我为什么赞成qingjiao的∏(1-1/p)与∏(1-2/p)缺乏应用的前提呢？

lusishun

lusishun 发表于 2018-9-23 07:56
我也曾想用n∏(1-1/p)计算出小于n的素数个数，但经实践知，有误差，
如：
10∏(1-1/p)=10（1-1/2）（1- ...

怎么办呢？
苦苦思索，当然我筛去素数的倍数，不是求素数的个个数，而是最终证明哥猜，吧合数多筛去一些，只要还有剩余的就可以啊？这就产生了加强筛。得到了n*（1-4/7）（1-13/36）∏[1-1/p(i-1)],      p后边的(i -1)是小角码，是指比p前边的素数。

lusishun

lusishun 发表于 2018-9-23 09:42
怎么办呢？
苦苦思索，当然我筛去素数的倍数，不是求素数的个个数，而是最终证明哥猜，吧合数多筛去一些 ...

对应的连乘积n∏(1-2/p)，就出现了n*（1-4/7）（1-26/36）∏[1-2/p(i-1)]，
即n*（1-14/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）.........[1-2/p(i-1)]

lusishun

lusishun 发表于 2018-9-23 09:46
对应的连乘积n∏(1-2/p)，就出现了n*（1-4/7）（1-26/36）∏[1-2/p(i-1)]，
即n*（1-14/7）（1-26/36） ...

经过恒等式的变换就可得到：
n*（1-14/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）.........[1-2/p(i-1)]
大于
3/7*5/18*4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*12/10*14/12*15/13*......*q/（q-2)   
（q是小于p(i-1)的最大合数）p后边的(i -1)是小角码，是指在p前边的素数。

lusishun

大偶数是100000000
      小于100000000的算术平方根的第二大素数是9967，
       则q是9966.
由连乘式知：
     不小于100000000的偶数表为素数和的对数，不少于
3/7*5/18*4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*14/12*15/13*16/14*18/16*
20/18*21/19*22/20*24/22*25/23*26/24*27/25*28/26*30/28*32/30*33/31*......*9966/9964对。

lusishun

lusishun 发表于 2018-9-23 09:46
对应的连乘积n∏(1-2/p)，就出现了n*（1-4/7）（1-26/36）∏[1-2/p(i-1)]，
即n*（1-14/7）（1-26/36） ...

n*（1-4/7）（1-26/36）∏[1-2/p(i-1)]，
即n*（1-14/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）.........[1-2/p(i-1)]的得来的，除了在新的概念下，进行加强，还有不可缺少的等差项同数列（开始叫等差互补数列）的性质，

lusishun

唉，
世上没有愚死的牛，世上只有愚死的人啊

lusishun

如果∏(1-1/p)与∏(1-2/p)缺乏应用的前提，
则根据这公式计算出来的结果，都是无花之果，无本之木，不是这个道理吗？

lusishun

lusishun 发表于 2018-9-24 00:36
n*（1-4/7）（1-26/36）∏[1-2/p(i-1)]，
即n*（1-14/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/ ...

更正：

n*（1-4/7）（1-26/36）∏[1-2/p(i-1)]，
即n*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）.........[1-2/p(i-1)]的得来的，除了在新的概念下，进行加强，还有不可缺少的等差项同数列（开始叫等差互补数列）的性质

具体例子：两素数之和等于10000的对数，（因为10000的算术平方根是100，小于100的最大素数是97，小于97的最大素数是89，）
5000（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）........（1-2/89）

lusishun

5000（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）........（1-2/89）大于3/7*5/18*4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*12/10*14/12*15/13*............*88/86.

有兴趣的可帮忙计算：
1.5000（1-1/2（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）........（1-2/89）（1-2/97）
2.5000（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）........（1-2/89）
3.3/7*5/18*4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*12/10*14/12*15/13*............*88/86.
4.和为10000的素数和的实际对数。

lusishun

lusishun 发表于 2018-9-25 01:04
5000（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）........（1-2/89） ...

我估计这四个值中，第三个值最小。