求求助，在p（合数）无穷大时，连乘积∏[p/(p-2)]的值是什么？

大傻8888888

设q≧4的偶数，则有∏[q/(q-2)]=4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*14/12*16/14*18/16*20/18*22/20*24/22*……q/(q-2)
可以看出上面式子明显小于当合数q无穷大时，连乘积∏[q/(q-2)]的值
∵q≧4的偶数，则有∏[q/(q-2)]=4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*14/12*16/14*18/16*20/18*22/20*24/22*……q/(q-2)
∴1/∏[q/(q-2)]=∏[(q-2)/q]=1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8*8/9*9/10*10/11*11/12……[(q/2)-1]/(q/2)=1/(q/2)
∴当q趋近无限大时，1/∏[q/(q-2)]趋近无限小
∴当q趋近无限大时，q≧4的偶数，∏[q/(q-2)]也趋近无限大
∴当合数q无穷大时，连乘积∏[q/(q-2)]的值也趋近无限大

lusishun

任在深 发表于 2018-8-31 07:35
当合数q无穷大时，连乘积∏[q/(q-2)]的值是无穷大呢？还是定值呢？
************************************ ...

与主题内容不相符，劝你另设讨论专题。

lusishun

大傻8888888 发表于 2018-8-31 08:39
设q≧4的偶数，则有∏[q/(q-2)]=4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*14/12*16/14*18/16*20/18*22/20*24/22*……q/(q-2) ...

您证明的很简捷啊，漂亮。
你好好整理，看看还有漏洞吗？
祝贺您

任在深

lusishun 发表于 2018-8-31 17:30
与主题内容不相符，劝你另设讨论专题。

说的可以？
       正确的理论怎么能与你那错误的歪理相符？
       既然如此，你就继续坚持你那错误的歪理，继续胡说八道吧！

大傻8888888

实际上如果偶数q≥4，当q趋近无限大时∏[q/(q-2)]就趋近无限大。11楼是证明一个数的倒数是无限小，则这个数就是无限大。多拐了一个弯。

lusishun

大傻8888888 发表于 2018-8-31 10:35
实际上如果偶数q≥4，当q趋近无限大时∏[q/(q-2)]就趋近无限大。11楼是证明一个数的倒数是无限小，则这个数 ...

》》》实际上如果偶数q≥4，当q趋近无限大时∏[q/(q-2)]就趋近无限大

您是说，（根据）每项都大于1的吗？

大傻8888888

因为如果偶数q≥4，则∏[q/(q-2)]=q/2，当q趋近无限大，则∏[q/(q-2)]也趋近无限大。

任在深

大傻8888888 发表于 2018-9-1 18:30
因为如果偶数q≥4，则∏[q/(q-2)]=q/2，当q趋近无限大，则∏[q/(q-2)]也趋近无限大。

请简单的证明一下！

大傻8888888

4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*……q/(q-2)=q/2
明白了吧！

lusishun

大傻8888888 发表于 2018-9-1 13:45
4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*……q/(q-2)=q/2
明白了吧！

漂亮，非常的漂亮，鼓掌