重磅级数学难题：追狗悖论

elim · 发表于 2015-4-22 11:51

楼上这种说法有两个错误：1）必须假定A, B 没有达到终点 (于是两者之间距离为正)。2）假定狗在A, B 到达终点前的某个充分小的时间区间内它不再作振荡往返运动。

后者的错误是它显然跟题设冲突；前者基本上说，当 A， B 没达到终点是 A, B, G 没有同时达到终点，但这是废话，而且是不悖的废话。

门外汉 · 发表于 2015-4-22 15:06

本帖最后由门外汉于 2015-4-22 07:08 编辑

elim 发表于 2015-4-22 03:51
楼上这种说法有两个错误：1）必须假定A, B 没有达到终点 (于是两者之间距离为正)。2）假定狗在A, B 到达终 ...

2)不是我推论出来的，应该是你理解错误了。我在主帖中说的是：只要AB之间的距离大于0，狗便不能停止运动。

红树 · 发表于 2015-4-22 17:00

时间计算物体运动距离，速度大小和时间没有关系

红树 · 发表于 2015-4-22 20:35

人和兔，人在兔前面100米，人的速度1小时1米，兔的速度1小时10米，人和兔同时运动前进，兔10小时跑到人的起点位置，人跑到10米，现在人和兔距离长度有10米，然后继续前进1小时，兔跑到人前进10小时距离位置，人又在兔前面1米位置，(假设：人现在原地不动，这时兔需要6分钟跑到人的位置)，人跑6分钟前进0.1米，人和兔同时跑6分钟，现在人和兔距离有0.1米，这样循环下去，兔追不上人前面，是因为时间缩短，速度大小和时间没有关系

门外汉 · 发表于 2015-4-22 20:57

红树发表于 2015-4-22 12:35
人和兔，人在兔前面100米，人的速度1小时1米，兔的速度1小时10米，人和兔同时运动前进，兔10小时跑到人的起 ...

这其实就是芝诺悖论中的阿基里斯追龟悖论，elim老师说：“已经解决了。”
追狗悖论要比这个稍稍复杂一些。

elim · 发表于 2015-4-22 23:44

追龟悖论本质上是把追上所需时偷换成追的时间区间的划分的没完没了。但后者其实跟追龟没有任何关系。

红树 · 发表于 2015-4-23 11:35

A和B相对而行，速度都是1m/s，相距20m
狗狗同时从A这里出发，跑到B处就返回，到A处再跑向B，速度是2m/s，问A、B相遇狗狗跑了多长……
答案：狗跑10米，三者可以相遇

红树 · 发表于 2015-4-23 11:44

注意：同时出发，狗跑10米，A和B相遇

门外汉 · 发表于 2015-4-23 12:45

红树发表于 2015-4-23 03:35
A和B相对而行，速度都是1m/s，相距20m
狗狗同时从A这里出发，跑到B处就返回，到A处再跑向B，速度是2m/s， ...

错了，A和B各走10m，狗跑20m，三者才相遇。
但这里不是讨论数学计算的问题，而是讨论逻辑的问题。

红树 · 发表于 2015-4-23 13:15

楼主，到底想问的是什么问题？

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