1=0.999......

任在深

elim 发表于 2018-11-22 21:58
后一论断的根据在哪里？张筑生的“规定”不过是表达的规范化。并不是说 1=0.999... 实际上不对，需要统一 ...

看来是黔驴技穷了？
不得不搬出幽灵来！
真实的理论都打倒？
错误的学说把命保！

                                   -----------苦海无边回头是岸！

elim

实数系的公里可以用来推定理，给定义。但这一切后面的真正根基是实数系模型。也就是一步步地从有理数系通过集合论具体给出满足实数系公里的数系，再通过同构关系说明实数系本质上只有一个，以完成对实数系的构造。因为确界定理是这个构造所保证的，所以就不是靠单调有界性证明的。因此”循环论证“这顶帽子是从误读来的。

simpley

1=.999,,,,不存在对错，因为这是规定。在数学分析新讲中，在证明中可以说是不存在，，，，999,,,,这样的式子，因为它是作为非规范化小数来看待的。

elim

规定不能与分析及代数运算矛盾．不存在没有数值根据的规定．

simpley

你说的也对。可是为什么在这里要作规定呢？通常可以推导出的东西是不用规定的。搞不清。

elim

simpley 发表于 2018-11-22 22:50
你说的也对。可是为什么在这里要作规定呢？通常可以推导出的东西是不用规定的。搞不清。

作这种规定使得每个实数都只有一个十进制小数表示。除此之外没有别的目的。

任在深

simpley 发表于 2018-11-23 13:50
你说的也对。可是为什么在这里要作规定呢？通常可以推导出的东西是不用规定的。搞不清。

哈哈！
       有句歇后语--------“王八的屁股====龟腚”----规定。
       大E失荆州哇？！
在纯粹数学中根本没有这个人不人鬼不鬼的这个“数”！
在那些小商小贩中确实离不开这个数！？
当然在微积分中更是重要的喽？？
萝卜白菜各有所爱嘛？！
       大E不要大意了啊？？？
       更不要萝卜白菜一把抓呀！

elim

楼主须知，日本楞种的楞率被它龟腚为圆周率就是错的，所以规定不是无所谓对错，而是有讲究的。另外，规定的只是表达方式而不是数值意义上的指鹿为马。

simpley

按你的说法，我们能证明1=.999....,那就不需要作此规定，而只须在证明中只须使用前者的表达方式即可。在书中，正是借此规定证出确界定理，倘若极限定义不须以确界定理为前提，那此规定就是多余的。
但如果极限必须建立在实数连续上，那么就出现循环论证

simpley

在有界序列必有确界的证明中，是以不存在0....a99999,,,,这样的表达式为前提的，凡遇到这种情况，即视为0.....a+1,这种方法，并不是推导出的，而是规定。所以，按你的说法，这个规定完全不必要。