(k1)^3+(K2)^3+(k3)^3=n^3

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-9-17 20:51
葡萄糖给出的：1=9^3-8^3-6^3很漂亮，还有(非负)更小的么？
大小就按您给出的标准。
1=9^3-8^3-6^3

挺多的，不光是  “1” 。
1= 144^3  - 138^3  -  71^3       
1= 172^3  - 138^3 - 135^3       
1= 505^3  - 426^3 - 372^3       
1= 577^3  - 486^3 - 426^3        
1= 904^3  - 823^3 - 566^3       
1= 729^3  - 720^3 - 242^3       
1=1010^3 - 812^3 - 791^3       
1=1210^3-1207^3 - 236^3       
1=2304^3-2292^3 - 575^3       
1=3097^3-2820^3-1938^3       
1=3753^3-3230^3-2676^3       
1=5625^3-5610^3-1124^3       
1=6081^3-5984^3-2196^3       
1=6756^3-6702^3-1943^3       
1=8703^3-8675^3-1851^3
...........................

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-9-17 21:25

漂亮在于：
1，4个数是互质数，(4个数的最大公约数是1，不是两两互质)
2，“n” 可以是除 "0" 外的所有整数。
  谢谢《数学研发论坛》！
  谢谢风花飘飘！

王守恩

王守恩 发表于 2018-9-17 21:56
漂亮在于：
1，4个数是互质数，(4个数的最大公约数是1，不是两两互质)
2，“n” 可以是除 "0" 外的所 ...

还有漂亮的(答案更紧凑)！

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-9-18 00:02
几何问题可以问huronghua，就是头像穿新郎古装的那位，水平很高。20年前就领教了的厉害。

风花飘飘 发表于 2018-9-18 00:02
几何问题可以问huronghua，就是头像穿新郎古装的那位，水平很高。20年前就领教了的厉害。

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-9-17 20:51
葡萄糖给出的：1=9^3-8^3-6^3很漂亮，还有(非负)更小的么？
大小就按您给出的标准。
1=9^3-8^3-6^3

风花飘飘 发表于 2018-9-17 20:51
葡萄糖给出的：1=9^3-8^3-6^3很漂亮

王守恩

风花飘飘 发表于 2018-9-21 02:40
要研究这样的：

并且他非常厉害的给出了构造无限个这个方程的正整数解的方法透露一点吗？

    7 ^4 + 239^4 = 157^4 + 227^4
   59^4 + 158^4 = 133^4 + 134^4
   76^4 +1203^4 = 653^4 +1176^4
  103^4 + 542^4 = 359^4 +  514^4
  193^4 + 292^4 = 256^4 +  257^4
  222^4 + 631^4 = 503^4 +  558^4
  271^4 + 502^4 = 298^4 +  497^4
  661^4 +3537^4=2767^4 +3147^4
  878^4 +1381^4= 997^4 +1342^4