原创多次方程 [征解]

shuxuestar

((x^2+y^2)^2)*[(x-b)^2+(y^2) + (l^2)-(a^2 )]^2
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(x^2-bx+y^2)^2

=4* (l^2)*(x^2+y^2);

shuxuestar

(x^2+y^2)*[(x-b)^2+(y^2) + (l^2)-(a^2 )]^2=4* (l^2)*(x^2-bx+y^2)^2;

shuxuestar

(x^2+y^2)*[(x-b)^2+(y^2) + (l^2)-(a^2 )]^2 - 4* (l^2)*(x^2-bx+y^2)^2=0；

计算机计算如下：
y^6+(3*x^2-4*b*x-2*l^2+2*b^2-2*a^2)*y^4+(3*x^4-8*b*x^3+((-4*l^2)+8*b^2-4*a^2)*x^2+(4*b*l^2-4*b^3+4*a^2*b)*x+l^4+(2*b^2-2*a^2)*l^2+b^4-2*a^2*b^2+a^4)*y^2+x^6-4*b*x^5+((-2*l^2)+6*b^2-2*a^2)*x^4+(4*b*l^2-4*b^3+4*a^2*b)*x^3+(l^4+((-2*b^2)-2*a^2)*l^2+b^4-2*a^2*b^2+a^4)*x^2=0；

shuxuestar

标准方程为：

可见x从1-6 次不缺次.......... 此方程是关于x不缺次的二元六次方程...

shuxuestar

当y=0；
变为如下形式：



x可等于零的情况下，这个一元六次可简化为x*（一元五次）=0; x^2（一元四次）=0；

再有在x不等于零的情况下（大部分情形），方程为一元六次方程.

而这个方程的根是可以由原方程很简单的算出来.............

a；b；l 为任意正实数甚至负实数也成立，且不存在关联等式可自由取值..................

对于此在作者意料又不在意料中的事，各位怎麼看？

shuxuestar

其实这个方程只是原构造方程的一半而已(x的半边方程）

原方程也可以有x在正负边.....

所以原方程严密的推断应为二元十二次........... 是不是很震撼 ?

shuxuestar

对于此式y不等于零的实数值一定范围取值  可由参数方程算出旋角的正余弦而确定x的实数值.........

也就是一元六次不缺次方程的实数解.

而这在传统方法是无法求得高于一元四次不缺次的复杂方程的平凡解的..........

在这个意义上说可以说群论被这个方程及其奇妙解法的事实挑战了...........


以后再来慢慢写一些具体方程题加以具体数据验证..........

shuxuestar

先算简单一些的  y=0;方程变为：

  （5）

观察原方程当y=0；方程变为（x+-l-b）^2=a^2;  【 x1=a+b+l;   x2=a+b-l; 】

令a=1；b=2；l=-1;  

x1=a+b+l=2；

x2=a+b-l=4；

（5）变为：x^3(x^3-8x^2+20x-16)=0;

代入x1=2；x2=4；

2^3-8*2^2+20*2-16=8-32+40-16=0;  

4^3-8*4^2+20*4-16=64-128+80-16=0;

方程成立验证了方程的简化无误...... x1;x2为方程（5）的两个实数根.

这适用于a；b；l任取实数值的三次四次方程的简单解法. 两个实数根为x1；x2；

利用这两个实数根构造系数因式勾出方程（5）形式的另外两个根应该很简单 在这不赘述...........

shuxuestar

当x=0；观察原方程变为:

(-b)^2 + (y+-l)^2=a^2;

解得：

y1=√ (a^2-b^2)+l；

y2=√ (a^2-b^2)-l  ;

y3=-l-√ (a^2-b^2)；

y4=l-√ (a^2-b^2) ;





变为

  （ 6）

可变为：

(x^2)*（x^4 +2(-l^2+b^2-a^2) *x^2+( l^4+2(b^2-a^2)*l^2+(b^2-a^2)^2 )=0;


此方程的六个根为：

x1=0; x2=0; x3=√ (a^2-b^2)+l； x4=√ (a^2-b^2)-l ; x5=-l-√ (a^2-b^2)； x6=l-√ (a^2-b^2) ;

x3-6 可以为复数............