请 elim 讲讲自然数与自然数集合是什么

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-26 11:01
任何科学都是研究既存的对象而不是人造的对象．

网上能手把手教副教授的人很多，找我有什么特别的原因？ ...

②数学理论中的一切概念的提出需要联系实际应用。为此，应当提出自然数的如下定义。
定义2：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
这个定义说明使用自然数表示线段长度的厘米数时，可能忽略了测量误差，如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析；只有误差不大时才有效。张锦文在《集合论与连续统假设浅说》使用ZFC形式公理体系下的，空集存在及并集公理意义下叙述的自然数定义“0:=Φ，1:={Φ}=0∪{0}，2:={0，1}=1∪{1}，……”与余元希在《初等代数研究》上册]提出的“称1是集合{Φ}的基数，2是集合{Φ，{Φ}}的基数，……” 自然数定义都是掩盖了上述实用意义的形式主义的做法，都不恰当。
③按照自然数从小到大的顺序，可以得到下边的数列。
      0，1，2，3，…11,……                  （1）
笔者称：这个数列叫做理想自然数的标准序列。这个数列是根据古代人们使用的自然数十进位记数法则写出的数列，这个数列中数具有“无有穷尽、无有终了”的性质，所以人们称它为无穷数列。把（1）式中的所有自然数看作自然数集合，记作N={0.1，2，3，……，n，……}是可以的，但必须知道：这个集合中的元素是永远写不完的；无穷依赖于有穷；它可以看作依赖于变数n的正常集合序列{0.1，2，3，……，n-1，n }的极限性质的、趋向性质的、永远达不到的理想性质的非正常集合；它的元素个数是非正常实数+∞。理想有理数集合、理想实数集合都是极限性质的非正常集合，其元素个数都是+∞，但它们之间的个数多少可以是不同的，是可以相互比较的；不仅如此，这些无穷集合的元素个数都不是定数，不能提出无穷基数的术语，这就消除了连续统假设的大难题。

elim

jzkyllcjl 蛤蟆功炼成, 终于不识数了. 老头的愚蠢不可逆, 现在再学自然数, 集合等等也回不到初小差班了.  

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-22 16:27
jzkyllcjl 蛤蟆功炼成, 终于不识数了. 老头的愚蠢不可逆, 现在再学自然数, 集合等等也回不到初小差班了.

你不知道自然数与现实数量之间的关系，不知道它的实际用处。

elim

什么是不现实的数量，什么是现实的数量?，自然数跟你实践吃狗屎的现实关系，我没说要想知道啊。

你知道了“这么多”关系，还是初小差班或者以下程度，一题都解不了。怎么回事？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-27 03:36
什么是不现实的数量，什么是现实的数量?，自然数跟你实践吃狗屎的现实关系，我没说要想知道啊。

你知道 ...

你的身高 就是一个现实数量， 可是你不会量出来！

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-27 03:36
什么是不现实的数量，什么是现实的数量?，自然数跟你实践吃狗屎的现实关系，我没说要想知道啊。

你知道 ...

你的身高 就是一个现实数量， 可是你不会量出来！

elim

现实数量既然量不出来，怎么建立数学，难道数学就是测量和扯蛋？

elim

jzkyllcjl 关于“现实数量”的胡扯，说明他根本没有自洽的数学观，他从来就没有经得起推敲的数学基本概念和方法。他的所有数学论断，就是以他畜生不如的认识，什么东西都搞不定。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-31 18:41
jzkyllcjl 关于“现实数量”的胡扯，说明他根本没有自洽的数学观，他从来就没有经得起推敲的数学基本概念和 ...

定义1：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
文献[2]与[13]在形式公理下，使用ZFC形式公理体系下的，空集存在及并集公理意义下叙述的自然数概念（文献[2]中提出了0:=Φ，1:={Φ}=0∪{0}，2:={0，1}=1∪{1}，……的自然数定义序列；文献[13]提出了称1是集合{Φ}的基数，2是集合{Φ，{Φ}}的基数，……）不仅没有讲到这种研究现实集合个数的实用意义，而且掩盖了这种实用意义。如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。这说明：研究自然数理论必须知道它的实践性质与意义，不能抛开从实践中忽略大小差别的抽象的方法；不能忽略唯物辩证法的应用。克里（H.Curry）与鲁宾逊（A, Robinson）“把数学定义为关于形式系统的科学”的做法是不恰当的。康托儿提出“数学必须肯定实无限”，汪芳庭使用“实无限”这个名词提出“ω这个自然数集作为整体的无限集合是存在的”的方法去解释ZFC形式公理体系中“无穷集合存在公理”是有问题的，事实上，这个“实无限”名词的定语“实”字给人一个错觉，“好象这种解说是联系实践的，而Peano的说法不实在”。其实，自然数集合具有无法被人们构造完毕的性质；Peano的说法比ZFC形式公理的说法实在。关于理想自然数集合的应有意义在下文第三节将深入讨论。
数学是从现实数量研究实践中抽象出来的。 对此我已说过很多定义。其中自然数定义如下。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-31 18:41
jzkyllcjl 关于“现实数量”的胡扯，说明他根本没有自洽的数学观，他从来就没有经得起推敲的数学基本概念和 ...

数学是从现实数量研究实践中抽象出来的。 对此我已说过很多定义。其中自然数定义如下。
定义1：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
文献[2]与[13]在形式公理下，使用ZFC形式公理体系下的，空集存在及并集公理意义下叙述的自然数概念（文献[2]中提出了0:=Φ，1:={Φ}=0∪{0}，2:={0，1}=1∪{1}，……的自然数定义序列；文献[13]提出了称1是集合{Φ}的基数，2是集合{Φ，{Φ}}的基数，……）不仅没有讲到这种研究现实集合个数的实用意义，而且掩盖了这种实用意义。如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。这说明：研究自然数理论必须知道它的实践性质与意义，不能抛开从实践中忽略大小差别的抽象的方法；不能忽略唯物辩证法的应用。克里（H.Curry）与鲁宾逊（A, Robinson）“把数学定义为关于形式系统的科学”的做法是不恰当的。康托儿提出“数学必须肯定实无限”，汪芳庭使用“实无限”这个名词提出“ω这个自然数集作为整体的无限集合是存在的”的方法去解释ZFC形式公理体系中“无穷集合存在公理”是有问题的，事实上，这个“实无限”名词的定语“实”字给人一个错觉，“好象这种解说是联系实践的，而Peano的说法不实在”。其实，自然数集合具有无法被人们构造完毕的性质；Peano的说法比ZFC形式公理的说法实在。关于理想自然数集合的应有意义在下文第三节将深入讨论。