解方程 √(7x-8)+(9-7x)^(1/3)=1 ，求 x 的实数解

shuxuestar

  请问：Wolframalpha 这软件有破解的吗？可以简化代数式与解方程吗？

luyuanhong

下面是我用 Cabri 软件所作的函数 y=√(7x-8)+(9-7x)^(1/3)-1 的图像：

malingxiao1984

shuxuestar 发表于 2018-9-11 19:53
请问：Wolframalpha 这软件有破解的吗？可以简化代数式与解方程吗？

有破解版，或者直接用网页版。可以解方程也可以化简，但专业版才给出过程。

掬一捧月光

解方程，解方程

malingxiao1984

风花飘飘 发表于 2018-9-26 11:06
【看大家都荒唐的如此有道理，呵呵】。

大家不妨解一下这个————————————————

飘飘兄有点较真了，我在6楼已经做了验根和说明，没必要这么批我吧。
经过您的指导，我已经严重的认识到了负数开方的特殊性，这个问题已经引起了我足够的重视。

这几天就算给高中孩子上课的时候，我也提过这一点，但是又不能彻底给他们灌输(-8)^(1/3)不等于-2这种思想，毕竟这样弄高考是要被扣分的，给他们提示一下，他们如果有机会更深入的研究数学再去纠结，暂时先以高考认为正确的为主，我不可能跟高考阅卷老师去争论这个问题，这样的问题被扣分万一报考志愿产生了档次上的差距家长是不会放过我的，所以这里我必须做一个妥协，飘飘兄见谅。

然后再说一下我对负数开方的看法，在不同的学习阶段，我们对负数开方有不同的定义，现在全国的初中教材都说负数开偶次方没意义，这是在实数范围内。但就算是复分析课程，也不能说(-8)^(1/3)=-2是错的，只能说一般情况下主值不应该取辐角为π，而应该取实轴正方向绕原点逆时针旋转第一个重合那个角。

但在复分析里，(-8)^(1/3)是多值的，这个是客观的，而主值取哪个，是人为规定的，是主观的，不能说取其它值就错了，即使在一些著名的复分析或者复变函数教材里，也有不取主值的例子。

所以我认为一般情况下您的观点是对的，但有时候特殊情况还需要特殊对待。您有三个孩子，您不能说只有老大是亲生的吧。

malingxiao1984

风花飘飘 发表于 2018-9-26 11:06
【看大家都荒唐的如此有道理，呵呵】。

大家不妨解一下这个————————————————

您这不是较真嘛，即使负数开方是多值函数，但是至少开奇数次方还能在实数范围内取个值，偶次方实数范围内取不到所以初中范围说它没意义，我想我的观点已经说清楚了，您在思考这么复杂的问题的时候，也请对我简单的文字理解清楚。不同阶段有不同的定义，现在中考高考判卷标准没改之前谁敢那么教？