正三角形 ABC 中，D 是 AB 中点，E 是 BC 上一点，已知 DE=EF=CF ，求证：∠DEF=60°

shuxuestar · 发表于 2018-11-9 13:13

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-11-9 13:24 编辑

改一下再证 .........（当a，b为虚线即反向偏移应为负角）

应该没问题了............

ataorj · 发表于 2018-11-9 13:31

本帖最后由 ataorj 于 2018-11-9 13:49 编辑

<接前文>
显然地,任意指定一个DE,都有唯一的F点和它对应,
而前面给出的方法都能确定F点位置,令GF=EH即可,
就是说不会有前面方法之外的情形存在.

ataorj · 发表于 2018-11-9 14:23

需要注意的是，E在HC上时，F在HG延长线GG'上，GG'=HG

ataorj · 发表于 2018-11-9 14:40

其实，E在直线BC上时，题目都成立
要注意取点F时的方位

ccmmjj · 发表于 2018-11-9 18:43

给一个逆命题的证明，其实原命题的证法也差不多。

ataorj · 发表于 2018-11-9 20:29

E在直线BC上H左边时，在直线GH上的G下边取GF=HE，否则在G上边取GF=HE

denglongshan · 发表于 2018-11-9 20:46

利用逆定理和同一法如何？

ataorj · 发表于 2018-11-9 20:51

ccmmjj 发表于 2018-11-9 18:43
给一个逆命题的证明，其实原命题的证法也差不多。

很妙! 嗯，我凑够8个字。

ataorj · 发表于 2018-11-9 20:52

denglongshan 发表于 2018-11-9 20:46
利用逆定理和同一法如何？

同一法是什么意思？

ccmmjj · 发表于 2018-11-10 04:48

不需要用什么同一法。

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