n/10),  R=√2n
                        所以π=C/R
                                 =2(R+r+√n/10)/√2n
                                 =2(1+1/2+√2/20)
                                 =3+√2/10.
         不怕不识货就怕货比货！
            美不美？
            只看家乡山河水！！

elim · 发表于 2018-7-31 10:24

楞率又臭有短，回安倍兜售困难不就结了？

任在深 · 发表于 2018-7-31 10:32

elim 发表于 2018-7-31 10:24
楞率又臭有短，回安倍兜售困难不就结了？

难道这就是教授？学者的风范？
丢不丢脸？
白瞎那张清纯的照片了？
不配！！

elim · 发表于 2018-7-31 10:40

什么意思？安倍让你贩卖的楞率就那么重要？

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