比较两个对数 log1/4(8/7) 与 log1/5(6/5) 的大小

Future_maths

llshs好石 发表于 2018-8-23 12:05
请陆老师指点错漏，谢谢

ln(7/8)与ln(5/6)都是负数，ln(7/8)大于ln(5/6), 所以[ln(7/8)]/[ln(5/6)]是小于1的。

Future_maths

llshs好石 发表于 2018-8-22 12:23
这一步是怎么得出来的呢？我数学基础较弱，老师们能不能指点一下啊

|x|小于1时，有ln(1+x)小于x, 其它的你自己推导。

Future_maths

网上有证明，你去查一下。

Future_maths

llshs好石

Future_maths 发表于 2018-8-23 13:47

没学过导数，看不懂

llshs好石

Future_maths 发表于 2018-8-23 13:47

老师你好
这一步分子<1/7
分母<1/6
怎么能推出
分子/分母<(1/7)/(1/6)?
都同时缩小了？
请老师再详细指点是盼！谢谢

Future_maths

llshs好石 发表于 2018-8-23 14:00
老师你好
这一步分子

ln(1-1/6)小于-1/6, 所以-ln(1-1/6)大于1/6，所以分母变小了，而分子变大了。然后你懂的。

llshs好石

Future_maths 发表于 2018-8-23 14:46
ln(1-1/6)小于-1/6, 所以-ln(1-1/6)大于1/6，所以分母变小了，而分子变大了。然后你懂的。

万分感谢

llshs好石

Future_maths 发表于 2018-8-23 13:47

老师您好，这个不用高数，有没有初等解法？

Future_maths

llshs好石 发表于 2018-8-25 15:11
老师您好，这个不用高数，有没有初等解法？

还没有找到初等的解法。