康托尔的幂集定理在无限集不成立吗？

elim

你的东西错了。阿列夫0的阿列夫0次方不能由阿列夫0的n次方等于阿列夫0得出。
搞清楚一个基本定理： 2^|A| > |A|. （集合的势小于其幂集的势）。这个定理
有相当标准的证明。

你的其它论断由于对幂集及其势的了解有误，也是不对的。

Gavinhong

elim 发表于 2018-8-31 17:14
你的东西错了。阿列夫0的阿列夫0次方不能由阿列夫0的n次方等于阿列夫0得出。
搞清楚一个基本定理： 2^|A|  ...

我也觉得有穷与无穷是有差别的，这正是我认为康托尔幂集定理在有限集情况下成立，而在无限集情况下不成立的原因之一。

Gavinhong

Gavinhong

elim 发表于 2018-8-31 17:14
你的东西错了。阿列夫0的阿列夫0次方不能由阿列夫0的n次方等于阿列夫0得出。
搞清楚一个基本定理： 2^|A|  ...

你有康托尔自己对幂集定理的证明过程吗？

elim

Gavinhong 发表于 2018-8-31 03:04
你有康托尔自己对幂集定理的证明过程吗？

Gavinhong

elim 发表于 2018-8-31 18:07

你好，请问f(a)与P（A）是什么关系?

任在深

elim 发表于 2018-8-31 18:07

elim替康托尔放屁！

1.2.3.4(2^2).5.6.7.8(2^3),9(3^2),10,11,12.13.14.15.16(4^2)......a^2...a^3...a^4......n^i
          *                   *         *                                      *             *      *        *       *

            到底谁包含谁？
            你真懂数学吗？！

elim

P(A) 是 A 的幂集，是A的子集全体．假定 A 与 P(A) 基数相等与势相等，则它们之间能1-1对应．即有双射 f:A→P(A)．a∈A, f(a)∈P(A).

Gavinhong

elim 发表于 2018-8-31 18:54
P(A) 是 A 的幂集，是A的子集全体．假定 A 与 P(A) 基数相等与势相等，则它们之间能1-1对应．即有双射 f:A ...

你好，你能画这几个集合的关系的示意图吗？我觉得你设的集合B好像有问题。

elim

对小集合写出其幂集我看看．这会帮助你找到一点感觉．