[启蒙]复数的方根

elim

风花飘飘 发表于 2018-11-14 20:18
这咋回复不了了呢？

方根主题，k 就是整数．

elim

e^{ikπ}|z|^k = (e^{iπ}|z|)^k = (-|z|)^k

z^k = (-|z|)^k 对一切 k 成立？扯吧．除非z 本身就是负数．大神跳不嫌累？

elim

负数开方看来你是玩不转了．搞了这么多贴没有啥进步．好象负数不是复数似的．

elim

你的根式唯一性的胡扯依赖于算术根的概念，仅对正数有效。一讲到概念，你就跳大神。属于不可启蒙之辈。

elim

(-8)^(1/3)=((1+3^(1/2)*i)/2)*8^(1/3)

为什么不是 (-8)^(1/3)=((1-3^(1/2)*i)/2)*8^(1/3) ？

所以你的“唯一性”是跳大神跳出来的。

elim

不懂根式，就来“根式而已”？

函数是单值的，所以用“根式”定义函数一般来说是诸多可能性的一种选择。

不用你告诉我，(-1)^(1/3) = -1 也是一种合理的选择。

malingxiao1984

愚蠢的驴子 发表于 2018-11-17 06:24
呵呵，当教师的就是多情，谁告诉您(-1)^(1/3)=-1啦？主题是(-1)^(1/3)=？好不好，
(-1)^(1/3)=？是函数 ...

兄弟，别整天钻负数开方的牛角尖了，研究点有用的吧。
1、要么你自己从基础概念到公理建立一套自己的体系，去阐述自己的观念，那么你就是可以和黎曼、高斯、欧拉这些人并肩的。
2、如果1你做不到，引用别人的公式或者概念，那请你用全了，别用50%的概念去说另外50%有问题。说实话我都不好意思指出你的这种错误，跟右手非要砍左手有何区别。
我就直接说了，你在很多地方开方用了复数的指数形式，这是你承认的50%，却没认识到辐角的周期性，这是你不承认的50%，比如辐角e^[i(θ+2kπ)]和e^[iθ]表示的是同一个复数，你是只认θ不认θ+2kπ，何必呢，那你干脆别用复数的指数形式了，用指数形式去开方然后不承认辐角的周期性，我也是醉了。
3、我用双射射解释方根的定义怎么了，一一映射是同构同态等重要概念的基础，我跟你说这些的重要性，没意义，因为你已经钻到开方的死胡同里了。
4、人们用了几千年的1+1=2诸如此类，后来数学家又建立了完善的实数理论，给小学生讲1+1=2用不到严谨的实数理论吧？然后你就说实数理论是错的？不可理喻

elim

愚蠢的驴子:  1+2+3=7也是一种合理的选择。对么？  

哈哈哈哈哈