趣味几何－经典重温之垂径定理

luyuanhong · 发表于 2015-4-22 11:01

楼上 elim 的解答很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

ataorj · 发表于 2015-4-22 12:20

本帖最后由 ataorj 于 2015-4-22 12:45 编辑

我那图片漏了说明,DE⊥CB,E是垂足
这和取CB延长线BE=BF的思路效果的差别不大.

ataorj · 发表于 2015-4-22 12:40

但是,毕竟是开拓了一个视角,现在共是3个视角
谢谢大傻8888888[他另外是一个思路,做直角△BDE使DE=DF]和elim

风花飘飘 · 发表于 2015-4-22 16:12

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风花飘飘 · 发表于 2015-4-22 16:28

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风花飘飘 · 发表于 2015-4-22 16:34

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大傻8888888 · 发表于 2015-4-22 21:21

elim 的解答用我的方法可以不用A、C 的连线，直接证明在直角△BDE和直角△BDF中，DE=DF,DB是是公共斜边，所以△BDE≌△BDF，BE=BF。这样更简单一点。毕竟解题越简单越容易理解。至于风花飘飘的方法，估计也没有问题，当然是另一种解法，只是更复杂罢了。

ataorj · 发表于 2015-4-22 22:24

如图折线ABC的中点4.GIF,依风花飘飘的思路.
令EF=EC,则△BDF≌△BDA,BF=BA
BA+BE=BF+BE=EC

ataorj · 发表于 2015-4-23 00:16

如图折线ABC的中点5.GIF,令EF=EB,也很易证明AF=BC

elim · 发表于 2015-4-23 00:34

大傻8888888 发表于 2015-4-22 06:21
elim 的解答用我的方法可以不用A、C 的连线，直接证明在直角△BDE和直角△BDF中，DE=DF,DB是是公 ...

有道理，这样应该是最简的，我贴的图那里的证明是 ataorj 的

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