趣味几何一小题，难倒不少人

ccmmjj

ataorj的证明是正确的。

luyuanhong

楼上 ccmmjj 的帖子和 ataorj 的解答很好！

我已将此帖及解答转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

朱明君

ataorj

风花飘飘 发表于 2015-5-3 03:15
PB>PC,又PD=PE,又∠7=∠8,则∠5>∠6,根据？
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@:
我帖子发完后,很快就想发布下文,没发布成功就放弃了.
XXXXX:另外一种大边对大角.
其中,'PB>PC,又PD=PE,又∠7=∠8,则∠5>∠6'应该成为定理,"三角形边角大边定理"如何?:
三角形一角的一边不变,该角另一边越大时,该另一边的对角越大.
也许早就是个定理.
证明将过于简单直白,简直就象个公理.

ataorj

"三角形角边大边定理"如何?:
三角形一角及其一边的大小都不变,该角另一边越大时,该'另一边'的对角也越大,增大量等于'一边'的对角的减少量.

ataorj

如图AD=AE_1.GIF,CB成为CD,∠B减小了∠1后成为∠D,而∠A增加了∠1
证明时可以详细啰嗦一点,比如"△ADB在△ABC外边"...

ataorj

也可称为"三角形大边对大角定理2".

ataorj

这是严谨的事,这样如何?:
三角形一角与该角一边的大小都不变,该角另一边越大时,该'另一边'的对角也越大,而'一边'的对角相应地等量减小.
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另外风花飘飘:"另一边越小时"不用提吧.