二分法、0.999… 其实是同一个问题

Ysu2008

门外汉 发表于 2018-9-23 14:07
嘴里反反复复的声明无穷没有最后一步，但最后，还是走出了最后一步。
请问：庄子在1分钟时走出的那一步 ...

“找不到最后一步”不等于“没有最后一步”。
我说过“没有”吗？

门外汉

Ysu2008 发表于 2018-9-23 06:20
“找不到最后一步”不等于“没有最后一步”。
我说过“没有”吗？

那，究竟是有?还是没有啊?

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2018-9-23 06:02
无穷多次加法无法具体地一步一步完成，但可以通过逻辑分析完成。
所以与无穷、极限有关的这一套学问叫“分 ...

逻辑学、分析学、极限理论都必须符合事实，符合无穷是无有穷尽，是无有终了的事实。都 不能违背实践。
含有无穷级数表达式0.9+0.09+0.009+……含有的无穷次加法是无法进行的，能进行只涉及计算去其前n项和，得到Sn=0.99……9的n位有尽小数，这个与1之差为1/10^n,随着n趋向于+∞，按照极限定义，这个无穷级数的级数和为1，但这个极限值不是无穷次加法的结果，而是无穷序列{Sn}的达不到的极限。这就是现行极限理论与分析学的应有意义。但有些学者，错误地认为极限可以达到，这是必须批判的。对已有的形式逻辑，应当加上无穷是无有穷尽、无有终了的法则，加上无穷次判断是无法进行到底的非能行判断的内容（ 希尔伯特在他的元数学中提出过这个概念）。

Ysu2008

门外汉 发表于 2018-9-23 15:31
那，究竟是有?还是没有啊?

有，但是你找不到，谁也找不到。

Ysu2008

你们的问题就在于把“找不到”最后一步当作“没有”最后一步，从而得出 0.999... < 1 的错误结论。

“找不到”不等于“没有”，“有”不等于一定能“找到”。

Ysu2008

芝诺的所谓悖论，无非是陈述了一句正确的废话：无穷次操作无法一步一步地去完成。

分析学根本就不是通过一步一步地无穷次操作完成的。

不能一步一步地去完成，我们可以用分析去完成。

门外汉

Ysu2008 发表于 2018-9-23 09:14
有，但是你找不到，谁也找不到。

走到1的那一步，不是最后一步吗?
明明就在你的眼前，你却偏偏说找不到

门外汉

Ysu2008 发表于 2018-9-23 09:42
芝诺的所谓悖论，无非是陈述了一句正确的废话：无穷次操作无法一步一步地去完成。

分析学根本就不是通过 ...

分析的结果就是：一根竹竿削着削着就变成了0了，但却得不到合理的逻辑解释

任在深

看图吧！
     
       n→∞  1/n≠0

Ysu2008

门外汉 发表于 2018-9-23 19:36
走到1的那一步，不是最后一步吗?
明明就在你的眼前，你却偏偏说找不到

你能找到最后一步？
那你说说看竹竿长度怎么变成 0 的？竹竿长度变成 0 之前是多长？