芝诺悖论挑战实数连续性

jzkyllcjl

elim 发表于 2015-4-22 00:40
jzkyllcjl 又错了： 你举出一样不是理想性质的数学对象给大家看看？ 在数学中居然还巴望非理想性，畜生 ...

含有前一千个自然数集合｛0，1，2，3，……999｝就是一个现实的、存在着的、可以写完其所有元素的集合。

门外汉

elim 发表于 2015-4-22 03:59
单点不能通过有限次二分截取一个区间得到。但是可以用无穷次二分截取得到。不论有限无限次截取，都是理论 ...

http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=27648&extra=
将这个问题转换成为二人博奕游戏：
设有A和B两人在数轴[0，1]区间玩一个游戏，先由A取1/2,将左侧的那个区间去除,然后B取3/4,将左侧的区间去除,再由A取7/8……，无限的持续下去，最终会有一人最后取到1.
游戏规定：A和B两人谁取到1便判定为输。
  假设是A最终取到了1，那么A一定会问：为什么啊？没道理啊！“
  因为A取到1的唯一理由便是：区间只剩下了两个点：X和1，X被B取走了，A无数可取，最后只能取1.
  但这种情况是不存在的，所以A和B谁都取不到1.

elim

终有一人取到 1 是错误的。区间只剩下两点更是没有理由的论断，但是这些并不导致悖论。

elim

jzkyllcjl 发表于 2015-4-22 00:37
含有前一千个自然数集合｛0，1，2，3，……999｝就是一个现实的、存在着的、可以写完其所有元素的集合。

你可没写完啊，呵呵，真是畜生不如的例子。

就算你写完了，这个集合里也没有一个元素不是理想的。什么是 1？ 实践世界里只有一件件具体的东西，并没有 1 这种观念上的东西。再说了，有限集合人类写不完的比能写完的多得多，连这个都不懂？ 你祖宗不仅懂实数的四则运算，而且还懂这些啊。

jzkyllcjl

elim 发表于 2015-4-22 15:36
你可没写完啊，呵呵，真是畜生不如的例子。

就算你写完了，这个集合里也没有一个元素不是理想的。什么 ...

你始终没有写出实数的四则运算法则，但我写出了。

门外汉

elim 发表于 2015-4-22 15:29
终有一人取到 1 是错误的。区间只剩下两点更是没有理由的论断，但是这些并不导致悖论。

当区间只剩下1这么一个唯一的实数的时候，A和B两人岂不是只能选1？

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2015-4-23 05:55
当区间只剩下1这么一个唯一的实数的时候，A和B两人岂不是只能选1？

什么时候都不会出现“区间只剩下1这么一个唯一的实数的情况”。

elim

门外汉 发表于 2015-4-22 22:55
当区间只剩下1这么一个唯一的实数的时候，A和B两人岂不是只能选1？

游戏只对有限次截取有规则。这就是庄子的曰其半万世不竭。
一切有限截取的交是单点集 {1}. 但这个集合却不是任一截取的结果。
假定一次截取至少需时d >0, 那么就算 A, B 都是神仙，也不会有截剩成'有限点区间'的一天。 A,B 都沒有面临夺冠的机会； 如果截取不需时间，全部有限次截取旋即完成，得到结果{1}, 因为它不是任何特定的截取的结果，所以 A，B 都没有理由说轮到谁走下一步。因为游戏规则不完全。

但这些还是没导致悖论。

纷飞

elim 发表于 2015-4-22 08:40
jzkyllcjl 又错了： 你举出一样不是理想性质的数学对象给大家看看？ 在数学中居然还巴望非理想性，畜生 ...

你在反驳其他人观点时 还不忘对其人身攻击。多年教育只教育你知识而已，其他的你还是停留在野蛮时代

elim

要注意畜生不如，与如畜生的区别。要调查研究后再发议论。