谁能证明数列1.4，1.41，1.414，……的极限是根号2？

ccmmjj

我不知道你的康托儿基本数列是怎么定义的。但从我在论坛中花花的看过几篇你的论述中分析，你是每次增加1个小数位来构造你所谓的数列。这样构造，你就必须给出这个小数位上数码的构造规则，比如说“我的这个数列是按照开方运算的步骤，逐次取不足近似值得到的”这样也行。如果没有这个规则，你写出的几个数就什么也不是。我再举个例子，你每天研究根号2，可知道根号2的连分数表示式？不知道就去查一下，它在无限分式的怎样产生给出了一个规则，而我们根据这个规则承认它的结果是根号2.而你所谓公理化的工作，也必须给出你自己的规则，以满足一个数的确定性，这是一个不简单的事情，以你的数学修养，怕是做不到的事情。一旦规则确定，不管你愿不愿意，它就满足柯西收敛条件，在紧致性上达到要求，极限存在了。
你在楼上说，“都有一个实数为其极限”，是承认极限存在了，但存在的极限是什么，还是要通过计算来确定的，不是胡写出几个近似值就万事大吉的。cao san ，你的明白？

jzkyllcjl

ccmmjj 发表于 2015-4-14 02:38
我不知道你的康托儿基本数列是怎么定义的。但从我在论坛中花花的看过几篇你的论述中分析，你是每次增加1个 ...

整数的平方根恒可展成循环连分数，这有好处。但研究实数理论也是需要的，康托儿基本数列是康托儿实数理论中提出的基本数列（这个基本数列的定义在我的论文（无穷的概念与实数理论问题）中有）是以有理数为项的柯西基本数列。我的实数理论是以这种数列为基础建立起来的，它不仅消除了三分律反例，而且建立了实数的四则运算法则。
我的实数公理中还有“反过来，每一个实数都有以它为极限的康托儿基本数列。”的叙述。

elim

简单说，jzkyllcjl 的“理论”矛盾百出，畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2015-4-15 17:33
简单说，jzkyllcjl 的“理论”矛盾百出，畜生不如。

你是无根据的谩骂！

elim

把问题表述严格了，自然就能证明了。不过 jzkyllcjl 的数学能力畜生不如，所以他是一定证明不了的。

jzkyllcjl

无尽小数1.414……是写不到底的事物，它不等于根号2；根号2是康托儿基本数列1.4，1.41，1.414，1.4142，……的极限。

elim

扯你说不淸的数列，畜生不如

jzkyllcjl

elim 发表于 2015-4-17 01:38
扯你说不淸的数列，畜生不如

你胡扯！哪个数列我没有说清？你说清了，那你说说！比较一下，谁说的清。

elim

你那个所谓数列并不排除其第五项是250不是吗？你可真是2得不行啊。

jzkyllcjl

elim 发表于 2015-4-18 05:54
你那个所谓数列并不排除其第五项是250不是吗？你可真是2得不行啊。

你诬蔑！我哪个数列“ 并不排除其第五项是250“了？